2.4 匀变速直线运动与汽车行驶安全 学案（含答案）

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1、第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全学习目标 1.会分析汽车行驶的安全问题.2.会分析简单的追及和相遇问题汽车行驶安全问题1安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离安全距离包含反应距离和刹车距离两部分2反应时间和反应距离(1)反应时间：驾驶员从发现情况到采取相应的措施经过的时间(2)反应时间内汽车的运动：汽车仍以原来的速度做匀速直线运动(3)反应距离：汽车在反应时间内行驶的距离，即s1vt.3刹车时间和刹车距离(1)刹车时间：从驾驶员采取制动措施到汽车完全停下来经历的时间(2)刹车时间内汽车的运动：汽车做匀减速直线运动(3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离由s2可知，刹车距

2、离由行驶速度和加速度决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定判断下列说法的正误(1)喝酒后不允许开车酒后驾车会延长刹车时间()(2)酒后驾驶会使反应距离在相同条件下明显增加()(3)疲劳驾驶有可能会延长反应时间()(4)行车途中要与前车保持一定安全距离()(5)安全距离就是刹车距离()一、汽车行驶安全问题例1汽车在平直的高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s则：(1)在反应时间内汽车的位移的大小；(2)紧急刹车后，汽车的位移的大小；(3)该汽车行驶是否会出现

3、安全问题？答案(1)15 m(2)60 m(3)不会解析设汽车行驶的速度为v，且v108 km/h30 m/s(1)汽车在反应时间内的位移为：s1vt1300.5 m15 m(2)汽车在刹车过程中的位移为：s2t24 m60 m(3)汽车停下来的实际位移为：ss1s2(1560) m75 m由于前方80 m处发生了交通事故，所以不会出现安全问题安全距离为汽车在反应时间内匀速运动的位移与做出刹车动作(刹车)后匀减速运动的位移之和；一般情况下求刹车位移必须先求刹车时间针对训练一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，刹车时的加速度大小为10

4、 m/s2，求司机发现前方有危险到汽车完全停下来，汽车行驶的距离答案34 m解析反应时间内汽车的位移s1vt200.7 m14 m.刹车时间内汽车的位移s2 m20 m.故汽车行驶的距离为ss1s234 m.二、追及相遇问题1对“相遇”与“追及”的认识(1)相遇问题相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇(2)追及问题同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v后v前例2如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4

5、 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？图1答案10 s解析设经时间t乙车追上甲车在这段时间内甲、乙两车位移分别为s甲v甲t，s乙v乙tat2追上时的位移条件为s乙s甲s0，即20t808t2t2整理得：t26t400解得：t110 s，t24 s(舍去)乙车经10 s能追上甲车2追及问题的分析思路及临界条件(1)追及问题中的两个关系和一个条件两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到一个条件：即两者速度相等，它往往是能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点(2)能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距s0.若vAv

6、B时，sAs0sB，则能追上；若vAvB时，sAs0sB，则没有追上(3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动例3(2019汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现在他前面s013 m远处以v08 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t02.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，求：(1)警车发动后到追上违章的货车所用的时间t；(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离sm.答案(1)11 s(2)49 m解析(1)警车开始运动时，货车在它前面ss0v0t013 m82.5 m33 m警车运动位移：

7、s1at2货车运动位移：s2v0t警车要追上货车满足：s1s2s联立代入数据解得：t11 s(t3 s舍去)(2)警车与货车速度相同时，相距最远对警车有：v0ats1at2，s2v0tsms2s1s49 m.后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上v后v前时两者距离逐渐减小，即当v后v前时，两者有最大距离例4某人离公共汽车20 m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？(1)v6 m/s；(2)v

8、17 m/s.答案(1)不能2 m(2)能4 s解析(1)当汽车速度达到6 m/s时，所需的时间t s6 s在这段时间内人的位移s1vt66 m36 m汽车的位移s2at2162 m18 m因为s1s220 m，所以人能追上公共汽车设经过t时间人追上汽车，有v1tat220 m解得t14 s，t210 s(舍去)若做匀速运动的速度大的后者追匀加速运动的速度小的前者，v后v前两者距离减小，v后v前两者距离增大；若v后v前时s1s2s0(s0为两者初始距离)则能追上若追不上，v后v前时，两者有最小距离1.(用图象分析追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公

9、路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图象中(图2)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图2A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在t10 s时两车在公路上相遇D在515 s内两车的位移相等答案D解析在010 s内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A错误在1020 s内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，故B错误根据vt图象与时间轴围成的“面积”表示物体的位移，可以看出，在t10 s时乙车的位移大于甲车的位移，t0时刻两车在同一位置，所以在t10 s时两车没有相遇

10、，故C错误在515 s内两车图线与时间轴围成的“面积”相等，则通过的位移相等，故D正确2(汽车行驶安全问题)一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，该车刹车时的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s计算行驶时的安全车距至少为多少？答案30 m解析汽车原来的速度v054 km/h15 m/s.在反应时间t10.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1v0t1150.5 m7.5 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2 s3 s汽车刹车后滑行的位移为s2v0t2at153 m(5)32 m22.5 m所以行驶时的安全车距至少应为ss1s27.5 m22.5 m30 m3(追及相遇问题)(2019宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来现该汽车在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方200 m处有一货车以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：(1)汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？试计算说明答案见解析解析(1)汽车制动时加速度大小为a0.5 m/s2(2)当汽车减速到与货车同速时经过的时间为t028 s汽车位移s1364 m此时间内货车位移为s2v货t0168 ms1364 m600 ms11 560 m，故会相撞