2019苏教版高中数学必修二《第1课时 直线与圆的位置关系》课时对点练(含答案)
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1、2.2.2直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系一、选择题1.对任意的实数k,直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A.相离 B.相切C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心答案C解析易知直线过定点(0,1),且点(0,1)在圆内,所以直线与圆相交但是直线不过圆心(0,0).2.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,则实数a的取值范围是()A.3,1 B.1,3C.3,1 D.(,31,)答案C解析圆(xa)2y22的圆心C(a,0)到直线xy10的距离为d,则dr|a1|23a1.3.如果圆x2y2DxEyF0与x轴相切于原点,则()A.E0,DF0 B.D0,E0,
2、F0C.D0,EF0 D.F0,DE0答案A解析由题意得,圆心坐标为,又圆心在y轴上,故D0,且半径为,化简可得E0,DF0.4.以点(2,1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为()A.(x2)2(y1)23B.(x2)2(y1)23C.(x2)2(y1)29D.(x2)2(y1)29答案D解析由(2,1)到直线3x4y50的距离为d3,知圆的半径r3.圆的方程为(x2)2(y1)29.5.直线xym与圆x2y2m(m0)相切,则m等于 ()A. B. C. D.2答案D解析圆心到直线的距离d,解得m2.6.过点P(,1)的直线l与圆x2y21相切,则直线l的倾斜角是()A.0 B.4
3、5 C.0或45 D.0或60答案D解析设过点P的直线方程为yk(x)1,则由直线与圆相切知1,解得k0或k,故直线l的倾斜角为0或60.二、填空题7.设m0,则直线l:(xy)1m0与圆O:x2y2m的位置关系为_.答案相切或相离解析圆心到直线l的距离为d,圆的半径为r,dr(m21)(1)20,dr,故直线l和圆O相切或相离.8.已知圆C与直线xy0及xy4都相切,圆心在直线xy0上,则圆C的方程为_.答案(x1)2(y1)22解析设圆心为点C(a,a),由点到直线的距离公式得,解得a1,所以圆C的圆心为(1,1),半径为,圆的方程为(x1)2(y1)22.9.自圆外一点P作圆O:x2y2
4、1的两条切线PM,PN(M,N为切点),若MPN90,则动点P的轨迹方程是_.答案x2y22解析设点P的坐标为(x,y),则PO.MPN90,四边形OMPN为正方形,POOM,即x2y22.10.由直线yx1上的一点向圆x26xy280引切线,则切线长的最小值为_.答案解析切线长的最小值在直线yx1上的点与圆心的距离最小时取得,圆心(3,0)到直线的距离为d2,圆的半径为1,故切线长的最小值为.三、解答题11.已知直线方程为mxym10,圆的方程为x2y24x2y10.当m为何值时,圆与直线:(1)有两个公共点;(2)只有一个公共点;(3)没有公共点. 解将直线mxym10代入圆的方程化简整理
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