4.2影响加速度的因素-4.3探究加速度与力、质量的定量关系 学案（含答案）

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1、第二节影响加速度的因素第三节探究加速度与力、质量的定量关系学习目标 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.掌握定量探究加速度与物体受到的合外力、物体质量关系的方法.3.了解气垫导轨减小摩擦的原理和光电门及数字计时器在实验中的作用.4.能作出物体运动的aF、a图象，并会利用图象发现实验规律一、影响加速度的因素1物体所获得的加速度与物体的受力情况和物体的质量都有关系2加速度的测量：加速度不是一个可以直接测量的量，可通过时间、位移等能直接测量的量去间接地测量加速度例如，由静止开始做匀变速直线运动的物体，可通过测量时间、位移，由位移sat2间接测量加速度a.3定性探究影响加速度的因素(1)实验器材带有

2、刻度尺的光滑斜面、一辆四轮小车、秒表、弹簧测力计、砝码(2)实验基本思想控制变量法(3)实验过程加速度与物体所受合力的关系(保持车的质量不变)实验设计：如图1所示，将小车从斜面上由静止释放；图1记下小车的运动时间t；从斜面的刻度尺上读出小车的位移s；由a可求出小车的加速度；改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合外力大小，重复上面的实验步骤实验结论：当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小加速度的方向与合外力的方向相同加速度与物体质量的关系(保持小车所受合力不变)实验设计：把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向

3、上拉小车，使小车保持静止状态，记下弹簧测力计的示数撤去弹簧测力计，将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间t并读出小车的位移s，由a可求出小车的加速度在小车上增加砝码，重复、.重复步骤时，应调整斜面倾角保持弹簧测力计示数不变实验结论：当物体受到的合外力不变时，物体的质量增大，其加速度减小；反之，物体的质量减小，其加速度增大二、探究加速度与力、质量的定量关系1实验器材气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平、刻度尺2实验原理实验的基本思想控制变量法保持滑块的质量不变，改变合外力探究a与 F的关系保持滑块所受的合外力不变，改变其质量探究a与m的关系3实验过程(

4、1)实验装置如图2所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离图2(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小重复实验3次(3)将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a.表一滑块质量M_ kg砝码的质量m/kg滑块所受拉力大小的近似值F/N滑块通过光电门1的速度v1/(ms1)滑块通过光电门2的速度v2/(ms1)两光电门间的距离s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)(4)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的aF图象，从而得出a与F的关系(5)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变

5、在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据将实验结果填入表二表二拉力F_N滑块(含橡皮泥)的质量M/kg滑块(含橡皮泥)质量的倒数/(kg1)滑块通过光电门1的速度v1/(ms1)滑块通过光电门2的速度v2/(ms1)两光电门间的距离s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)(6)用纵坐标表示加速度，横坐标表示，画出滑块运动的a图象，得出a与的关系，从而得出a与M的关系(7)实验结论：当M一定时，a与F成正比；当F一定时，a与M成反比4注意事项(1)使用气垫导轨做实验时注意：气垫导轨是较精密的仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，

6、不准在导轨上强行推动滑块(2)改变砝码的数量时，要始终保证砝码的总质量远小于滑块的质量一、实验原理例1为了“探究加速度与力、质量的定量关系”，使用如图3所示的气垫导轨装置进行实验其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过光电门G1、G2时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：图3(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？_.(2)若探究加速度与力的关系，应保持_的质量不变；若探究加速度与质量

7、的关系，应保持_的质量不变(3)若取M0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_Am15 gBm215 gCm340 g Dm4400 g(4)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：_.(用t1、t2、D、s表示)答案见解析解析(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间t都相等(2)滑行器；牵引砝码(3)本实验只有在满足mM的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D是不合适的(4)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光

8、电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有v1，v2，再根据运动学公式vv2as得：a.二、实验数据处理例2在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系如表二所示表一F/N1.002.003.004.00a/(ms2)1.903.955.857.62表二/kg10.520.670.801.00a/(ms2)1.532.102.493.10(1)在如图4所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图象图4(2)由图象可以判定：当m一定时，a与F成_；当F一定时，a与m成_(3)在研究a与m的关系时，作了a图象，而没

9、作am图象，那么作a图象有何优点？_.答案(1)作出图象如图所示(2)正比反比(3)am图象是曲线，难以找出规律；a图象是直线，容易找出规律实验数据的处理方法图象法、“化曲为直”法1研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图5所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比图52研究加速度a与质量m的关系如图6所示，因为am图象是曲线，检查am图象是不是双曲线的一部分，就能判断它们之间是不是成反比关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难若a和m成反比，则a与必成正比我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a图象，若a

10、图象是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比图6三、其他实验方法的探究1“探究加速度与力、质量的定量关系”实验设计考虑的一个重点是如何保持小车(或滑块)的合外力不变及如何改变合外力大小为此，需消除摩擦力的影响，气垫导轨上滑块受到的摩擦力可以忽略不计，合外力等于绳的拉力；而在不光滑的木板上运动的小车，则需要平衡摩擦力2平衡摩擦力的方法：在长木板不带滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速运动为止(纸带上相邻点间距相等)3在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源；平衡摩擦力后，改变小车质量后无须再重新平衡摩擦力例3用如图7所示的装置

11、研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系，某同学设计的实验步骤如下：图7A用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量B按图装好实验器材C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶D将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E保持小桶及桶内砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G作aM图象，并由图象确定a与M的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在步骤_之后(2)在上述步骤中，有错误的是步骤_，应把_改为_(3)在上述步

12、骤中，处理不恰当的是步骤_，应把_改为_答案(1)平衡摩擦力B(2)D6 V电压的蓄电池6 V以下的交变电源(3)GaM图象a图象解析(1)实验中把小桶及桶内砂子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交变电源上(3)作aM图象，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a图象例4两个小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图8甲)小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的

13、重力大小小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动图8由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为s，即sa，所以只要测出两小车位移s之比就等于测出了它们的加速度a之比实验结果是：当两小车质量相同时，_；当拉力F相等时，_.实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力Gmg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：_.答案加速度与拉力成正比加速度与质量成反比GMg解析实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与

14、所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F.1控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法两个相同的小车放在光滑水平面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系2.对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图9所示

15、)打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比图91如图10所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门B，滑块上固定一挡光片，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放图10(1)该同学测得挡光片的宽度d2.25 mm.(2)实验时，由数字计时器读出挡光片通过光电门B的时间t1.0102 s，则滑块经过光电门B时的瞬时速度为_m/s.(3)若某同学用该实验装置探究加速度与力的关系，要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是_(文字说明并用相应的

16、字母表示)下列不必要的一项实验要求是_(请填写选项前对应的字母)A滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B应使A位置与光电门间的距离适当大些C应将气垫导轨调节水平D应使细线与气垫导轨平行答案(2)0.225(3)挡光片到光电门的距离sA解析(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度即v m/s0.225 m/s.(3)根据运动学公式a 得，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是挡光片到光电门的距离s.拉力是直接通过力传感器测量的，故与小车质量和钩码质量的大小关系无关，故A错误；应使A位置与

17、光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B正确；应将气垫导轨调节水平，使拉力等于合力，故C正确；要保持细线与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故D正确2“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验装置如图11甲所示图11(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离该小车的加速度a_ m/s2.(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码

18、总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(ms2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在图12所示坐标系中作出aF的关系图象图12(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因_.答案(1)0.16(2)见解析图(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力解析(1)由题意可知计数点间的时间间隔T5T00.1 s.由题图乙可知s0.16 cm1.6103 m，由saT2可得a0.16 m/s2.(2)aF图线如图所示(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力后，aF图象仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移3(多选

19、)甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验时(使用图13所示的装置)，设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图象，其中甲、乙、丙是aF图象，丁是a图象，则下列说法正确的是()图13A甲和乙没有把握好实验条件M远大于mB丙和丁没有把握好实验条件M远大于mC甲中长木板的倾角太小，乙中长木板的倾角太大D甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作答案BCD解析题图图象甲和乙都是直线，说明满足小车和车上砝码的总质量M远大于小盘及盘中砝码的总质量m，而丙和丁没有把握好此条件，故图线出现弯曲，A错误，B正确；甲、乙、丙中只有丙图经过原点，说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，D正确；图象甲中图线在横轴上有截距，即F为某一值时才开始有加速度，说明长木板倾角太小，没有很好地平衡摩擦力，而图象乙中图线在纵轴上有截距，说明长木板倾角太大，平衡摩擦力过度，C正确