2019-2020学年山东省济南市长清区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年山东省济南市长清区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1(4分)的倒数是ABCD20192(4分)如果收入25元记作元,那么支出20元记作多少元?ABCD3(4分)数字177.6用科学记数法表示为ABCD4(4分)下列是正方体展开图的是ABCD5(4分)如图是由7个小正方体组合成的几何体,则其左视图为ABCD6(4分)用式子表示“的2倍与的差的平方”,正确的是ABCD7(4分)下列说法正确的是A0不是单项式B的系数是1C是三次三项式D的次数是28(4分)在,0,中,负整数的个数有
2、A1个B2个C3个D4个9(4分)下列说法正确的是A表示B与互为相反数C中是底数,2是幂D10(4分)下列各数中,最小的数是ABCD11(4分)在数轴上表示,两数的点如图所示,则下列判断正确的是ABCD12(4分)如图,小聪用一张面积为1的正方形纸片,按如下方式操作:将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,把四个等腰直角三角形扔掉;在余下纸片上依次重复以上操作,当完成第2019次操作时,余下纸片的面积为ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13(4分)的倒数是 14(4分)的系数是 15(4分),则 16(4分)某地某天早晨的气温是,到中午升高了,晚上
3、又降低了那么晚上的温度是17(4分)对于任意有理数、,定义一种新运算“”,规则如下:,例如:,则18(4分)如图所示的运算程序中,若开始输入的值为12,我们发现第1次输出的结果为6,第2次输出的结果为3,第2019次输出的结果为三、解答题(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19(6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体,请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图20(6分)将下列各数表示在数轴上,并用“”号连接起来,0,2.521(12分)计算(1)(2)(3)(4)22(12分)计算(1)(2)(3)23(6分)为庆祝国庆70华诞,近日
4、某检修小组从地出发,在东西走向的公路上检修路灯线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次(1)收工时距地的距离是;(2)在第次记录时距地最远这个距离是(3)若每耗油0.2升,问这七次共耗油多少升?24(8分)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,(1)填空:图形编号第1个第2个第3个第4个第5个的个数4(2)按这种规律排列下去,第个图形有多少个?第2019个图形有多少个?25(8分)“泉城”济南居民用水非常紧张,市政府发出了全民节约用水的号召,把水费收费标准调整为阶梯性收费,规定:第一阶梯每户每年用水量立方
5、米(含,每立方米按4.20元收费;第二阶梯每户每年用水量立方米(含,每立方米按5.60元收费(1)若黄老师家今年已用水100立方米,则己产生水费元(2)若黄老师家一年用水立方米,问应交水费多少元?(用含的代数式表示)(3)若黄老师家去年用水164立方米,向应交水费多少元?26(10分)如图,已知数轴上的点表示的数为6,点表示的数为,点是的中点,动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为秒(1)当秒时,点到达点;(2)当,之间的距离为2个单位长度时,求点在数轴上对应的数;(3)运动过程中点表示的数是(用含代数式表示)27(10分)乘法公式的探究与应用:(1)如图甲,边
6、长为的大正方形中有一个边长为的小正方形,请你写出阴影部分面积是 (写成两数平方差的形式)(2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是 ,宽是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式)(3)比较甲乙两图阴影部分的面积,可以得到公式 (用式子表达)(4)运用你所得到的公式计算:2019-2020学年山东省济南市长清区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1(4分)的倒数是ABCD2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案【解答】解:的倒数是故选:【点评】此题主要考查
7、了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键2(4分)如果收入25元记作元,那么支出20元记作多少元?ABCD【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,收入25元记作元,可得支出的表示方法【解答】解:收入25元记作元,那么支出20元记作元,故选:【点评】本题考查了正数和负数,收入记为正,支出记为负3(4分)数字177.6用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数【解答】解:177.6用科学记数法表示为故选:【点评】此题考查科学记数法的表示方法科
8、学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值4(4分)下列是正方体展开图的是ABCD【分析】正方体展开图的特点,结合选项即可求解【解答】解:由正方体展开图的特点,是正方体展开图的一种,故选:【点评】本题考查几何体的展开图;熟记正方体展开图的图形特征是解题的关键5(4分)如图是由7个小正方体组合成的几何体,则其左视图为ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左主视图中【解答】解:从左面看易得其左视图为:故选:【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图6(4分)用式子表示“的2倍与的差的平方”,正确的是ABCD【
9、分析】先求倍数,然后求差,再求平方【解答】解:的2倍为,与的差的平方为故选:【点评】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式7(4分)下列说法正确的是A0不是单项式B的系数是1C是三次三项式D的次数是2【分析】直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【解答】解:、0是单项式,故此选项错误;、的系数是,故此选项错误;、是三次三项式,正确;、的次数是3,故此选项错误;故选:【点评】此题主要考查了多项式和单项式,正确把握相关定义是解题关键8(4分)在,0,中,负整数的个数有A1个B2个
10、C3个D4个【分析】利用绝对值的意义、相反数的定义和乘方的意义得到,从而可判断负整数的个数【解答】解:,所以负整数有,故选:【点评】本题考查了有理数的乘方:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是09(4分)下列说法正确的是A表示B与互为相反数C中是底数,2是幂D【分析】根据有理数的乘法和乘方、相反数、幂的意义,即可得结论【解答】解:表示,不符合题意;,与4互为相反数,符号题意;中是底数,2是指数,是幂,不符合题意;,不符合题意故选:【点评】本题考查了有理数的乘法和乘方、相反数、幂的意义,熟练运用以上知识是关键10(4分)下列各数中,最小的数是AB
11、CD【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:,则故选:【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数负实数,两个负实数绝对值大的反而小11(4分)在数轴上表示,两数的点如图所示,则下列判断正确的是ABCD【分析】根据数轴上点的位置判断即可【解答】解:根据数轴上点的位置得:,且,故选:【点评】此题考查了有理数的乘法,数轴,绝对值,以及有理数的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键12(4分)如图,小聪用一张面积为1的正方形纸片,按如下方式操作:将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,
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