2019苏教版高中数学必修四阶段滚动训练二（范围：1.1～1.3）含答案

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1、阶段滚动训练二(范围：1.11.3)一、选择题1若sin()0，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点三角函数值在各象限的符号题点三角函数值在各象限的符号答案C解析因为sin()sin 0，所以的终边在第三象限，故选C.2已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B. C. D.考点任意角的三角函数题点用定义求三角函数的值答案D解析sin ，cos .角的终边在第四象限，且tan ，角的最小正值为2.3函数y2cos x1的最大值、最小值分别是()A2，2 B1，3C1，1 D2，1答案B解析1cos x1，当cos x1时，函数取得最大值为211，当cos

2、 x1时，函数取得最小值为213，故最大值、最小值分别为1，3，故选B.4若函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff(x)，则f等于()A2或0 B0C2或0 D2或2考点正弦、余弦函数的奇偶性与对称性题点正弦、余弦函数的对称性答案D解析由ff(x)得直线x是f(x)图象的一条对称轴，所以f2，故选D.5若cos，则sin(5)等于()A. B C. D考点综合运用诱导公式化简与求值题点综合运用诱导公式化简与求值答案D解析因为cos，所以sin ，所以sin(5)sin()sin ，故选D.6已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是()考点正弦函数的图象题点正弦函数的图象答

3、案D解析当a0时，f(x)1，C符合；当0a2，且最小值为正数，A符合；当|a|1时，T2，且最小值为负数，B符合，排除A，B，C，故选D.二、填空题7已知tan 3，则sin cos _.考点运用基本关系式求三角函数值题点运用基本关系式求三角函数值答案解析tan 3，sin cos .8函数y2sin的最小正周期在内，则正整数m的值是_考点正弦、余弦函数的周期性题点正弦、余弦函数的周期性答案26,27,28解析T，又，8m0；f.当f(x)tan x时，正确结论的序号为_考点正切函数图象与性质的综合应用题点正切函数图象与性质的综合应用答案解析由于f(x)tan x的周期为，故正确；函数f(x

4、)tan x为奇函数，故不正确；f(0)tan 00，故不正确；表明函数为增函数，而f(x)tan x为区间上的增函数，故正确；由函数f(x)tan x的图象可知，函数在区间上有f，在区间上有f，故不正确12关于函数f(x)4sin(xR)，有下列说法：yf为偶函数；要得到函数g(x)4sin 2x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个单位长度；yf(x)的图象关于直线x对称；yf(x)在0,2内的增区间为和.其中正确说法的序号为_考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用答案解析f4sin4sin，所以yf不是偶函数，所以错误；把函数f(x)4sin的图象向右平移个单位

5、长度，得到函数f1(x)4sin4sin(2x)4sin 2xg(x)的图象，所以正确；当x时，f(x)取得最小值，所以正确；由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，代入k0,1，可知错误三、解答题13已知扇形AOB的周长为10 cm.(1)若这个扇形的面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长解设扇形圆心角的弧度数为(02 rad，舍去；当r4时，l2，此时， rad.(2)由l2r10得l102r，Slr(102r)r5rr22(0r0，0，|)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x时，函数h(x)2f(x)1m有两个零点，求实数m的取值范围考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用解(1)由题意，易知A3，T2，2，由22k，kZ，得2k，kZ.又|，f(x)3sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(3)由题意知，方程sin在区间上有两个实根x，2x，sin，又方程有两个实根，m13，7)