4.4 牛顿第二定律 学案（含答案）

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1、第四节牛顿第二定律学习目标 1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用.2.理解牛顿第二定律的内容和公式的确切含义.3.知道力的国际单位“牛顿”的定义，理解1 N大小的定义.4.会用牛顿第二定律的公式处理力与运动的问题一、数字化实验的过程及结果分析1数据采集器：通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中2位置传感器记录的实验结果(1)保持滑块的质量m不变、改变拉力F，可得到滑块的速度时间图象，经分析可得，物体的加速度与合外力之间的关系：aF.(2)保持拉力F不变，改变滑块的质量m，可得到滑块的速度时间图象，经分析可得，物体的加速度和质量的关系：a.二、牛顿第二定律及其数

2、学表示1内容：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同2表达式：ak，当物理量的单位都使用国际单位制单位时，表达式为Fma.3力的单位“牛顿”的定义：国际上规定，质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度时，所受的合外力为1 N.1判断下列说法的正误(1)由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比()(2)公式Fma中，各量的单位可以任意选取()(3)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N()(4)公式Fma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和()(5)物体的运动方向一定与它所受合

3、外力的方向一致()2光滑水平桌面上有A、B两个物体，已知mA2mB.当用F10 N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为 m/s2.答案20一、对牛顿第二定律的理解(1)由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，物体离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？答案(1)不矛盾因为牛顿第二定律中的力是指合外力我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F0，故箱子的加速

4、度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾(2)物体离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同1牛顿第二定律的理解(1)单位统一：表达式Fma中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位(2)F的含义：F是合外力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度(3)a是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素2牛顿第二定律的六个性质性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合外力不为0，物体就具有加速度矢量性Fma是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合外力方向决

5、定，且总与合外力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性Fma中，m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系例1(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是()A由Fma可知，m与a成反比B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C加速度的方向总跟合外力的方向一致D当合外力停止作用时，加速度随之消失答案CD解析虽然Fma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时

6、改变，a与F的方向永远相同综上所述，A、B错误，C、D正确合外力、加速度、速度的关系1力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比2力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动3两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、v、t均无关；a是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定例2在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐

7、渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中()A物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小B物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小C物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小D物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大答案D解析物体受力如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以Ff，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：开始一段时间，Ff，由牛顿第二定律得a，F减小，a减小，但a、v同向，故v增大；随着F减小，Ff时，即F合0，a0，速度达到最大；力F继续减小，Ff，F合的方向变了，a的方向也相应变化，与速度方向相反，故v减小，由牛

8、顿第二定律得a，故a(大小)增大综上所述，v先增大后减小，a(大小)先减小后增大，选D.二、牛顿第二定律的简单应用1解题步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图(3)求合力F或加速度a.(4)根据Fma列方程求解2解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0或Fx0，Fyma.特殊情况下

9、，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解例3如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg，不计空气阻力(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图1(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对小球的拉力大小答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动(2)12.5 N解析解法一(矢量合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同以小球为研究对象，对小球

10、进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为F合mgtan 37.由牛顿第二定律得小球的加速度为agtan 37g7.5 m/s2，加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为FT12.5 N.解法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向：FTxmay方向：FTymg0即FTsin 37maFTcos 37mg0解得ag7.5 m/s2加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动(2)由(1)中所列

11、方程解得悬线对球的拉力大小为FT12.5 N.例4一个质量为20 kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度答案(1)4.4 m/s2，方向沿斜面向下(2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下解析(1)沿斜面下滑时，物体受力如图甲：由牛顿第二定律得：mgsin 37fma1FNmgcos 37又fFN联立解得：a1gsin 37gcos 374.4 m/s2，方向沿斜面向下(2)物体沿

12、斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如图乙由牛顿第二定律得：mgsin 37fma2fFNFNmgcos 37联立得a2gsin 37gcos 377.6 m/s2，方向沿斜面向下针对训练如图2所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上现用大小为40 N、与水平方向夹角为37的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图2(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？答案(1)8 m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：

13、Fcos 37ma1解得a18 m/s2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos 37fma2FNFsin 37mgfFN联立解得a26 m/s2.1(对牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B牛顿第二定律说明了：质量大的物体，其加速度一定小C由Fma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致答案D解析加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，

14、加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确2.(牛顿第二定律的应用)(2019南昌二中高一上学期期末)如图3所示，水平轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面的物块M上，当物块处在O处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至P点后释放，则在物块从P点返回O处的过程中()图3A物块的速度不断增大，而加速度不断减小B物块的速度先增后减，而加速度先减后增C物块的速度不断减小，而加速度不断增大D物块的速度先增后减，而加速度不断减小答案B3(牛顿第二定律的应用)如

15、图4所示，在与水平方向成角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为.则下滑过程中物块的加速度大小为(重力加速度为g)()图4AaggBagCagDag答案D解析将F分解可得，物块在垂直于墙壁方向上受到的压力为Fcos ，则墙壁对物块的支持力为FNFcos ；物块受到的滑动摩擦力为fFNFcos ；由牛顿第二定律，得mgFsin fma，得ag.4(斜面上加速度的求解)如图5所示，一个物体从斜面的顶端由静止开始下滑，倾角30，斜面始终静止不动，重力加速度g10 m/s2.图5(1)若斜面光滑，求物体下滑过程的加速度有多大？(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度又是多大？答案(1)5 m/s2(2)2.5 m/s2解析(1)根据牛顿第二定律得：mgsin ma1所以a1gsin 10 m/s25 m/s2(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得mgsin fma2FNmgcos fFN联立解得：a2gsin gcos 2.5 m/s2.