精品2019-2020人教版九年级数学上册第24章 圆单元培优试题含解析
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1、人教版九年级数学上册第24章 圆单元培优试题一选择题(共10小题)1如图,点A,B,C在圆O上,若BOC72,则BAC的度数是()A72B54C36D182已知AB是半径为5的圆的一条弦,则AB的长不可能是()A4B8C10D123如图,AB、AC、BD是O的切线,切点分别是P、C、D若AB5,AC3,则BD的长是()A4B3C2D14已知O的半径为2,一点P到圆心O的距离为4,则点P在()A圆内B圆上C圆外D无法确定5已知一个扇形的弧长为3,所含的圆心角为120,则半径为()A9B3CD6如图,AB,BC是O的两条弦,AOBC,垂足为D,若O的半径为5,BC8,则AB的长为()A8B10CD
2、7下列说法正确的是()A相等的圆心角所对的弧相等B在同圆中,等弧所对的圆心角相等C在同圆中,相等的弦所对的弧相等D相等的弦所对的弧相等8如图,C是半圆O内一点,直径AB的长为4cm,BOC60,BCO90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC,点C在OA上,则边BC扫过的区域(图中阴影部分)的面积为()ABC4D +9已知O的半径是一元二次方程x23x40的一个根,圆心O到直线l的距离d6则直线l与O的位置关系是()A相离B相切C相交D无法判断10如图,在半径为6的O中,正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于O,则图中阴影部分的面积为()A279B18C5418D54二填空题(共8小题)1
3、1有下列说法:半径是弦;半圆是弧,但弧不一定是半圆;面积相等的两个圆是等圆,其中正确的是 (填序号)12在圆内接四边形ABCD中,DB40,则B 度13如图,有一座石拱桥,上部拱顶部分是圆弧形,跨度BC10m,拱高为(105)m,那么弧BC所在圆的半径等于 14如图的齿轮有30个齿,每两齿之间的间隔相等,则相邻两齿间的圆心角等于 度15如图,正六边形ABCDEF内接于O,正六边形的周长是12,则O的半径是 16在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1cm,则经过A、B、C三点的弧长是 cm(结果保留)17若点O是ABC的外心,且BOC70,则BAC的度数为 18如图,I是ABC的内切圆,与
4、AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,若DEF50,则A 三解答题(共8小题)19如图,AB是半圆O的直径,D是半圆上的一点,DOB75,DC交BA的延长线于E,交半圆于C,且CEAO,求E的度数20如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,QON30,公路PQ上A处距离O点240米,如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时,A处是否会受到噪音影响?若受到影响,求出影响的时间,若不受到影响,请说明理由21如图,O的直径AB为5,弦AC为3,ABC的平分线交O于点D(1)求BC的长;(2)求AD的长22(1)已知:如图1,ABC是
5、O的内接正三角形,点P为上一动点,求证:PAPB+PC下面给出一种证明方法,你可以按这一方法补全证明过程,也可以选择另外的证明方法证明:在AP上截取AECP,连接BEABC是正三角形ABCB1和2的同弧圆周角12ABECBP(2)如图2,四边形ABCD是O的内接正方形,点P为上一动点,求证:PAPC+PB(3)如图3,六边形ABCDEF是O的内接正六边形,点P为上一动点,请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系,直接写出结论23已知圆锥的底面半径为3,母线长为6,求此圆锥侧面展开图的圆心角24如图,AB是O的直径,C是弧BD的中点,CEAB,垂足为E,BD交CE于点F(1)求证:CFBF;(
6、2)若AD6,O的半径为5,求BC的长25已知ABC内接于O,ABAC,ABC75,D是O上的点()如图,求ADC和BDC的大小;()如图,ODAC,垂足为E,求ODC的大小26在矩形ABCD中,AB5cm,BC10cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,P、Q两点在分别到达B、C两点时就停止移动,设两点移动的时间为秒,解答下列问题:(1)如图1,当t为几秒时,PBQ的面积等于4cm2?(2)如图2,以Q为圆心,PQ为半径作Q在运动过程中,是否存在这样的t值,使Q正好与四边形DPQC的一边(或边所在的直线)相切?若存在
7、,求出t值;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1解:BACBOC7236故选:C2解:因为圆中最长的弦为直径,所以弦长L10故选:D3解:AC、AP为O的切线,ACAP3,BP、BD为O的切线,BPBD,BDPBABAP532故选:C4解:O的半径分别是2,点P到圆心O的距离为4,dr,点P与O的位置关系是:点在圆外故选:C5解:设半径为r,扇形的弧长为3,所含的圆心角为120,3,r,故选:C6解:连接OB,AOBC,AO过O,BC8,BDCD4,BDO90,由勾股定理得:OD3,ADOA+OD5+38,在RtADB中,由勾股定理得:AB4,故选:D7解:A、错误在
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