2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一(上)第一次月考数学试卷(9月份)含详细解答
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1、2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一(上)第一次月考数学试卷(9月份)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)不论a,b为何实数,a2+b22a4b+8的值()A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数2(5分)一元二次不等式(x+2)(x3)0的解集为()Ax|x2或x3Bx|3x2Cx|x3或x2Dx|2x33(5分)下列五个关系中,正确的个数为()R;Q;Q;|3|N;ZA1个B2个C3个D4个4(5分)已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x2或x4,那么集合(UA)(UB)等于()Ax|3x
2、4Bx|x3或x4Cx|3x4Dx|1x35(5分)定义集合A*Bx|xA,且xB,若A1,2,3,4,5,B2,4,5,则集合A*B的子集的个数是()A1B2C3D46(5分)设全集U是实数集R,Mx|x2,或x2,Nx|1x3,如图,则阴影部分所表示的集合为()Ax|2x1Bx|2x3Cx|x2,或x3Dx|2x27(5分)已知函数f(x)的定义域是()A1,+)B(,1C1,1)(1,+)DR8(5分)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(1)+g(1)2,f(1)+g(1)4,则g(1)()A4B3C2D1二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分9(5分)设a,bR,集
3、合0,b1,a+b,a,则ba 10(5分)已知集合Ax|ax2+2x+a0,aR,则a的取值范围是 ;11(5分)函数f(x)2x2mx+3,当x2,+)时是增函数,当x(,2时是减函数,则f(1)等于 12(5分)已知f(x)是偶函数,且当x0时,f(x)x2x,则当x0时,f(x) 三、解答题:(本大题共5小题,共60分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13(12分)已知集合Ax|kx28x+160只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A14(12分)已知集合Ax|3x7,Bx|2x10,Cx|xa,全集为实数集R
4、(1)求AB,(RA)B; (2)若AC,求a的取值范围15(12分)已知全集U1,2,3,4,5,Ax|x25x+m0,Bx|x2+nx+120,且(UA)B1,3,4,5,你能求m+n的值吗?16(12分)已知f(x)是二次函数,若f(0)1,f(x+1)f(x)2x,求f(x)的表达式17(12分)已知集合Ax|x23x+20,Bx|1xa,B(1)若AB,求a的取值范围;(2)若BA,求a的取值范围2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一(上)第一次月考数学试卷(9月份)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分
5、,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)不论a,b为何实数,a2+b22a4b+8的值()A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数【分析】利用配方法把代数式a2+b22a4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断【解答】解:a2+b22a4b+8(a22a+1)+(b24b+4)+3(a1)2+(b2)2+33,故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b2a+6恒为正数故选:A【点评】本题考查了完全平方的形式及非负数的性质,关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断,属基础题2(5分)一元二次不等式(x+2)(x3)0的解集为()Ax|x2或x3Bx
6、|3x2Cx|x3或x2Dx|2x3【分析】先求出方程(x+2)(x3)0的根的情况或数值,再结合y(x+2)(x3)的图象得出解集即可【解答】解:方程(x+2)(x3)0的两根为x12,x23,因为抛物线y(x+2)(x3)开口向上,所以一元二次不等式(x+2)(x3)0的解集为x|2x3故选:D【点评】本题考查简单一元二次不等式的解法是基础题“三个二次”的关系体现了数形结合的思想,是函数与方程、不等式思想的典范3(5分)下列五个关系中,正确的个数为()R;Q;Q;|3|N;ZA1个B2个C3个D4个【分析】正确认识数集符号及含义,逐个判断即可【解答】解:R,|3|N,Z正确,都是无理数,故
7、错误故选:C【点评】本题考查了元素与集合的关系,属于基础题4(5分)已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x2或x4,那么集合(UA)(UB)等于()Ax|3x4Bx|x3或x4Cx|3x4Dx|1x3【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解:集合Ax|2x3,Bx|x2或x4,UAx|x3或x2,UBx|2x4,则(UA)(UB)x|3x4,故选:A【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础5(5分)定义集合A*Bx|xA,且xB,若A1,2,3,4,5,B2,4,5,则集合A*B的子集的个数是()A1B2C3D4【分析】由已知中集合A*Bx|xA,且xB,A1,2,3,4,5,B
8、2,4,5,先求出集合A*B,进而可得集合A*B的子集个数【解答】解:A1,2,3,4,5,B2,4,5,集合A*Bx|xA,且xB1,3有且只有2个元素,故集合A*B的子集的个数是4个,故选:D【点评】本题考查子集的求法,新定义的应用,是基础题6(5分)设全集U是实数集R,Mx|x2,或x2,Nx|1x3,如图,则阴影部分所表示的集合为()Ax|2x1Bx|2x3Cx|x2,或x3Dx|2x2【分析】先观察Venn图,得出图中阴影部分表示的集合,再结合已知条件即可求解【解答】解:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合RN中,又在集合RM中,即RNRM又Mx|x2,或x2,Nx|1x3,图中阴
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