《1.1.1 任意角》课时对点练（含答案）

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1、1.1任意角、弧度11.1任意角一、选择题1下列命题正确的是()A终边在x轴非正半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若k360(kZ)，则与终边相同答案D解析终边在x轴非正半轴上的角为k360180，kZ，零角为0，所以A错误；480角为第二象限角，但不是钝角，所以B错误；285角为第四象限角，但不是负角，所以C错误，故选D.2钟表的分针在一个半小时转了()A180 B180 C540 D540考点任意角的概念题点任意角的概念答案D解析分针旋转的角为负角，其值为(360180)540.3下列各角中，与60角终边相同的角是()A300 B60 C600 D1 380答案

2、A解析与60角终边相同的角k36060，kZ，令k1，则300.4已知A|为第一象限角，B|是锐角，C|为小于90的角，则A，B，C关系正确的是()ABAC BBCCCAC DABC答案B解析由题意得B(AC)，故A错误；BC，所以BCC，故B正确；A与C互不包含，故C错误；由以上分析可知D错误5已知角2的终边在x轴的上方，那么角是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角考点象限角、终边相同的角题点象限角答案C解析因为角2的终边在x轴的上方，所以k3602k360180，kZ，则有k180k18090，kZ.故当k2n，nZ时，n360n36090，nZ，为第

3、一象限角；当k2n1，nZ时，n3601800，解得k，故当k9时，240满足条件7设集合A|45k180，kZ|135k180，kZ，集合B|45k90，kZ，则集合A，B的关系为_答案AB解析对于集合A，45k180452k90或135k18045902k9045(2k1)90.kZ，2k表示所有的偶数，2k1表示所有的奇数，集合A|45n90，nZ，又集合B|45k90，kZ，AB.8若k36045，kZ，则是第_象限角答案一或三解析k36045，kZ，k18022.5，kZ.当k为偶数，即k2n，nZ时，n36022.5，nZ，为第一象限角；当k为奇数，即k2n1，nZ时，n36020

4、2.5，nZ，为第三象限角综上，是第一或第三象限角9.如图，终边落在OA的位置上的角的集合是_；终边落在OB的位置上，且在360360内的角的集合是_；终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_答案|120k360，kZ315，45|45k360120k360，kZ解析终边落在OA的位置上的角的集合是|120k360，kZ终边落在OB的位置上的角的集合是|315k360，kZ，取k0，1得315，45.故终边落在OB的位置上，且在360360内的角的集合是315，45终边落在阴影部分的角的集合是|45k360120k360，kZ10若角满足180360，角5与有相同的始边与终边，则角_.考点终边

5、相同的角题点终边相同的角、象限角答案270解析角5与具有相同的始边与终边，5k360，kZ，得4k360，kZ，k90，kZ，又180360，当k3时，270.三、解答题11判断下列角所在的象限，并指出其在0360范围内终边相同的角(1)549；(2)60；(3)50336.解(1)549189360，而180189270，因此，549角为第三象限角，且在0360范围内，与189角有相同的终边(2)60300360，而270300360，因此，60角为第四象限角，且在0360范围内，与300角有相同的终边(3)50336216242360，而18021624270，因此，50336角是第三象限

6、角，且在0360范围内，与21624角有相同的终边12已知角的终边在直线xy0上求角的集合S.考点终边相同的角题点任意角的综合应用解如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA，OB为终边的角的集合分别为S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ13已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小解由题意可知，280k3

7、60，kZ.，为锐角，0180.取k1，得80.670k360，kZ.，为锐角，9090.取k2，得50，由得15，65.14.如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45，点P从点A处出发，以逆时针方向沿圆周匀速旋转已知点P在1秒内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A，求，并判断所在的象限考点象限角题点象限角、任意角的综合应用解根据题意知，14秒钟后，点P在角1445的终边上，则45k3601445，kZ，kZ.又180245270，即67.5112.5，67.5112.5.又kZ，k3或4，所求的的值为或.090，90180，在第一象限或第二象限