2019-2020学年天津市武清区八年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年天津市武清区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)如图,图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个2(3分)如图,分别是的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是ABCD3(3分)下列四个图形中,可以看作是轴对称图形的是ABCD4(3分)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是A1B2C8D115(3分)具备下列条件的中,不是直角三角形的是ABCD6(3分)下列判断正确的个数是(1)能够完全重合的两个图形全等;(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等;(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等A0个B1个C2个D
2、3个7(3分)若一个多边形内角和等于,则该多边形边数是A8B9C10D118(3分)如图,则有A与互相垂直平分B垂直平分C垂直平分D平分9(3分)如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是ABCD10(3分)若点和点关于原点对称,则A,B,C,D,11(3分)如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等,那么这个三角形一定是A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D斜三角形12(3分)小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,则等于ABCD二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13(3分)撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上,是因为三角形具有 性14(3分)若等腰三角形
3、有两条边的长为,则第三边的长为15(3分)如图,中,平分,交于点,则的长为 16(3分)如图,已知直线,将等边三角形如图放置,若,则等于 17(3分)如图,直线是正五边形的对称轴,且直线过点,则的度数为 18(3分)如图,在平面直角坐标系中,、与与全等,则点坐标为 三、解答题(共7小题,满分66分)19(8分)如图,中,、分别是的高和角平分线,求、的度数20(8分)已知, 一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的 试求出:(1) 这个多边形的每一个外角的度数;(2) 求这个多边形的内角和 21(10分)如图,点、在直线上、之间不能直接测量),点、在异侧,测得(1)求证:;(2)若,求的长度22
4、(10分)如图,已知中,点、分别在、上,且(1)找出图中所有的全等的三角形(2)选一组全等三角形进行证明23(10分)如图所示,在等边中,点,分别在边,上,且,过点作,交的延长线于点(1)求的大小;(2)若,求的长24(10分)如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点(1)若,求的度数;(2)若,的周长为20,求的长25(10分)(1)问题发现如图1,和均为等边三角形,点,在同一直线上,连接,求的度数(2)拓展探究如图2,和均为等腰直角三角形,点、在同一直线上,为中边上的高,连接请求的度数及线段,之间的数量关系,并说明理由参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分
5、)如图,图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个【分析】根据直角三角形的定义:有一个角是直角的三角形是直角三角形,可作判断【解答】解:如图,图中直角三角形有、,共有3个,故选:【点评】本题考查了直角三角形的定义,比较简单,掌握直角三角形的定义是关键,要做到不重不漏2(3分)如图,分别是的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是ABCD【分析】从三角形的一个顶点向对边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点,则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线依此即可求解【解答】解:,分别是的
6、高、角平分线、中线,无法确定故选:【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高,根据是熟悉它们的定义和性质3(3分)下列四个图形中,可以看作是轴对称图形的是ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:、不是轴对称图形,不合题意;、不是轴对称图形,不合题意;、不是轴对称图形,不合题意;、是轴对称图形,符合题意;故选:【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合4(3分)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是A1B2C8D11【分析】根据三角形的三边关系可得,再解即可【解答】解:设三角形第三边的长为,由题意得:,故选:【点评】此
7、题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边5(3分)具备下列条件的中,不是直角三角形的是ABCD【分析】由直角三角形内角和为求得三角形的每一个角,再判断形状【解答】解:中,即,为直角三角形,同理,均为直角三角形,选项中,即,三个角没有角,故不是直角三角形,故选:【点评】注意直角三角形中有一个内角为6(3分)下列判断正确的个数是(1)能够完全重合的两个图形全等;(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等;(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等A0个B1个C2个D3个【分析】根据全等三角形的定义和判定定理与性质进行解答【解答】解:(1)由全等三角形的定
8、义得到:能够完全重合的两个图形全等,故说法正确;(2)两边和一角对应相等且该角是两边的夹角的两个三角形全等,故说法错误;(3)利用或都能判定两个三角形全等,故说法正确;综上所述,正确的说法有2个故选:【点评】此题主要考查了全等三角形的定义、判定和性质,关键是掌握判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角7(3分)若一个多边形内角和等于,则该多边形边数是A8B9C10D11【分析】设多边形的边数为,根据多边形内角和定理得出,求出即可【解答】解:设多边形的边数为,则,解得:,故选:【点评】本题考查了多边形内角和定理,能熟记多边形内角和公式是解此题的关键8(3分
9、)如图,则有A与互相垂直平分B垂直平分C垂直平分D平分【分析】根据线段垂直平分线的判定定理得到是线段的垂直平分线,得到答案【解答】解:,是线段的垂直平分线,故选:【点评】本题考查的是线段垂直平分线的判定,掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键9(3分)如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是ABCD【分析】利用等式的性质可得,再根据全等三角形的判定方法进行分析即可【解答】解:,、添加可利用判定,故此选项不合题意;、添加可利用判定,故此选项不合题意;、添加不能判定,故此选项符合题意;、添加,可利用判定,故此选项不合题意;故选:【点评】本题考查三角形全等的判定
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