2020届陕西省渭南市临渭区尚德中学上学期高三第二次月考数学(理)试卷含答案(PDF版)
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1、 第 1 页 尚德中学 2019-2020 学年度第一学期高三年级第二次月考(数理) 命题人: 审核:高三数学组 命题范围:集合,函数 ,导数,三角函数 ,向量,数列 考试时间:120 分钟 试题分值:150 分 一一选择题选择题(每小题(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分) 1已知集合,则 ( ) A B C D 2给出下列三个结论: “若 2 230xx,则 1x ”为假命题; 命题02 ,: x RxP,则:P02, 0 0 x Rx使; “ 2 kkZ ”是“函数 sin 2yx为偶函数”的充要条件。 其中正确结论的个数是( ) A0 B1 C2 D3 3等差数列 n a中
2、, n S为 n a的前n项和,20 8 a,56 7 S,则 12 a=( )来 A2 B32 C36 D40 4 .已知向量 (1,)(3, 2)m, =ab b ,且( ) a+bbbb ,则 m=( ) (A)8 (B)6 (C)6 (D)8 5古代数学著作九章算术有如下的问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意 思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的 2 倍,已知她 5 天共织布 5 尺,问这女子每天分别织 布多少?”根据上述已知条件,若要使织布的总尺数不少于 30 尺,则至少需要( ) A 6 天 B 7 天 C 8 天 D 9 天 6. 已 知 定 义
3、在R上 的 函 数)(xf满 足)2()2(),()(xfxfxfxf, 且)0 , 1(x时 , 5 1 2)( x xf,则)20(log2f( ) A.1 B. 5 4 C.-1 D. 5 4 7.已知ABC是边长为 2 的等边三角形,P 是平面 ABC 内一点,则)(PCPBPA的最小值为( ) A.2 B. 2 3 C. 3 4 D.1 8函数 的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需 将函数的图象( ) 第 2 页 A 向左平移 个单位长度 B 向左平移个单位长度 C 向右平移 个单位长度 D 向右平移个单位长度 9已知函数,则函数的大致图像为( ) A B C D 10已知是单位
4、圆上(圆心在坐标原点 )任意一点,将射线 绕点 逆时针旋转 到交单位圆于 点,则的最大值为( ) A 1 B 2 C D 11在中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 ,且,则周长的 取值范围是( ) A B C D 12定义在 上的函数满足:,则不等式 的解集为( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 4 分,共分,共 2020 分)分) 13.已知 3 1 ) 3 cos( ,则) 6 2sin( 14.如若向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),已知 2a-3b与c的夹角为钝角,则 k 的取值范围为 。 15已知,是 边上的中线,且,则的长
5、为_ 16已知函数,对一切 ,恒成立,则实数 的取值范围为 _. 三、解答题三、解答题 (共(共 7070 分)分) 17.(本题满分 10 分) 在三角形 ABC 中,AB=6,24AC. 第 3 页 (1) 若 3 22 sinB,求ABC的面积; (2) 若23,2ADDCBD,求 BC 的长。 18.(本题满分 12 分) 已知数列是公差不为 0 的等差数列,成等比数列. (1)求 ; (2)设,数列的前 项和为 ,求 . 19.(本题满分 12 分) 在ABC中,角 A、B、C 的对边分别是 a,b,c,且满足bcacb 222 . (1)求角 A 的大小; (2) 已知等差数列 n
6、 a的公差不为 0, 若1c o s 1 Aa且 842 ,aaa成等比数列, 求 1 4 nna a 的前 n 项和 n S. 20.(本题满分 12 分) 已知函数,其图象两相邻对称轴间的距离为 (1)求 的值及单调区间; (2)在锐角中,角的对边分别为,若 ,面积,求 . 第 4 页 21(本题满分 12 分)已知函数 f(x)x2mln x,h(x)x2xa. (1)当 a0 时,f(x)h(x)在(1,)上恒成立,求实数 m 的取值范围; (2)当 m2 时,若函数 k(x)f(x)h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点,求实数 a 的取值范围. 22(本题满分 12 分) 已知
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