精品2019-2020人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测试题解析版

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1、人教版八年级(上)数学第14章整式的乘法与因式分解检测试题考试时间：100分钟；满分：120分姓名：_班级：_考号：_成绩:_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a6D（ab）3a3b2（3分）下列代数式中，没有公因式的是（）Aab与bBa+b与a2+b2Ca+b与a2b2Dx与6x23（3分）已知：（2x+1）（x3）2x2+px+q，则p，q的值分别为（）A5，3B5，3C5，3D5，34（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（x+2y）B（2x+y）（2xy）C（x2y）（x2y

2、）D（2x+y）（2x+y）5（3分）计算（2a3b2）2ab2的结果为（）A2a2B2a5b2C4a4b2D4a5b26（3分）已知x28x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A4B8C16D167（3分）已知a+b5，ab4，则a2ab+b2（）A29B37C21D338（3分）已知多项式xa与x2+2x1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A1B1C2D29（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C

3、a2b2（a+b）（ab）Da2+aba（a+b）10（3分）已知am2，an3，则a4m3n的值是（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分解因式：x29 12（4分）计算：（a2b）2 13（4分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 14（4分）已知2x3，2y5，则22xy1的值是 15（4分）若 （x2）0有意义，则x的取值范围是 16（4分）若x+y4，xy3，则x2+y2 三解答题（共9小题，满分66分）17（6分）计算：（a）2（a3）（a）+（a2）3（a3）218（6分）分解因式：（1）5x2+10x+5（2）（a+4）（a4）+3（a

4、+2）19（6分）不解方程组，求代数式7y（x3y）22（3yx）3的值20（7分）已知（xy）24，（x+y）264；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy21（7分）已知（x3+mx+n）（x23x+1）展开后的结果中不含x3、x2项求m+n的值22（7分）一个三角形的底边长为4a+2，高为2a1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S，并求当a2时，S的值23（7分）（1）已知ax5，ax+y25，求ax+ay的值；（2）已知105，106，求102+2的值24（10分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米

5、的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道（1）通道的面积是多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？25（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 （4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z 参考

6、答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a6D（ab）3a3b【解答】解：A、a4aa5，故此选项错误；B、a6a3a3，故此选项错误；C、（a3）2a6，正确；D、（ab）3a3b3，故此选项错误；故选：C2（3分）下列代数式中，没有公因式的是（）Aab与bBa+b与a2+b2Ca+b与a2b2Dx与6x2【解答】解：Aab与b的公因式为b，不符合题意；Ba+b与a2+b2没有公因式，符合题意；Ca+b与a2b2的公因式为a+b，不符合题意；Dx与6x2的公因式为x，不符合题意；故选：B3（3

7、分）已知：（2x+1）（x3）2x2+px+q，则p，q的值分别为（）A5，3B5，3C5，3D5，3【解答】解：（2x+1）（x3）2x26x+x32x25x3，（2x+1）（x3）2x2+px+q，p5，q3，故选：D4（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（x+2y）B（2x+y）（2xy）C（x2y）（x2y）D（2x+y）（2x+y）【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方

8、差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A5（3分）计算（2a3b2）2ab2的结果为（）A2a2B2a5b2C4a4b2D4a5b2【解答】解：原式4a6b4ab24a5b2故选：D6（3分）已知x28x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A4B8C16D16【解答】解：x28x+a可以写成一个完全平方式，则a可为：16故选：C7（3分）已知a+b5，ab4，则a2ab+b2（）A29B37C21D33【解答】解：把a+b5两边平方得：（a+b）2a2+b2+2ab25，将ab4代入得：a2+b233，则a2ab+b23

9、3（4）37故选：B8（3分）已知多项式xa与x2+2x1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A1B1C2D2【解答】解：（xa）（x2+2x1）x3+2x2xax22ax+ax3+2x2ax2x2ax+ax3+（2a）x2x2ax+a令2a0，a2故选：C9（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2Ca2b2（a+b）（ab）Da2+aba（a+b）【解答】解：第一个图形的阴影部分的面积a2b2；第二个图形是

10、长方形，则面积（a+b）（ab）则a2b2（a+b）（ab）故选：C10（3分）已知am2，an3，则a4m3n的值是（）ABCD【解答】解：am2，an3a4m3na4ma3n（am）4（an）31627故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分解因式：x29（x+3）（x3）【解答】解：x29x232（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）12（4分）计算：（a2b）2a4b2【解答】解：（a2b）2a4b2故答案为：a4b213（4分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是3【解答】解：x2+6x+m2是一个完全平方式，m29，解得：m3，则m的值是

11、3，故答案为：314（4分）已知2x3，2y5，则22xy1的值是【解答】解：22xy122x2y2（2x）22y2952，故答案为：15（4分）若 （x2）0有意义，则x的取值范围是x2【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故答案为：x216（4分）若x+y4，xy3，则x2+y210【解答】解：x+y4，xy3，x2+y2（x+y）22xy422310故答案为10三解答题（共9小题，满分66分）17（6分）计算：（a）2（a3）（a）+（a2）3（a3）2【解答】解：原式a2（a3）（a）+（a6）a6a6a6a6a618（6分）分解因式：（1）5x2+10x+5（2）（a+4）（a4）

12、+3（a+2）【解答】解：（1）原式5（x2+2x+1）5（x+1）2；（2）原式a216+3a+6a2+3a10（a2）（a+5）19（6分）不解方程组，求代数式7y（x3y）22（3yx）3的值【解答】解：7y（x3y）22（3yx）3（x3y）27y+2（x3y）（x3y）2（7y+2x6y）（x3y）2（2x+y）把代入原式得原式126620（7分）已知（xy）24，（x+y）264；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy【解答】解：（xy）2x22xy+y24，（x+y）2x2+2xy+y264，（1）+得：x2+y234；（2）得：4xy60，即xy1521（7分）已知（x

13、3+mx+n）（x23x+1）展开后的结果中不含x3、x2项求m+n的值【解答】解：（x3+mx+n）（x23x+1）x53x4+x3+mx33mx2+mx+nx23nx+nx53x4+（1+m）x3+（3m+n）x2+（m3n）x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m03m+n0所以m1 n3 m+n1+（3 ）422（7分）一个三角形的底边长为4a+2，高为2a1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S，并求当a2时，S的值【解答】解：S（4a+2）（2a1）4a21，当a2时，S4a211611523（7分）（1）已知ax5，ax+y25，求ax+ay的值；（2）已知105，

14、106，求102+2的值【解答】解：（1）ax+yaxay25，ax5，ay5，ax+ay5+510；（2）102+2（10）2（10）2526290024（10分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道（1）通道的面积是多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？【解答】解：（1）b（2a+3b）+b（4a+3b）b22ab+3b2+4ab+3b2b26ab+5b2（平方米）答：通道的面积是（6ab+5b2）平方米（2）（4a+3b）（2a+3b）（6ab+5b2）8a2+6ab+12

15、ab+9b26ab5b28a2+12ab+4b2（平方米），答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米25（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c230（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸

16、片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z156【解答】解：（1）正方形的面积（a+b+c）2；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc故答案为：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）证明：（a+b+c）（a+b+c），a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（3）a2+b2+c2（a+b+c）22ab2ac2bc，1022（ab+ac+bc），100235，30故答案为：30；（4）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，（5a+7b）（9a+4b），45a2+20ab+63ab+28b2，45a2+28b2+83ab，x45，y28，z83x+y+z45+28+83156故答案为：156