《2.3.1 平面向量基本定理》课时对点练(含答案)
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1、2.3向量的坐标表示23.1平面向量基本定理一、选择题1如图所示,矩形ABCD中,5e1,3e2,则等于()A.(5e13e2)B.(5e13e2)C.(3e25e1)D.(5e23e1)考点平面向量基本定理题点用基底表示向量答案A解析()()(5e13e2)2如图所示,用向量e1,e2表示向量ab为()A4e12e2 B2e14e2Ce13e2 D3e1e2考点平面向量基本定理题点用基底表示向量答案C3已知非零向量,不共线,且2xy,若(R),则x,y满足的关系是()Axy20 B2xy10Cx2y20 D2xy20答案A4已知A,B,D三点共线,且对任一点C,有,则等于()A. B. C
2、D答案C解析因为A,B,D三点共线,所以存在实数t,使t,则t()所以t()(1t)t.所以解得.5设点D为ABC中边BC上的中点,O为AD上靠近点A的三等分点,则()A.B.C.D.考点平面向量基本定理题点用基底表示向量答案D解析依题意,得(),故选D.6若a,b, (1),则等于()Aab Ba(1)bCab D.ab考点平面向量基本定理题点用基底表示向量答案D解析,(),(1),ab.7设a,b为基底向量,已知向量akb,2ab,3ab,若A,B,D三点共线,则实数k的值等于()A2 B2C10 D10考点平面向量基本定理的应用题点利用平面向量基本定理求参数答案A解析(akb)(2ab)
3、(3ab)2a(k2)b,A,B,D三点共线,即akb2a(k2)b2a(k2)b,a,b为基底向量,解得,k2.8已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是ABC的重心,动点P满足O,则点P一定为()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)CABC的重心DAB边的中点答案B解析O是ABC的重心,0,点P是线段OC的中点,即AB边中线的三等分点(非重心)故选B.二、填空题9已知ae1e2,b2e1e2,c2e14e2(e1,e2是同一平面内的两个不共线向量),则c_.(用a,b表示)考点平面向量基本定理题点用基底表示向量答案2a2b解析设cab,则2e14e2(e1e2)(2e1e2)
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