2019苏教版高中数学必修二训练（1）空间几何体（含答案）

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1、训练1空间几何体1有两个面平行的多面体不可能是()A棱柱 B棱锥C棱台 D以上都错答案B解析由棱锥的结构特征可得2下列命题中，错误的是()A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台C圆台的所有平行于底面的截面都是圆D圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形答案B解析用一个平行于底面的平面截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，B错误3将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由()A一个圆台、两个圆锥构成B两个圆台、一个圆锥构成C两个圆柱、一个圆锥构成D一个圆柱、两个圆锥构成答案D解析旋转体如图，可知选D.

2、4如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是A1B1，A1C1的中点，截面BCFE将三棱柱分成两部分，这两部分为()A一个三棱台和一个五面体B一个三棱锥和一个三棱柱C一个三棱柱和一个四棱柱D一个三棱台和一个四棱柱答案A解析由题图可知，截面BCFE将原三棱柱分为多面体A1EFABC和多面体CC1FBB1E两部分，因为E，F分别是A1B1，A1C1的中点，所以，所以多面体A1EFABC为三棱台，而多面体CC1FBB1E有5个面，且不属于锥体，台体或柱体5下面图形中是正方体展开图的是()答案A解析由正方体表面展开图性质知A是正方体的展开图；B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，故不

3、能折成正方体；C缺少一个正方形；D折叠后有一个面重合，另外还少一个面，故不能折成正方体故选A.6如图所示，下列几何体中，图(1)是圆柱，图(2)是圆锥，图(3)是圆台，上述说法正确的个数为_答案0解析图(1)不是圆柱，因为从其轴截面可以看出，该几何体不是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的；图(2)不是圆锥，因为该几何体不是由直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的；图(3)不是圆台，因为该几何体的上、下底面所在的平面不平行，不是由平行于圆锥底面的平面截得的7以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成_个三棱锥答案3解析如图，分割为A1ABC，BA1CC1，C1A1B1B，3个棱

4、锥8一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为_cm.答案10解析h20cos 3010 (cm)9下列说法正确的是_(填序号)以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转180形成的曲面围成的几何体是圆锥；球面上四个不同的点一定不在同一平面内答案解析以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周才可以得到圆锥，故错误；以直角梯形垂直于底边的一腰所在的直线为轴旋转一周才可以得到圆台，故错误；它们的底面为圆面，故错误；正确

5、；作球的一个截面，在截面的圆周上任意取四个不同的点，则这四点就在球面上，故错误10下图中不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是_(填序号)答案解析中的四个三角形有公共顶点，无法折成三棱锥，当然不是正四面体的展开图三、解答题11给出两块正三角形纸片(如图所示)，要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图中，并作简要说明解如图(1)所示，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥如图(2)所示，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线三角形的边折成，可成为一个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的棱柱的上底