2019-2020人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试题含解析

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1、人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试题一选择题（共10小题）1（xy）4（yx）3可以表示为（）A（xy）7B（xy）7C（xy）12D（xy）122（2018）0的计算结果是（）A2018B2018C0D13下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）x210x+25；4a2+4a1；x32x1；m2m+；4x4x3+A1个B2个C3个D4个4下列运算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2bCa2a4a8D2a3a32a65下列运算结果正确的是（）Aa3a4a12B（a2）3a6C（3a）33a3Da（a+1）a2+16若a+b6，ab4，则a2+4ab+

2、b2的值为（）A40B44C48D527如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A6B6或6C12D12或128下列代数式中，没有公因式的是（）Aab与bBa+b与a2+b2Ca+b与a2b2Dx与6x29利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图1，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2，根据图2能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2Ca（a+b）a2+2abD（a+b）2a2+2ab+b210已知4961可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A61，63B63，65C65，67D63，64二

3、填空题（共8小题）11多项式6ab2x3a2by+12a2b2的公因式是 12计算：21x2y4（3x2y3） 13计算（4）2018（0.25）2019 14若（x2+px+q）（x1）展开后不含x的二次项，则p的值是 15计算：（3a2b）2 16计算：（3x+7y）（3x7y） 17因式分解：4a3b3ab 18已知a2019x+2016，b2019x+2017，c2019x+2018，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为 三解答题（共7小题）19计算：（1）（2）（2a2b2）22a（a3）20分解因式：（1）8a3b2c+6ab2（2）a2b10ab+25b（3）（9a2+1）

4、236a2（4）（x+2y）22（x+2y）+121已知xa3，xb6，xc12，xd18（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值22已知：（m+n）218，（mn）28，求m2+n2的值23已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c22b（a+c）0，试判断此三角形的形状24已知（x+3）（x2+ax+b）的积中不含有x的二次项和一次项，求a，b的值25根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法例如：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A请画

5、出一个几何图形，表示（x+a）2x2+2xa+a2，并仿照上图标明相应的字母；B请画出一个几何图形，表示（xa）2x22xa+a2，并仿照上图标明相应的字母参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：（xy）4（yx）3（xy）4（xy）3（xy）7故选：B2解：（2018）01故选：D3解：x210x+25（x5）2，不符合题意；4a2+4a1，符合题意；x32x1，符合题意；m2m+（m）2，不符合题意；4x4x3+，符合题意故选：C4解：（A）原式2a+3b，故选项A错误；（B）原式a2b2，故选项B错误；（C）原式a6，故选项C错误；故选：D5解：A、a3a4a7，故本选项错误；B、

6、（a2）3a6，故本选项正确；C、（3a）327a3，故本选项错误；D、a（a+1）a2+a，故本选项错误；故选：B6解：a+b6，ab4，原式（a+b）2+2ab36+844，故选：B7解：x2+kxy+36y2是一个完全平方式，k26，即k12，故选：D8解：Aab与b的公因式为b，不符合题意；Ba+b与a2+b2没有公因式，符合题意；Ca+b与a2b2的公因式为a+b，不符合题意；Dx与6x2的公因式为x，不符合题意；故选：B9解：根据图形可知，（ab）2a22ab+b2故选：B10解：利用平方式公式进行分解该数字：4961（448+1）（4481）（448+1）（424+1）（4241

7、）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）（43+1）（431）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）6563故选：B二填空题（共8小题）11解：系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是ab，公因式为3ab故答案为：3ab12解：21x2y4（3x2y3）7y故答案为：7y13解：（4）2018（0.25）201942018（）2018故答案为：14解：（x2+px+q）（x1）x3x2+px2px+qxqx3+（1+p）x2+（p+q）xq，（x2+px+q）（x1）展开后不含x的二次项，1+p0，解得：p1，故答案为：115解：（3a2b）2（3a）2+

8、2（3a）（2b）+（2b）29a2+12ab+4b2故答案为：9a2+12ab+4b216解：（3x+7y）（3x7y）9x249y2；故答案为：9x249y217解：原式ab（4a2b21）ab（2ab+1）（2ab1），故答案为：ab（2ab+1）（2ab1）18解：a2019x+2016，b2019x+2017，c2019x+2018，ab1，ac2，bc1，a2+b2+c2abbcac3，故答案为：3三解答题（共7小题）19解：（1）原式（3）1+（1）314；（2）原式2a22a2+6a6a20解：（1）原式2ab2（4a2c+3）；（2）原式b（a210a+25）b（a5）2；（

9、3）原式（9a2+1+6a）（9a2+16a）（3a+1）2（3a1）2；（4）原式（x+2y1）221解：（1）证：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2ba+c2b3618，xaxbxd即xa+bxda+bd（2）由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1822解：已知等式化简得：（m+n）2m2+n2+2mn18，（mn）2m2+n22mn8，由+得：2（m2+n2）26，则m2+n21323解：a2+2b2+c22b（a+c）0a22ab+b2+b22bc+c20（ab）2+（bc）20ab0且bc0即abc，故该三角形是等边三角形24解：原式x3+ax2+bx+3x2+3ax+3bx3+ax2+3x2+3ax+bx+3bx3+（a+3）x2+（3a+b）x+3b，由题意可知：a+30，3a+b0，解得a3，b925解：（1）图（2）中最大的长方形的面积为：（a+2b）（2a+b），分部分来看面积之和为：2a2+5ab+2b2，两部分面积相等故可得等式：（a+2b）（2a+b）2a2+5ab+2b2（2）A画出的图形如下；B画出的图形如下：