《2.2.2 向量的减法》同步练习（含答案）

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1、2.2.2向量的减法基础过关1.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.0 B.C D.0解析，0，A正确；，B正确；，C错误；，0，D正确.答案C2.已知O是四边形ABCD所在平面内的一点，且满足，则四边形ABCD的形状是()A.梯形 B.平行四边形C.矩形 D.菱形解析，BA綊CD，四边形ABCD是平行四边形.答案B3.如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，若a，b，c，则a(bc)_.解析a(bc)()()()c.答案c4.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空(用小写字母表示)：ab_，bc_，cd_，abcd_.解析abf；bce；cdf；abcddd0.答案f

2、ef05.如图所示，在正六边形ABCDEF中，O是它的中心，其中a，b，c，则等于_.解析bc或a.答案bc或a6.如图所示，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd.解如图所示，在平面内任取一点O，作a，b，c，d.则ab，cd.7.若a0，b0，且|a|b|ab|，求a与ab所在直线的夹角.解如图，在OACB中，设a，b，则ab，|a|b|ab|，|，OACB为菱形，OAB是等边三角形，BOA60.ab，且在菱形OACB中，对角线OC平分BOA，a与ab所在直线的夹角为30.能力提升8.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则()A. B. C. D.解析().答案A9.

3、边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A.0 B.1 C. D.解析如图所示，延长CB到点D，使BD1，连接AD，则.在ABD中，ABBD1，ABD120，易求AD，|.答案D10.已知a，b，若|12，|5，且AOB90，则|ab|_.解析|12，|5，AOB90，|2|2|2，|13.a，b，ab，|ab|13.答案1311.已知ABC的三个顶点A，B，C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是_.解析因为等价于，即，2，所以P是ABC的AC边上靠近点A的一个三等分点.答案P是ABC的AC边上靠近点A的一个三等分点12.如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，a，b，c，试求：(1

4、)|abc|；(2)|abc|.解(1)由已知得ab，又c，延长AC到E，使|.则abc，且|2.|abc|2.(2)作，连接CF，则，而aab，abc且|2，|abc|2.创新突破13.如图所示，在平行四边形ABCD中，a，b，用向量a，b表示，.并回答下面几个问题：(1)当a，b满足什么条件时，ab与ab对应的有向线段垂直？(2)当平行四边形ABCD满足什么条件时，|ab|ab|?(3)ab与ab有可能是相等向量吗？解由平行四边形法则可得ab，ab.(1)当|a|b|时，ab与ab对应的有向线段垂直.(2)当ABCD为矩形时，|ab|ab|.(3)不可能.因为平行四边形ABCD中两条对角线AC与DB不可能平行，故对应向量不可能相等.