2020届云南省玉溪一中高三上学期期中考试数学理科试卷(含答案)
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1、玉溪一中20192020学年上学期高三年级期中考(第三次月考)理科数学 试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则 A. B. C. D.2.“”是“直线与圆相切”的A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3.在中,若,则角的值为A. B.
2、 C. D.4.已知定义域为的奇函数满足,则 A. B. C. D.不能确定5.设,为空间两条不同的直线, ,为空间两个不同的平面,给出下列命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中所有正确命题的序号是A. B. C. D.6.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是A.种 B.种 C.种 D.种7.如图1,在矩形内随机取一点,则它位于阴影部分的概率为A. B. C. D.图18.已知,则,的大小顺序为A. B. C. D.9.公元前世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面米处开始与阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的倍.当比
3、赛开始后,若阿基里斯跑了米,此时乌龟便领先他米;当阿基里斯跑完下一个米时,乌龟仍然领先他米.当阿基里斯跑完下一个米时,乌龟仍然领先他米,所以阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若乌龟恰好领先阿基里斯米时,乌龟爬行的总距离为A.B. C.D.10.已知,则 A.B. C.或 D.或11.在中, ,点满足,则A. B. C. D.12.已知,分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若,且,则椭圆的离心率为A.B.C.D.二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,若,则 14.已知数列满足,则 15.已知正数,满足,则的最小值是 16.已知函
4、数,若,其中 ,则的取值范围是 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.17.(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式; (2)求.18.(本小题满分12分)已知向量,且.(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和. 19.(本小题满分12分)已知三棱锥(如图2)的展开图如图3,其中四边形为边长等于的正方形, 和均为正三角形.(1)证明:平面平面;(2)若是的中
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