《3.2二倍角的三角函数（第2课时）二倍角的三角函数的应用》课时对点练（含答案）

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1、第2课时二倍角的三角函数的应用一、选择题1化简的结果为()Atan Btan 2 C1 D2答案B解析原式tan 2.2若cos 2，则sin4cos4等于()A. B. C. D.答案C解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22)1.3设sin，则sin 2等于()A B. C. D答案A解析sin 2cos2sin2121.4已知tan ，则等于()A. B C D.答案D解析tan .5.等于()A2 B. C4 D.答案C解析原式4.二、填空题6若为第三象限角，则_.答案0解析为第三象限角，cos 0，sin 0， 0.7已知56，cosa

2、，则sin _.答案解析(5，6)，.又sin2，cos a，sin .8已知，sin 2，则sin_.考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点综合运用三角恒等变换公式化简求值答案解析因为12sin2cossin 2，所以sin2，因为，所以，所以sin.9化简：_.考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点综合运用三角恒等变换公式化简求值答案tan 解析原式tan .10已知cos，则_.考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点综合运用三角恒等变换公式化简求值答案解析因为cos，所以sin，sin.所以2cos2sin2sin.11已知coscos，则sin4cos4的值为_答案解析因为coscos

3、(cos2sin2)cos 2，所以cos 2.故sin4cos422.三、解答题12化简：(180360)考点应用二倍角公式化简求值题点综合应用二倍角公式化简求值解原式.因为180360，所以90180，所以cos 0，所以原式cos .13求证：tan4A.证明方法一因为左边tan4A右边，所以等式成立方法二因为左边tan4A右边，所以等式成立14如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f(x)2sin xcos x1；f(x)2sin；f(x)sin xcos x；f(x)sin 2x1.其中是“同簇函数”的有()A B C D考点简单的三角恒等变换的综合应用题点简单的三角恒等变换与三角函数的综合应用答案C解析式化简后为f(x)sin 2x1，式化简后为f(x)2sin，中振幅不同，平移后不能重合振幅、周期相同，平移后可以重合15已知函数f(x)coscos，g(x)sin 2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值时x的集合解(1)f(x)cos2xsin2xcos 2x，f(x)的最小正周期为T.(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos，当2x2k(kZ)时，h(x)有最大值.此时x的取值集合为.