《3.4 力的合成与分解》课时作业（含答案）

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1、34力的合成与分解1两个力F1和F2间的夹角为，两个力的合力为F。以下说法正确的是()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越小B合力F可能比任何一个分力都小C合力F总比任何一个分力都大D如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大解析若F1和F2大小不变，角越小，合力F越大，故选项A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1F2|F合F1F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故选项B正确，选项C错误；如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故选项D错误。答案B2.(2018广州高一检测)图中按力的作

2、用效果分解正确的是()解析力F的作用效果，如图所示，A正确；物体的重力，按效果分解成一个垂直斜面的力，与垂直挡板的力，如图所示，B错误；按照力的作用效果，拉力分解成如图所示，C错误；物体的重力，按效果分解成如图所示，D错误。答案A3如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最小的是()解析选项A中，将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为F，再与第三个力F合成，即有合力的大小为(1)F；B选项中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则有合力大小为F，合力最大；选项C中，将互成120角的任意两力进行合成，可知，这三个力的合力为零，合力最小；选项D中，将左边两个力进行合成

3、，再与右边合成，则有合力的大小为(1)F；由上分析可知，故选项C正确，A、B、D均错误。答案C4同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()A先减小后增大 B先增大后减小C逐渐增大 D逐渐减小解析当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故选项A正确。答案A5如图1所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图1A1 N和4 N B2 N和3 NC1 N和5 N D2 N和4 N解析由题图知，两分力方向相同时，合力为5

4、N，即F1F25 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1F2|1 N。故F13 N，F22 N，或F12 N，F23 N，选项B正确。答案B6如图2所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图2A.mg和mg B.mg和mgC. mg和mg D.mg和mg解析根据重力mg的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F1和使三棱柱压紧斜面的分力F2，根据几何关系得F1mgsin 30mg，F2mgcos 30mg，因为F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F2与斜面对三棱柱的支持力相等，可知选项A正确

5、。答案A7如图3所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在树干上与汽车等高处，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()图3A1 500 N B6 000 NC300 N D1 500 N解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin 0.1，如图所示，所以绳子的作用力为F绳1 500 N，选项A正确，B、C、D错误。答案A8(多选)三个共点力的大小分别为F15 N，F210 N，F320 N，则它们的合力()A不会大于35 N B最小值为5 NC可能为0 D可能为20 N解析三个力的合

6、力最大值FmaxF1F2F335 N。F1与F2的合力范围为5 NF1215 N，当F1215 N且与F3反向时，三个力的合力最小，Fmin|F12F3|5 N，故三个力的合力范围为5 NF35 N，故选项A、B、D正确。答案ABD9有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力T，可又不便到绳(或金属线)的自由端去测量。现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B、C为该夹子的横截面)。测量时，只要如图4所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量为a12 mm，BC间的距离为2L250

7、mm，绳对横杆的压力为F300 N，试求绳中的张力T。图4解析分析A点受力如图所示，根据力的分解和力的平衡条件得F2Tsin 当很小时，sin tan 由几何关系得tan 解得T代入数据解得T1.6103 N答案1.6103 N10.(多选)如图5所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轴刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是()图5A.此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0105 NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把

8、手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1F2。由2F1cos F得F1F21.0105 N，选项A错误；根据牛顿第三定律可知在，千斤顶对汽车的支持力的大小等于汽车对千斤顶的压力的大小，为1.0105 N。选项B正确；由F1F2可知，当F不变、减小时，cos 增大，F1、F2减小。选项C错误，D正确。答案BD等级性检测11如图6所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小

9、。图6解析人与物体静止，所受合力为零，对物体受力分析得，绳的拉力F1G物200 N；对人受力分析，人受重力G人、拉力F1、支持力FN、摩擦力f，可将绳的拉力F1正交分解，如图所示。根据平衡方程可得：水平方向：fF1xF1cos 60200 N100 N竖直方向：FNG人F1sin 60(500200) N326.8 N。答案326.8 N100 N12甲、乙两人在两岸用绳拉小船使其在河流中行驶，如图7所示，已知甲的拉力大小为200 N，拉力方向与小船航向夹角为60，乙的拉力大小为200 N，且两绳在同一水平面内。图7(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合

10、力为多大？(2)若F乙大小未知，要使小船沿直线行驶，乙在什么方向时用力最小，此时小船所受甲、乙的合力多大？(3)当60时，要使小船沿直线行驶，F乙多大？解析(1)由题知小船可视为质点，以小船为坐标原点O，取船航向为x轴，与船航向垂直的方向为y轴建立坐标系。如图所示，将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解，有F甲xF甲cos 60200 N100 N，F甲yF甲sin 60200 N100 N。F乙xF乙cos ，F乙yF乙sin 。若使小船在河流正中间行驶，则必须满足|F乙y|F甲y|100 N，即F乙sin 100 N，sin ，故30，F乙xF乙cos 300 N，小船所受甲、乙的合力F合F甲xF乙x100 N300 N400 N。(2)当90时，F乙有最小值为F乙min100 N，方向为垂直于船的航向，此时两拉力的合力F合F甲x100 N。(3)当60时，则有F乙sin 60F甲sin 60，则F乙F甲200 N。答案(1)与航向夹角为30400 N(2)与航向垂直100 N(3)200 N