北师大版2019-2020学年广东省深圳市福田区九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年广东省深圳市福田区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1(3分)下列各式是一元二次方程的是()A35x2xB+x210Cax2+bx+c0D4x102(3分)某种零件模型如图所示,该几何体(空心圆柱)的主视图是()ABCD3(3分)做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数约为420次,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A0.22B0.42C0.50D0.584(3分)如果2,则的值是()A3B3CD5(3分)一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯
2、的窗口是()A1号窗口B2号窗口C3号窗口D4号窗口6(3分)如图,在菱形ABCD中,AC8,菱形ABCD的面积为24,则其周长为()A20B24C28D407(3分)一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,现随机从口袋里取出两张卡片,则两次摸出的卡片的数字之和等于5的概率()ABCD8(3分)某商店将一批夏装降价处理,经两次降价后,由每件100元降至81元,求平均每次降价的百分率,设平均每次降价的百分率为x,可列方程()A100(1+x)812B2100(1x)81C81(1+x)2100D100(1x)2819(3分)在数学活动课上,同学们判断一个四边形门框
3、是否为矩形下面是某学习小组4位同学拟定的方案,其中正确的是()A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量其中三个角是否都为直角D测量对角线是否相等10(3分)如图,在ABC中,DEBC,则下列比例式中,不成立的是()ABCD11(3分)若关于x的一元二次方程(a2)x24x10有实数根,则a的取值范围为()Aa2Ba2Ca2且a2Da2且a212(3分)如图,正方形ABCD中,AB12,点E在边BC上,BEEC,将DCE沿DE对折至DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG,BF,给出以下结论:DAGDFG;BG2AG;BFDE;SBEF其中所有正确结论的个数是()A1B2C3D4
4、二、填空题(每题3分,共12分)13(3分)已知ABCDEF,ABC比DEF的周长比为1:3,则ABC与DEF的面积之比为 14(3分)如果1是方程x2+mx10的一个根,那么m的值为 15(3分)如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知AOB与A1OB1位似,位似中心为原点O,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点B1的坐标为 16(3分)如图,正方形A1B1B2C1,A2B2B3C2,A3B3B4C3,AnBnBn+1n,按如图所示放置,使点A1、A2、A3、A4、An在射线OA上,点B1、B2、B3、B4、Bn
5、在射线OB上若AOB45,OB11,图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2,S3,Sn,则Sn 三、解答题(共52分)17(8分)解方程(1)2x24x10(2)y(y1)+2y2018(5分)小红和小华都想去参加学校组织的演讲比赛,但现在名额只有一个,于是小英想出了一个办法:让小红和小华分别转动如图所示的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分,转盘乙被四等分),在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为偶数,则小红去,若指针所指的两个数字之和为奇数,则小华去你认为这个做法公平吗?请说明理由19(6分)如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DFAE于F(1)ABE与A
6、DF相似吗?请说明理由(2)若AB6,AD12,BE8,求DF的长20(8分)如图,在RtABC中,ACB90,点D是AB上的一点,连接CD,CEAB,BECD,且CEAD(1)求证:四边形BDCE是菱形;(2)过点E作EFBD,垂足为点F,若点F是BD的中点,EB6,求BC的长21(8分)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系 销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果
7、的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?22(8分)如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?23(9分)已知:矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上,且OA3cm,OC4cm,点M从点A出发沿
8、AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动设运动的时间为t秒(1)当点N运动1秒时,求点N的坐标;(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;(3)t为何值时,以OAN的一边所在直线为对称轴翻折OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形?2019-2020学年广东省深圳市福田区红岭中学九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共36分)1【解答】解:A、符合一元二次方程的定义,正确;B、不是整式方程,故错误;C、方程二次项系数可能为0,故错误;D、方程未知数为1次
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