实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 学案（含答案）

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1、实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系学习目标 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据Fx图象、FL图象求出弹簧的劲度系数一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台二、实验原理1如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等如图乙，弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的原长来求得图12建立平面直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑曲线连接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹

2、力大小与弹簧伸长量之间的关系三、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长2如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度L1，记录m1和L1.3改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度L2、L3、L4、L5、.图24计算出每次弹簧的伸长量x(xLL0)和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并将数据填入表格.1234567F/N0L/cmx/cm0四、数据处理1建立直角坐标系，以F为纵轴、x为横轴，根据测量数据用描点法作图连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线2以弹簧的伸长量为自变量，写出

3、图线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义五、误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差为了减小误差，要尽量多测几组数据2弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧一、实验原理及操作例1以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度L1，并记录到表格中(2)再增加钩码，重复上述的

4、操作，得到多组数据(3)以力F为纵轴，以弹簧长度Lx为横轴，根据所测的数据在坐标纸上描点(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度Lx的关系，并得出实验结论以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正答案见解析解析(1)中还应该测出弹簧的原长L0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为L0；(3)中建立坐标系时应该以弹簧的伸长量为横轴，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性

5、限度2测量长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态3记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响二、实验数据的处理例2某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，

6、长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)图3(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(重力加速度g取9.8 N/kg)答案(1)竖直(2)稳定L31 mm(3)Lx(4)4.910解

7、析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLLx(L为弹簧长度)(4)由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数与重力加速度的比值弹簧的劲度系数kg N/m4.9 N/m同理，砝码盘的质量m kg0.01 kg10 g.1Fx图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数2FL图象是不过原点的

8、直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数三、误差分析例3某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A处固定一个指针，如图4所示挂上钩码，平衡后测出其长度L，令xLL0.改变钩码个数，进行多次测量图4(1)用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的Fx图线，你认为符合实际情况的是_(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，此时弹簧劲度系数的测量值_实际值(填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)

9、C(2)等于解析(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于自身重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应在x轴正方向上有截距，C正确，A、B、D错误(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等四、创新实验例4在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图5所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度图5(1)有一个同学通过以上实验

10、测量后把6组数据描点在图6坐标系中，请作出FL图线图6(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数k_ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于：_.答案见解析解析(1)FL图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m.(3)记录实验数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(102 m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响

11、缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.1(实验器材及原理)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等答案AB2(实验过程及数据处理)一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是_A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x

12、，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E写出弹力与弹簧伸长量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据弹力(F/N)0.51.01.52.02.5弹簧原来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8根据上表的数据在图

13、7的坐标系中作出Fx图线图7写出曲线的函数表达式_(x用cm作单位)函数表达式中常数的物理意义：_.答案(1)CBDAEF(2)如图所示F0.43x表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者缩短1 cm所需的外力大小为0.43 N解析(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，故顺序为CBDAEF.(2)根据描点法，图象如图所示根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即Fkx0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者缩短1 cm所需的外力大小为0.43 N.3(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出Fx图象如图8实线所示，可能的原因是()图8A悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度B用直尺测量弹簧的长度时，读数小了C有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度D所有数据都是用弹簧长度进行处理的答案A解析弯曲部分显示：当x达到某一值后，F与x不再成正比，前面数据呈线性分布，说明不是读数问题，而是拉力超出了弹簧的弹性限度