《动力学连接体问题和临界问题》微型专题练习（含答案）

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1、微型专题动力学连接体问题和临界问题一、选择题1.物块A、B(A、B用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上，其质量之比mAmB21.现用大小为3 N的水平拉力作用在物块A上，如图1所示，则A对B的拉力等于()图1A1 N B1.5 N C2 N D3 N答案A解析设物块B的质量为m，A对B的拉力为F，对A、B整体，根据牛顿第二定律有a，对B有Fma，所以F1 N.2.如图2所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为()图2Amg BFC.F D.F答案C解析将弹簧测力计及重物

2、视为一个整体，设它们共同向上的加速度为a.由牛顿第二定律得F(m0m)g(m0m)a弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力，设此力为FT.则对重物由牛顿第二定律得FTmgma联立解得FTF，C正确3.如图3所示，放在光滑水平地面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等则()图3AF1F2 DF12F2答案C解析设A、B间作用力大小为FN，则水平恒力作用在A上时，隔离B受力分析有：FNmaB.水平恒力作用在B上时，隔离A受力分析有：FN2maA.F1(2mm)aB，F2(2mm)aA，解得F13FN

3、，F2FN，所以F12F2，即F1F2.4.如图4所示，在光滑固定的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长且A与定滑轮之间的绳水平如果mB3mA，则绳子对物体A的拉力大小为()图4AmBg B.mAg C3mAg D.mBg答案B解析对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg(mAmB)a，对物体A，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，FmAa，解得FmAg，B正确5.如图5所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽

4、相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成角重力加速度为g，则下列说法正确的是()图5A小铁球受到的合外力方向水平向左BF(Mm)gtan C系统的加速度为agsin DFmgtan 答案B解析隔离小铁球受力分析得F合mgtan ma，合外力方向水平向右，故小铁球加速度为gtan ，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtan ，A、C错误对整体受力分析得F(Mm)a(Mm)gtan ，故B正确，D错误6.(多选)如图6所示，已知物块A、B的质量分别为m14 kg、m21 kg，A、B间的动摩擦因数为10.5，A与地面之间的动摩擦因数为20.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，

5、g取10 m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不致下滑，则力F的大小可能是()图6A50 N B100 N C125 N D150 N答案CD解析若B不下滑，有1FNm2g，由牛顿第二定律得FNm2a；对整体有F2(m1m2)g(m1m2)a，得F(m1m2)g125 N，选项C、D正确7.如图7所示，质量为M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为，若要以水平外力F将木板抽出，则力F的大小至少为(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)()图7Amg B(Mm)gC(m2M)g D2(Mm)g答案D8(多选)在小车车

6、厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球，在车厢底板上放着一个质量为M的木块当小车沿水平地面向左匀减速运动时，木块和车厢保持相对静止，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30，如图8所示已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()图8A此时小球的加速度大小为gB此时小车的加速度方向水平向左C此时木块受到的摩擦力大小为Mg，方向水平向右D若增大小车的加速度，当木块相对车厢底板即将滑动时，小球对细线的拉力大小为mg答案CD解析小车沿水平地面向左匀减速运动，加速度方向水平向右，选项B错误因为小球和木块都相对车厢静止，则小球和木块的加速度与

7、小车的加速度大小相等，设加速度大小为a，对小球进行受力分析，如图所示根据牛顿第二定律可得F合mamgtan 30，agtan 30g，选项A错误此时木块受到的摩擦力大小fMaMg，方向水平向右，选项C正确木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当木块相对车厢底板即将滑动时，木块的加速度大小为a1g0.75g，此时细线对小球的拉力大小FTmg，则小球对细线的拉力大小为mg，选项D正确9.(多选)(2019六安一中高二上学期期末)如图9所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平地面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体

8、的绳子上的张力FTa、FTb和未放小物体前相比()图9AFTa增大 BFTa减小CFTb增大 DFTb减小答案AD解析原拉力F不变，放上小物体后，整体的总质量变大了，由Fma可知，整体的加速度a减小，以最右边物体为研究对象，受力分析知，FFTama，因为a减小了，所以FTa变大了；再以最左边物体为研究对象，受力分析知，FTbma，因为a减小了，所以FTb变小了故选项A、D正确二、非选择题10.如图10所示，质量为4 kg的小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37.已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图10(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减

9、速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小(2)当汽车以加速度a10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小答案(1)50 N22 N(2)40 N0解析(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减速行驶时，对小球受力分析如图甲由牛顿第二定律得：FT1cos mg，FT1sin FNma代入数据得：FT150 N，FN22 N由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N.(2)当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示由牛顿第二定律得：FT2sin ma0，FT2cos mg代入数据得：a0g

10、tan 10 m/s27.5 m/s2因为a10 m/s2a0所以小球会飞起来，FN0由牛顿第二定律得：FT240 N.11如图11所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30的固定光滑斜面上，一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，图11轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行现将B从静止释放，斜面足够长，B落地后静止，重力加速度为g.求：(1)B落地前绳上的张力的大小FT；(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离s.答案(1)mg(2)2h解析(1)设B落地前两物块加速度大小为a，对于A，取沿斜面向上为正；对于B，取竖直向下为正，由牛顿第二定律得FTmgsin 30ma,2mgFT2ma，解得FTmg.(2)由(1)得a.设B落地前瞬间A的速度为v，B自下落开始至落地前瞬间的过程中，A沿斜面运动距离为s1h，由运动学公式得v22ah；设B落地后A沿斜面向上运动的过程中加速度为a，则agsin 30；设B落地后A沿斜面向上运动的最大距离为s2，由运动学公式得v22as.由以上各式得s2h，则整个运动过程中，A沿斜面向上运动的最大距离ss1s22h.