2019-2020学年北师大版初中数学七年级（上）《第5章一元一次方程》单元测试题含解析

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1、2019学年北师大版初中数学七年级（上）第5章 一元一次方程单元测试题一选择题（共12小题）1下列方程中，是一元一次方程的是（）A2x+y3B2x0Cx2+15D32x42若mamb，那么下列等式不一定成立的是（）AabBma6mb6Cma+8mb+8Dma+2mb+23下列方程变形正确的是（）A由3+x5，得x5+3B由y1，得y2C由5x2，得xD由3x2，得x234若x0是方程的解，则k值为（）A0B2C3D45下列方程中，解为x2的方程是（）Ax31BCD6小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是

2、（）ABCD7新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A3000.8x60B3000.8x60C3000.2x60D3000.2x608若代数式2x3（2x+1）（2x2）与x（12x）的值互为相反数，则x的值（）A0BC4D9某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A不赔不赚B赚9元C赔18元D赚18元10商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍

3、可获利20%，则折扣为（）A九折B八五折C八折D七五折11一条铁路线ABC三个车站的位置如图所示，已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280米，火车从B站开出多少时间后可到达C站？（）A4小时B5小时C6小时D7小时12方程2x24与方程有共同的解，则a的值等于（）AB3C1D0二填空题（共6小题）13关于x的方程（m21）x2+（m1）x+7m20是一元一次方程，则m的取值是 14小马虎在解关于x的方程2a5x21时，误将“5x”看成了“+5x”，得方程的解为x3，则原方程的解为 15若代数式的值与代数式的值互为

4、相反数，则a 16已知关于x的方程2x+ax1的解和方程2x+4x+1的解相同，则a 17某数的一半比它本身的大12，若设这个数为x，可列方程为 18沿河两地相距100千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为5小时，根据题意请列出方程 三解答题（共5小题）19解方程：（1）2（3x+4）3x+13（2）（3）20如果关于x的方程3（x1）2（x+1）2和的解相同，求a的值21学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元商店表示：如果多购可以优惠结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变求每个篮球的成本价

5、（1）找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系；（2）根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题22如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB（1）已知a2，b比a大12，则B点表示的数是 ；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PAPB4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为 ，N点到达的位置表示的数为 ；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？23为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水

6、，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价（元/m3）不超过18的部分3超出18不超出25的部分4超出25的部分7例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费318+4（2318）74（元）（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费 元；（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水 m3；（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于20m3，即a20），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）（4）在（3）中，当a19时，求C居民家3、4两个月共缴

7、水费多少元？2019学年北师大版初中数学七年级（上）第5章 一元一次方程单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，正确故选：D2【解答】解：A、当m0时，由mamb两边除以m，得：ab，不一定成立；B、由mamb，两边减去6，得：ma6mb6，成立；C、由mamb，两边乘以，再同时加上8，得：ma+8mb+8，成立，D、由mamb，两边加上2，得：ma+2mb+2，成立；故选：A3【解

8、答】解：（A）由3+x5，得x53，故选项A错误；（B）由y1，得y2，故选项B正确；（C）由5x2，得x，故选项C错误；（D）由3x2，得x3+2，故选项D错误；故选：B4【解答】解：把x0代入方程，得1解得k3故选：C5【解答】解：（A）将x2代入x31，左边231右边，故x2是选项A的解；（B）将x2代入2x4，左边0右边，故x2不是选项B的解；（C）将x2代入x+37，左边1+347右边，故x2不是选项C的解；（D）将x2代入6x，左边52右边，故x2不是选项D的解；故选：A6【解答】解：由题意得：一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：1故选：A7【解答】解：设这款服装的

9、进价是每件x元，由题意，得3000.8x60故选：A8【解答】解：2x3（2x+1）（2x2）与x（12x）的值互为相反数，2x3（2x+1）（2x2）+x（12x）0，2x2+x+x2x20，x0，故选：A9【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135x25%x，135y25%y，解得：x108，y180135108+（135180）18，该商贩赔18元故选：C10【解答】解：设该商品的打x折出售，根据题意得，32002400（1+20%），解得：x9答：该商品的打9折出售故选：A11【解答】解：设火车的速度为x千米/小时，根据题意得：（2）x280130

10、，解得：x100，所以 5001005（小时）故选：B12【解答】解：解方程2x24得x3，把x3代入方程得10，解得a3故选：B二填空题（共6小题）13【解答】解：关于x的方程（m21）x2+（m1）x+7m20是一元一次方程，m210且m10，解得：m1，故答案为：114【解答】解：小马虎在解关于x的方程25x21时，误将“5x”看成了“+5x”，得方程的解为x3，把x3代入2a+5x21得出方程2a+1521，解得：a3，即原方程为65x21，解得x3故答案为：x315【解答】解：根据题意得：2a+2（a+）0，解得：a，故答案为：16【解答】解：2x+4x+1，2xx14，x3，把x3

11、代入2x+ax1中得：6+a31，解得：a10，故答案为：1017【解答】解：设这个数为x，根据题意，得：x12x故答案是：x12x18【解答】解：根据题意可得：，故答案为：三解答题（共5小题）19【解答】解：（1）去括号，可得：6x+83x+13，移项，可得：3x381，合并同类项，可得：3x6，解得x2（2）去分母，可得：2（2x1）2x+16，去括号，可得：4x22x5，移项，合并同类项，可得：2x3，解得x1.5（3）去分母，可得：5（x1）+2（2x1）20，去括号，可得：5x5+4x220，移项，合并同类项，可得：9x27，解得x320【解答】解：解方程3（x1）2（x+1）2得：

12、x3，把x3代入方程中，解得：1，解得：a21【解答】解：（1）体现等量关系的关键句子：原计划订购60个，每个售价100元，结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变，（100每个篮球的成本价）60（97每个篮球的成本价）70，（2）设每个篮球的成本价为x元，根据题意得：60（100x）70（97x），解得：x79，答：每个篮球的成本价为79元22【解答】解：（1）2+1210故B点表示的数是 10；（2）依题意有x（2）（10x）4，解得x6（3）M点到达的位置表示的数为2+t，N点到达的位置表示的数为102t；相遇前：（102t）（2+t）9，解得t1；相遇后：（2+t）（10

13、2t）9，解得t7综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9故答案为：10；2+t，102t23【解答】解：（1）1218，应缴水费12336（元），故答案为：36；（2）设B居民家2月份用水xm3，318+4（x18）66，解得x21故答案为：21（3）当a15时，4月份的用水量超过25m3共缴水费：3a+318+4（2518）+7（40a25）1874a，当15a18时，4月份的用水量不低于22m3且不超过25m3共缴水费：3a+318+4（40a18）142a，当18a20时，4月份的用水量超过20m3且不超过22m3共缴水费：318+3a+318+4（40a18）196a，（4）当a19时，196a19619177元