2.1探究自由落体运动-2.2自由落体运动规律 学案（含答案）

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1、第一节探究自由落体运动第二节自由落体运动规律学习目标 1.知道自由落体运动的条件、性质和特点.2.会分析记录自由落体运动的纸带或频闪照片上的运动信息.3.掌握自由落体运动的规律，知道在地球不同地方重力加速度大小不同一、探究自由落体运动1落体运动的思考(1)亚里士多德的观点：重的物体比轻的物体下落得快(2)伽利略的观点：物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关2自由落体运动(1)定义物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动(2)自由落体运动具备两个特征初速度为零；只受重力(3)实验探究将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程分析纸带上记录的运动信息

2、，可以找到自由落体运动的规律二、自由落体运动的猜想和验证1猜想自由落体运动是否是匀加速直线运动2验证根据打点计时器打出的纸带，一是利用测量得到的位移和时间数据，由sat2求出自由落体运动在各段的加速度，看是否相等来验证；二是求出做自由落体运动的物体在不同时刻的速度，作出vt图象，进行验证3自由落体运动的规律速度公式：vtgt位移公式：sgt2三、自由落体加速度1定义：自由落体运动的加速度，称为自由落体加速度，也叫重力加速度，用g表示2方向：重力加速度的方向总是竖直向下的3大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，在地球上不同的地方，g值是不同(填“相同”或“不同”)的，但差别不大1判断下列

3、说法的正误(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动()(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动()(3)自由落体加速度的方向垂直地面向下()(4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律()2一物体从塔顶做自由落体运动，经过3 s落地，取g10 m/s2，则物体落地时的速度v_m/s，方向_；塔高H_m.答案30竖直向下45一、自由落体运动和自由落体加速度某实验小组利用打点计时器记录物体自由下落的运动轨迹时，得到一条如图1甲所示的纸带其中，A是打出的第1个点由纸带上的数据可以看出，在相同时间内物体的位移变大，即物体的速度增大据此猜测自由落体运动是匀加速直线运动，为了验证这

4、一猜测，请做以下工作：(已知打点计时器的打点频率为50 Hz)(1)求出B、C、D、E、F点的瞬时速度；(2)在图乙坐标系中作出物体下落的vt图象；(3)根据图象作出判断，并求出物体下落过程的加速度甲乙图1答案(1)自由落体运动v00匀变速直线运动平均速度公式由得vt22计算各点的瞬时速度vB m/s0.19 m/svC m/s0.385 m/svD m/s0.577 m/svE m/s0.768 m/svF m/s0.96 m/s(2)作出vt图象如图(3)因为物体运动的vt图象是一条过原点的直线，所以自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动根据vt图象的斜率求得加速度a9.60 m/s2(

5、由于有空气阻力和摩擦阻力的作用，测得的加速度比自由落体运动的加速度偏小)1自由落体运动(1)自由落体运动实质上是初速度v00，加速度ag的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当成自由落体运动来处理(3)运动图象：自由落体运动的vt图象是一条过原点的倾斜直线，斜率kg.2自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：在同一地点，重力加速度都相同地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8

6、 m/s2，因此一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.例1(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是()A自由落体运动不受任何外力的作用B熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动C同一地点，轻、重物体的g值一样大Dg值在赤道处大于在北极处答案BC解析物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；赤道处g值小于北极处，D错例2(多选)下列说法正确的是()A初速度为零、运动方向竖直向下的匀加速直

7、线运动是自由落体运动B物体仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动D当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动答案CD解析自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确二、自由落体运动的规律1速度公式(1)公式：vtgt(2)公式推导：由加速度的定义式a得vtv0at而v00，ag，所以有vtgt.2自由落体运动的速度时间图象(1)图象特点：自由落体运动的速度时间图象(vt图象)是一条过原点的

8、倾斜直线，如图2所示图2(2)图象的物理意义根据vt图象可确定某时刻的速度或达到某速度所用的时间，可以据此求出重力加速度g的值3位移公式(1)公式：sgt2(2)公式推导：由平均速度的公式可得位移st，而，又因为v00，vtgt，联立三个公式可得sgt2.例3从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g10 m/s2，求：(1)小球落到地面所用的时间；(2)自开始下落计时，小球在第1 s内的位移、最后1 s内的位移(3)最后1 s的初速度大小答案(1)10 s(2)5 m95 m(3)90 m/s解析由s500 m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运动时间，可算出第1

9、 s内的位移最后1 s内的位移是下落总位移和前(n1) s下落位移之差(1)由sgt2得落地所用时间：t s10 s.(2)第1 s内的位移：s1gt1012 m5 m因为从开始运动起前9 s内的位移为s9gt1092 m405 m所以最后1 s内的位移为sss9500 m405 m95 m.(3)最后1 s的初速度即下落9 s末的速度，vtgt9109 m/s90 m/s例4如图3所示，一滴雨滴从离地面h20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用t0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，问：图3(1)雨滴落地时的速度大小；(2)雨滴落地前最后1 s内

10、的位移大小；(3)屋檐离窗的上边框有多高？答案(1)20 m/s(2)15 m(3)4.05 m解析(1)设雨滴自由下落时间为t，根据自由落体运动公式可得hgt2得t2 s.则雨滴落地时的速度vtgt20 m/s.(2)雨滴在第1 s内的位移为h1gt5 m则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为h2hh115 m.(3)由题意知窗口的高度为h32 m，设屋檐距窗的上边框为h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框所用时间为t0，则h0gt.又h0h3g(t0t)2联立解得h04.05 m.1(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于

11、两块石块的运动情况，下列说法正确的是()A重的石块落得快，先着地B轻的石块落得快，先着地C在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D两块石块在下落时间段内的平均速度相等答案CD解析两石块都做自由落体运动，运动规律相同且具有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A、B错误因h、t相同，故必相同，D正确由vgt和sgt2可知，C正确2(自由落体运动的规律)某人估测一竖直枯井深度，从井口由静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()A10 m B20 m C30 m D40 m答案

12、B解析已知初速度为0、加速度ag10 m/s2、时间t2 s 这三个物理量，所以直接应用位移公式sgt21022 m20 m，由此可知井深约为20 m.3(自由落体运动的规律)一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为(不计空气阻力)()A. B. C. D.答案C解析根据sgt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为.4(自由落体运动的规律)一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10 m/s，经过另一点时的速度为30 m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离(不计空气阻力，g10 m/s2)答案2 s40 m解析根据速度公式vtgt得t1 s1 s，t2 s3 s所以tt2t12 s根据位移公式sgt2得s1gt1012 m5 ms2gt1032 m45 m则ss2s140 m