3.1 探究形变与弹力的关系 学案（含答案）

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1、第一节探究形变与弹力的关系学习目标 1.知道常见形变和弹性形变.2.知道弹力产生的原因和条件.3.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出力的图示及示意图.4.掌握胡克定律，会用Fkx分析、解决有关问题一、认识形变1形变：物体形状发生变化2分类：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变等3任何物体都能发生形变有时形变比较明显，有时很微小，需要借助仪器才能观察到二、弹性与弹性限度1弹性：弹簧具有恢复原状的性质2弹性形变：任何物体受到外力作用后都会产生形变，撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变3弹性限度：如果外力过大，撤去外力后，物体形状不能完全恢复，我们称这种现象

2、为超过了物体的弹性限度三、探究弹力1弹力：产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力2弹力是由施力物体(填“受力物体”或“施力物体”)发生形变而产生的3几种弹力的方向(1)压力或支持力的方向：压力的方向垂直于支持面指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体(2)绳子对物体的拉力方向：沿绳子指向绳子收缩的方向4胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比(2)公式：Fkx.k为弹簧的劲度系数，单位为N/m，不同的弹簧，其劲度系数不同四、力的图示1力的示意图：用一带箭头的线段表示力2力的图示：用线段的长度表示力的

3、大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点1判断下列说法的正误(1)只要两物体接触就一定产生弹力()(2)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状()(3)绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向()(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变()(5)由Fkx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比()2弹簧的原长为10 cm，它下面挂一个重为4 N的物体时，弹簧长为12 cm，则该弹簧的劲度系数为_ N/m.若在它下面挂一个重为6 N的物体，则弹簧的伸长量为_ cm.(弹簧始终处于弹性限度内)答案20033小明用20 N的水平力推桌子(如图1

4、所示)，作出此力的图示和力的示意图图1答案一、形变和弹力1如图2所示，取一个玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？图2答案用手捏玻璃瓶，管中水面上升(或下降)说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了2用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？答案橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)3如图3所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？图3答案弹簧受到拉力后发

5、生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力1弹性形变和非弹性形变弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变2弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变3显示微小形变的方法显示微小形变可以用光学放大法(图3)和力学放大法(图4)，它们都是把微小的形变放大，便于观察 图3 图4例1关于弹力的产生，下列说法正确的是()A木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力

6、C拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到细竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的D挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的答案D解析木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变桌面发生微小形变对木块有向上的弹力，即支持力；木块发生微小形变对桌面有向下的弹力，即压力，A、B错；木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错；电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对二、力的图示如图5所示是足球撞击球网的瞬间图5若足球对球网的作用点为图中的A点，且作用力F方向水平向右，大小为50 N，请画出该力的图示和力的示意图答案如图所示力的图示力的示意图力的图示和力的示意图的区别力的图

7、示可以表示力的三个要素，即大小、方向和作用点力的示意图只能表示力的两个要素，即方向和作用点例2在图6甲中木块P点，用与水平方向成30角斜向右上方的150 N的力拉木块；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60角斜向左上方的20 N的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示图6答案如图所示力的图示与力的示意图的画法作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)画线段从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向三、弹力有无的判断

8、弹力方向的确定(1)试作出图7中半圆柱体上A、B、C三点所受的弹力的示意图 图7图8(2)如图8所示，小球放于固定的两个平滑的木板之间，且与两木板接触试画出小球受到的作用力(重力和弹力)的示意图；两相互接触的物体间一定有弹力吗？答案(1)如图所示(2)如图所示两相互接触的物体间不一定有弹力，例如A处无弹力1弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切面；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图9所示图9(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向2弹力有

9、无的判断(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生条件直接进行判断(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；否则，有弹力作用假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力如图10中，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力(接触面均光滑)图10例3在如图11所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态(图丙中斜面光

10、滑)图11答案见解析图解析题图甲中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；题图乙中A、B两点都是球面与平面的接触点，弹力都垂直于平面，且都过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；题图丙中绳的拉力应沿着绳指向绳收缩的方向，因此绳的弹力方向沿绳向上；假设斜面B对小球P有弹力作用，小球P则不能保持静止，所以题图丙中小球不受斜面弹力的作用题图丁中A点属于杆与球面的接触点，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上它们所受弹力的示意图如图所示判断弹力有无的两个误区1误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽

11、视了弹力产生的另一条件发生弹性形变2误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别针对训练1在图12中画出物体A所受弹力的示意图图12答案见解析图解析支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示四、胡克定律对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说：弹簧弹力大小与其长度成正比；乙说：弹簧弹力的变化量F与弹簧形变的变化量x成正比哪个同学说法正确？答案乙同学说法正确弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即Fkx，也有Fkx.1成立条件：在弹性限度内2对Fkx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度(2)k为弹

12、簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长(或缩短)量x无关(3)Fx图象是一条过原点的倾斜直线(如图13所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.图13(4)弹簧弹力的变化量F与形变量的变化量x也成正比，即Fkx.例4一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的力为多大？(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)答案(1)8.0 N(2)6.50 cm解析(1)弹簧原长L05.00 cm5.00102 m在拉力F

13、110.0 N的作用下伸长到L16.00 cm6.00102 m根据胡克定律得F1kx1k(L1L0)解得弹簧的劲度系数k1.00103 N/m当压力为F2时，弹簧被压缩到L24.20 cm4.20102 m根据胡克定律得，压力F2kx2k(L0L2)1.00103 N/m(5.004.20)102 m8.0 N.(2)设当拉力F15.0 N时弹簧的伸长量为x.由胡克定律得x1.50102 m1.50 cm此时弹簧的长度为LL0x6.50 cm.1轻质弹簧有压缩形变和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向沿弹簧的轴线方向2如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧

14、弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论3轻质弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力大小必然相等针对训练2测得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm.求：(1)这只弹簧测力计的劲度系数；(2)这只弹簧测力计3 N刻度线与零刻度线之间的距离答案(1)80 N/m(2)3.75 cm解析(1)根据胡克定律得k N/m80 N/m.(2)因为F1kx1所以x1 m0.037 5 m3.75 cm即3 N刻度线与零刻度线之间的距离是3.75 cm.1(对弹力概念的理解)(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图14所示的

15、跳水运动就是一个实例请判断下列说法正确的是()图14A跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B跳板和运动员的脚都发生了形变C运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的答案BC2(弹力的方向)已知图15中的球均处于静止状态，球是光滑的，请画出它们所受弹力的示意图图15答案如图所示3(弹力有无的判断)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)()答案A解析A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动，所以P、Q间无弹力；B图中两球间若无弹力，则两球将向大圆弧底部运动，所以P、Q间有弹力；C图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动，所以P、Q间有弹力

16、；D图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动，所以P、Q间有弹力故选A.4(胡克定律的应用)如图16所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则()图16A人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB每根弹簧产生的弹力为150 NC每根弹簧的劲度系数为93.75 N/mD每根弹簧的劲度系数为500 N/m答案B解析每只手受到的拉力均为600 N，故A错误；每根弹簧产生的弹力为 N150 N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k N/m125 N/m，故C、D错误5.(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图象如图17所示，求：图17(1)该弹簧的原长为多少？(2)该弹簧的劲度系数为多少？答案(1)15 cm(2)500 N/m解析解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l015 cm.(2)据Fkx得劲度系数：k，由题图可知，该弹簧伸长l25 cm15 cm10 cm时，弹力F50 N所以k N/m500 N/m.解法二：根据胡克定律得Fk(ll0)，代入题图中的两点(0.25,50)和(0.05，50)可得50k(0.25l0)50k(0.05l0)解得l00.15 m15 cm，k500 N/m.