《1.3.4 三角函数的应用》同步练习（含答案）

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1、1.3.4三角函数的应用基础过关1.如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致是()解析df(l)2sin .答案C2.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0，00，|70，即cost，从而，4t0，0，0)的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML90，KL1，则f()的值为()A. B. C. D.解析取KL的中点N，连接MN，则MN，因此A.由T2得.函数为偶函数，00，0)的形式，由题意易知A10，当t0时，d0，得0；当t30时，d10，可

2、得，所以d10sin .答案10sin 12.心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩压、舒张压，血压计上的读数就是收缩压、舒张压，读数120/80 mmHg为标准值.设某人的血压满足函数P(t)11525sin(160t)，其中P(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题：(1)求函数P(t)的周期；(2)求此人每分钟心跳的次数；(3)画出函数P(t)的草图；(4)求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值进行比较.解(1)由于160，代入周期公式T，可得T(min)，所以函数P(t)的周期为 min.(2)函数P(t)的频率f80(次/分)，即此人每

3、分钟心跳的次数为80.(3)列表：t/min0P(t)/mmHg11514011590115描点、连线并向右扩展得到函数P(t)的简图如图所示.(4)此人的收缩压为11525140(mmHg)，舒张压为1152590(mmHg)，与标准值120/80 mmHg相比较，此人血压偏高.创新突破13.下表是芝加哥某年月平均气温(华氏).月份123456平均气温21.426.036.048.859.168.6月份789101112平均气温73.071.964.753.539.827.7以月份为x轴，x(月份1)，以平均气温为y轴.(1)描出散点图；(2)用正弦曲线去拟合这些数据；(3)这个函数的周期是多少？(4)估计这个正弦曲线的振幅A；(5)下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？cos ；cos ；cos ；sin .解(1)，(2)如图所示.(3)1月份的气温最低为21.4，7月份的气温最高为73.0，根据图知，716，T12.(4)2A最高气温最低气温73.021.451.6，A25.8.(5)x(月份1)，不妨取x211，y26.0，代入，得1cos ，不适合.代入，得0cos ，不适合，同理不适合.最适合.