微型专题1:平抛运动规律的应用 学案(含答案)
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1、微型专题1平抛运动规律的应用知识目标核心素养1.能熟练运用平抛运动规律解决问题.2.会分析平抛运动与其他运动相结合的问题.3.会分析类平抛运动.1.通过对“与斜面有关的平抛运动”的分析,体会两种典型模型的运动分解方法.2.用类比法分析“类平抛运动”,在知识和规律的迁移中提高逻辑思维和综合分析问题的能力.一、平抛运动的两个重要的推论及应用平抛运动的两个推论(1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、的关系为tan 2tan .(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点例1如图1所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水
2、平方向的夹角满足(空气阻力不计)()图1Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 答案D解析物体从抛出至落到斜面的过程中,位移方向与水平方向夹角为,落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为,由平抛运动的推论知tan 2tan ,选项D正确【考点】平抛运动推论的应用【题点】平抛运动推论的应用二、与斜面有关的两类平抛运动与斜面有关的平抛运动,包括两种情况:(1)物体从空中抛出落在斜面上;(2)物体从斜面上抛出落在斜面上在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度方向的关系,从而使问题得到顺利解决两种情况的特点及分析
3、方法对比如下:方法内容斜面飞行时间总结分解速度水平方向:vxv0竖直方向:vygt特点:tan t分解速度,构建速度三角形分解位移水平方向:xv0t竖直方向:ygt2特点:tan t分解位移,构建位移三角形例2如图2所示,以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30的固定斜面上,这段飞行所用的时间为(不计空气阻力,g取9.8 m/s2)()图2A. s B. sC. s D2 s答案C解析如图所示,把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy,则有tan 30,vygt,联立得t s,故C正确【考点】平抛运动与斜面的结合问题【题点】对着斜面水平抛
4、物问题本题中物体垂直落到斜面上,属于知道末速度方向的题目此类题目的分析方法一般是将物体的末速度进行分解,由速度方向确定两分速度之间的关系例3如图3所示,AB为固定斜面,倾角为30,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点求:(空气阻力不计,重力加速度为g)图3(1)A、B间的距离及小球在空中飞行的时间;(2)从抛出开始,经过多长时间小球与斜面间的距离最大?最大距离为多大?答案(1)(2)解析(1)设飞行时间为t,则水平方向位移lABcos 30v0t,竖直方向位移lABsin 30gt2,解得ttan 30,lAB.(2)方法一(常规分解)如图所示,小球的速度方向平行于斜面时,小球离斜面的
5、距离最大,设经过的时间为t,则此时有tan 30故运动时间为t此时小球的水平位移为xv0t又此时小球速度方向的反向延长线交横轴于处,故小球离斜面的最大距离为Hxsin 30.方法二(结合斜抛运动分解)如图所示,把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量在垂直斜面方向上,小球做的是以v0y为初速度、gy为加速度的“竖直上抛”运动小球到达离斜面最远处时,速度vy0,由vyv0ygyt可得ttan 30小球离斜面的最大距离y.【考点】平抛运动与斜面的结合问题【题点】从斜面顶端水平抛物问题1物体从斜面抛出后又落到斜面上,属已知位移方向的题目,此类题的解题方法一般是把位移分解,由位移方
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