2019苏教版高中数学必修二《第2课时 两平面垂直的判定》课时对点练(含答案)
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1、第2课时两平面垂直的判定一、选择题1.下列不能确定两个平面垂直的是()A.两个平面相交,所成二面角是直二面角B.一个平面垂直于另一个平面内的一条直线C.一个平面经过另一个平面的一条垂线D.平面内的直线a垂直于平面内的直线b答案D解析如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,平面A1B1CD内的直线A1B1垂直于平面ABCD内的一条直线BC,但平面A1B1CD与平面ABCD显然不垂直.2.如图所示,在三棱锥DABC中,若ABCB,ADCD,E是AC的中点,则下列结论中正确的是()A.平面ABC平面ABDB.平面ABD平面BDCC.平面ABC平面BDE,且平面ADC平面BDED.平面ABC平面
2、ADC,且平面ADC平面BDE答案C解析ABCB,ADCD,E为AC的中点.ACDE,ACBE,又BEDEE,BE,DE平面BDE,AC平面BDE.又AC平面ABC,AC平面ADC,平面ABC平面BDE,平面ADC平面BDE.3.已知直线a,b与平面,下列能使成立的条件是()A., B.a,ba,bC.a,a D.a,a答案D解析由a,知内必有直线l与a平行,而a,l,.4.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的大小关系为()A.相等 B.互补C.相等或互补 D.不确定答案D解析反例:如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是CD,C1D1的中点
3、,二面角D AA1E的两个半平面与二面角B1ABD的两个半平面就是分别对应垂直的,但是这两个二面角既不相等,也不互补,故选D.5.过两点与一个已知平面垂直的平面()A.有且只有一个 B.有无数个C.有且只有一个或无数个 D.可能不存在答案C解析若过两点的直线与已知平面垂直,此时过这两点有无数个平面与已知平面垂直;若过两点的直线与已知平面不垂直,则有且只有一个过这两点的平面与已知平面垂直.6.在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是()A.BC平面PDFB.DF平面PAEC.平面PDF平面ABCD.平面PAE平面ABC答案C解析如图所示,BCDF,B
4、C平面PDF,DF平面PDF,BC平面PDF,A正确.由BCPE,BCAE,PEAEE,PE,AE平面PAE,得BC平面PAE,故BC垂直于平面PAE内的两条相交直线,DF垂直于平面PAE内的两条相交直线,DF平面PAE,B正确.BC平面PAE,BC平面ABC,平面ABC平面PAE,D正确.二、填空题7.如图所示,检查工件的相邻两个面是否垂直时,只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上,另一边在工件的另一个面上转动,观察尺边是否和这个面密合就可以了,其原理是_.答案面面垂直的判定定理解析因为OAOB,OAOC,OB,OC且OBOCO,根据线面垂直的判定定理,可得OA,又OA,根据面面垂直的判定定理
5、,可得.8.已知,是两个不同的平面,m,n分别是平面与平面之外的两条不同的直线,给出四个论断:mn;n;m.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:_.(用序号表示)答案(或)解析当m,mn时,有n或n.当n时,即.当,m时,有m或m.当n时,mn,即.9.在平面四边形ABCD中,其中ABAD1,BCCD,ABAD,沿BD将ABD折起,使得AC1,则二面角ABDC的平面角的正弦值为_.答案解析取BD中点E,连结AE,CE.因为ABAD,BCCD,所以AEBD,CEBD,所以AEC为二面角ABDC的平面角.在DAB中,ABAD1,ABAD,所以AE.在BCD中,B
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