2020年浙江省高考全真模拟试卷二含解析
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1、2020年浙江省高考全真模拟试卷二一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1已知集合A,B,则AB等于()A(,1) B(0,1) C(1,0) D(1,1)2已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x4y0,则该双曲线的离心率是()A. B. C.或 D.或3如果实数x,y满足条件那么z2xy的最大值为()A2 B2 C1 D34如图是一个几何体的三视图,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积为()A12 B14 C16 D185“对任意正整数n,不等式nlg a1)都成立”的一个必要不充分条件是()Aa0 Ba1 Ca2 Da36与函数f(x)sin x2
2、cos x的部分图象符合的是()7已知随机变量的分布列如下表所示:135P0.40.1x则的标准差为()A3.56 B. C3.2 D.8如图,正四面体ABCD中,P,Q,R分别在棱AB,AD,AC上,且AQQD,分别记二面角APQR,APRQ,AQRP的平面角为,则()A BC D9.如图,点C在以AB为直径的圆上,其中AB2,过A向点C处的切线作垂线,垂足为P,则的最大值是()A2 B1 C0 D110设等差数列an的前n项和为Sn,已知2 0192 019a2 0172 0212 000,(a2 0201)2 0192 019a2 020(a2 0201)2 0212 038,则S4 0
3、36等于()A2 019 B2 020 C2 021 D4 036二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11复数z的共轭复数是_,复数z对应的点位于复平面内的第_象限12已知圆C:x2y22ax4ay5a2250的圆心在直线l1:xy20上,则a_;圆C被直线l2:3x4y50截得的弦长为_13若x(1mx)4a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,其中a26,则实数m_; a1a3a5_.14在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin Asin Bsin C,且ABC的周长为9,ABC的面积为3sin C,则c_,cos C_.15某地火炬接
4、力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有_种(用数字作答)16设椭圆C的两个焦点是F1,F2,过F1的直线与椭圆C交于P,Q,若|PF2|F1F2|,且5|PF1|6|F1Q|,则椭圆的离心率为_17在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若对任意R,不等式|恒成立,则的最大值为_三、解答题(本大题共5小题,共74分)18(14分)已知:函数f(x)(sin xcos x)(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若函数f(x)的图象过点,.求f的值19.(15分)如图
5、,在四棱锥PABCD中,已知PA平面ABCD,ABCD,ABBC,CD2AB4,BC2.(1)求证:PCBD;(2)若直线AB与平面PBD所成的角为,求PA的长20(15分)数列an满足: a11,a22,an22(1)nan2,n1,2,3,.(1)求a3,a4,并证明数列a2n1是等比数列;(2)求数列an的前2n项和S2n.21(15分)已知平面上一动点P到定点C(1,0)的距离与它到直线l:x4的距离之比为.(1)求点P的轨迹方程;(2)点O是坐标原点,A,B两点在点P的轨迹上,F是点C关于原点的对称点,若,求的取值范围22(15分)已知函数f(x)exln(xm),其中m1.(1)设
6、x0是函数f(x)的极值点,讨论函数f(x)的单调性;(2)若yf(x)有两个不同的零点x1和x2,且x10e1.2020年浙江省高考全真模拟试卷二一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1已知集合A,B,则AB等于()A(,1) B(0,1) C(1,0) D(1,1)答案B解析由题得Ax|1x1,Bx|0x1,所以AB(0,1)2已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x4y0,则该双曲线的离心率是()A. B. C.或 D.或答案D解析3x4y0yx,当焦点位于x轴时,而c2a2b2,所以e;当焦点位于y轴时,c2a2b2e.3如果实数x,y满足条件那么z2
7、xy的最大值为()A2 B2 C1 D3答案C解析由约束条件画出可行域如图中阴影部分所示(含边界),再画出目标函数z2xy如图中过原点的虚线,平移目标函数易得过点A(0,1)处时取得最大值,代入得zmax1.4如图是一个几何体的三视图,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积为()A12 B14 C16 D18答案D解析由题意可得,该几何体是由一个四棱柱和一个三棱柱组成的几何体,其中四棱柱的体积V113412,三棱柱的体积V23146,该几何体的体积为VV1V218.5“对任意正整数n,不等式nlg a1)都成立”的一个必要不充分条件是()Aa0 Ba1 Ca2 Da3答案A解析由nlg a
8、(n1)lg aa得nlg a1,lg a0,n1,又11.即a1时,不等式nlg a0是其必要不充分条件;a1是其充要条件;a2,a3均是其充分不必要条件6与函数f(x)sin x2cos x的部分图象符合的是()答案B解析f(0)sin 0cos 01排除C,Fsin cos sin 0,排除A,D.7已知随机变量的分布列如下表所示:135P0.40.1x则的标准差为()A3.56 B. C3.2 D.答案B解析由题意,E()10.430.15(10.40.1)3.2,D()(13.2)20.4(33.2)20.1(53.2)20.51.9360.0041.623.56,的标准差为.8如图
9、,正四面体ABCD中,P,Q,R分别在棱AB,AD,AC上,且AQQD,分别记二面角APQR,APRQ,AQRP的平面角为,则()A BC D答案D解析ABCD是正四面体,P,Q,R分别在棱AB,AD,AC上,且AQQD,可得为钝角,为锐角,设P到平面ACD的距离为h1,P到QR的距离为d1,Q到平面ABC的距离为h2,Q到PR的距离为d2,设正四面体的高为h ,棱长为6a,可得h1h,h2h,h11,即sin sin ,所以.9.如图,点C在以AB为直径的圆上,其中AB2,过A向点C处的切线作垂线,垂足为P,则的最大值是()A2 B1 C0 D1答案B解析连接BC(图略),则ACB90,AP
10、PC,2,依题意可证RtAPCRtACB,则,即PC,AC2CB2AB2,AC2CB242ACBC,即ACBC2,当且仅当ACCB时取等号PC1,21,的最大值为1.10设等差数列an的前n项和为Sn,已知2 0192 019a2 0172 0212 000,(a2 0201)2 0192 019a2 020(a2 0201)2 0212 038,则S4 036等于()A2 019 B2 020 C2 021 D4 036答案D解析由(a2 0171)2 0192 019a2 017(a2 0171)2 0212 000得:(a2 0171)2 0192 019(a2 0171)(a2 017
11、1)2 02119,由(a2 0201)2 0192 019a2 020(a2 0201)2 0212 038得:2 0192 0192 02119,令f(x)x2 0192 019xx2 021,则式即为f19,式即为f19,又ff(x)0,即f(x)为奇函数,且0,a2 017a2 0202,S4 0362 0182 018(a2 017a2 020)4 036.二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11复数z的共轭复数是_,复数z对应的点位于复平面内的第_象限答案i一解析i,其共轭复数为i,复数z对应的点位于复平面内的第一象限12已知圆C:x2y22ax4
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