微型专题7：功率的计算 机车的两种启动方式 学案（含答案）

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1、微型专题7功率的计算机车的两种启动方式知识目标核心素养1.进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法2能利用功率公式PFv和牛顿第二定律分析机车启动时加速度的变化和速度的变化3会计算机车运行的最大速度和匀加速运动的时间.1.建立分析“两种启动方式”的模型，能从图象法和公式法分析问题2通过对机车两种启动方式的分析，提高逻辑推理及分析综合能力.一、功率的计算例1(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用水平力F与时间t的关系如图1所示，力的方向保持不变，则()图1A3t0时刻，物体的速度为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为D在t0到3

2、t0这段时间内，水平力F的平均功率为答案BC解析02t0时间内，物体加速度a1，位移s1a1(2t0)2，2t0时刻的速度v1a12t0；2t03t0时间内，物体的加速度a2，位移s2v1t0a2t02，3t0时刻的速度v2v1a2t0，所以3t0时刻的瞬时功率P2F0v2，选项A错误，B正确；03t0时间内的平均功率，选项C正确，D错误【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算二、机车的两种启动方式1PFv三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引

3、力F一定v与P成正比汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度2.两种启动方式的过程分析以恒定功率启动以恒定牵引力启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速直线运动3.机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vm.(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力Fmaf，匀加速的最后速度vm，时间t.(3)瞬时加速度

4、的求法，据F求出牵引力，则加速度a.例2在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，若汽车以不变的额定功率从静止启动，求：(1)汽车的加速度如何变化？(2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小答案(1)见解析(2) m/s(3)10 m/s解析(1)汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由P额Fv知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律Ffma知，汽车的加速度逐渐减小(2)由Ffma1P额Fv1联立代入数据得：v1 m/s(3)当汽车速度达到最大时，a20，F2f，故vm

5、ax m/s10 m/s.【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题分析机车启动问题，要注意几个关系(以水平路面行驶为例)：(1)抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程Ffma联系着力和加速度，PFv联系着力和速度一般解题流程为：已知加速度a牵引力F速度v.(2)注意两个约束条件：若功率P一定，则牵引力F随速度v的变化而变化，若加速度a(即牵引力F)一定，则功率P随速度v的变化而变化. 针对训练一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图2所示已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的倍，g取10

6、 m/s2，则()图2A汽车在前5 s内的阻力为200 NB汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC汽车的额定功率为40 kWD汽车的最大速度为20 m/s答案B解析汽车受到地面的阻力为车重的倍，则阻力fmg210310 N2 000 N，A错误；由题图知前5 s的加速度a2 m/s2，由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力Ffma，得F(2 00021032) N6103 N，选项B正确；5 s末达到额定功率P额Fv5610310 W6104 W60 kW，最大速度vmax m/s30 m/s，选项C、D错误【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题1(以恒定功率启动)质量为2 t的汽车

7、，发动机的额定功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果汽车保持额定功率不变从静止启动后，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为()A0.5 m/s2 B1 m/s2C1.5 m/s2 D2 m/s2答案A解析当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度为vm54 km/h15 m/s，由PFvmfvm可得，阻力f N2 000 N速度为v36 km/h10 m/s时汽车的牵引力为：F3 000 N由牛顿第二定律可得Ffma，所以a m/s20.5 m/s2，故选A.【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题2(功率的计算)(多选)质量为m的物体放在水平

8、面上，它与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动物体运动的vt图象如图3所示下列说法正确的是()图3A水平拉力大小为FmB物体在3t0时间内位移大小为v0t0C在03t0时间内水平拉力做的功为mv02D在03t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mgv0答案BD解析速度时间图象的斜率表示加速度，则匀加速运动的加速度大小a1，匀减速运动的加速度大小a2，根据牛顿第二定律得：fma2，则Ffma1，解得：F，故A错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移求出物体在3t0时间内位移大小为sv03t0v0t0，故B正确；0t0时间内的位移sv0

9、t0，则03t0时间内水平拉力做的功WFsv0t0mv02，故C错误；03t0时间内物体克服摩擦力做功Wfsmgv0t0v0t0mg，则在03t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mgv0，故D正确【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算3(汽车启动中的图象问题)(多选)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图4中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是()图4A汽车的加速度时间图象可用图乙描述B汽车的速度时间图象可用图甲描述C汽车的加速度时间图象可用图丁描述D汽车的速度时间图象可用图丙描述答案AB解析由于是以恒定的功率启动，由a知，a逐渐变小至零，同时v

10、逐渐变大至最大，选项A、B正确【考点】机车启动问题的分析【题点】机车启动图象问题4(功率与变力做功问题)一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则：(1)列车所受的阻力多大？(2)这段时间内列车前进的距离是多少？答案(1)1.0105 N(2)1 600 m解析(1)列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有PFvfvmax所以列车受到的阻力f1.0105 N(2)这段时间牵引力做功WFPt，设列车前进的距离为s，则由动能定理得Ptfsmvmax2mv02代入数值解得s1 600 m.【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求位移