2019年秋苏教版高中数学必修二模块综合试卷(一)含答案
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1、模块综合试卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.直线xy10的倾斜角为()A. B. C. D.答案B解析由直线方程可得直线斜率k,设直线倾斜角为,则tan ,又,故选B.2.若两个平面相交,则分别在这两个平面内的两条直线()A.平行 B.异面C.相交 D.以上皆有可能答案D解析若l,a,c,b,d,位置关系如图所示,若al,bl,则ab,可知两条直线可以平行;由图象知,c与d相交,可知两条直线可以相交;由图象知,b与c异面,可知两条直线可以异面.3.若光线从点P(3,3)射到y轴上,经y轴反射后经过点Q(1,5),则光线从点P到点Q
2、走过的路程为()A.10 B.5 C.4 D.2答案C解析Q(1,5)关于y轴的对称点为Q1(1,5),易知光线从点P到点Q走过的路程为PQ14.4.下列命题正确的个数为()平行于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两直线平行;平行于同一直线的两平面平行;垂直于同一直线的两平面平行.A.4 B.3 C.2 D.1答案C5.一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与轴所成的角为()A.30 B.45 C.60 D.75答案A解析设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则由题意得rl2r2,l2r,圆锥的母线与轴所成的角为30.6.已知圆O以点(2,3)为圆心,半径等于5,则点M(5,7)
3、与圆O的位置关系是()A.点在圆内 B.点在圆上C.点在圆外 D.无法判断答案B解析点M(5,7)到圆心(2,3)的距离d5,故点M在圆O上.7.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线AC和BC1所成角的大小为()A. B. C. D.或答案A解析连结AD1,CD1,BC1AD1,D1AC即为异面直线AC与BC1所成角,又AD1ACCD1,D1AC,即异面直线AC与BC1所成角为.8.已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为()A.(3,4) B.(4,3) C.(3,1) D.(3,8)答案A解析设D(m,n),由题意得ABDC
4、,ADBC,则有kABkDC,kADkBC,解得点D的坐标为(3,4).9.与直线l:mxm2y10垂直于点P(2,1)的直线方程为()A.xy30 B.xy30C.xy30 D.xy30答案A解析直线l的斜率为,因此与直线l垂直的直线的斜率为m.又直线l过点P(2,1),则有2mm210,因此m1,则所求的直线方程为y1(x2),即xy30.10.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且其长度分别为1,则此三棱锥的外接球的表面积为()A.3 B.6 C.18 D.24答案B解析将三棱锥补成边长分别为1,的长方体,则长方体的体对角线是外接球的直径,所以2R,解得R,故S4R26.11.在棱长为1的正方体
5、上,用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()A. B. C. D.答案D解析如图,去掉的一个棱锥的体积是,剩余几何体的体积是18.12.已知直线xy40与圆x2(y2)225交于A,B两点,P为圆上异于A,B的动点,则ABP的面积的最大值为()A.8 B.16 C.32 D.64答案C解析设与直线xy40平行的直线l的方程为xyc0.当直线l与圆相切时,由圆心到直线的距离等于半径,得c12或c8.显然,当c12时,直线l与圆的切点到直线xy40的距离(两条平行线间的距离)最大且为h8,可得弦AB8,所以ABP的面积的最大值为S8h32.二、填空题(
6、本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若两圆x2(y1)21和(x1)2y2r2相交,则正数r的取值范围是_.答案(1,1)解析两圆x2(y1)21和(x1)2y2r2相交,圆x2(y1)21的半径和圆心分别是1,(0,1),圆(x1)2y2r2的半径和圆心分别是r,(1,0),两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差的绝对值,小于两个圆的半径之和,即|r1|r1,r1r1,r(1,1),即正数r的取值范围是(1,1).14.点P(x,y)在直线xy10上,则x22xy24y5的最小值是_.答案8解析x22xy24y5(x1)2(y2)2表示点(x,y)与点(1,2)间距离的平方,所以它的
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