2019-2020学年北京市朝阳区XX中学八年级（上）期中数学试卷解析版

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1、一、选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列每组数字分别是三根小木棒的长度，则能摆成三角形的是（）A3、4、8B8、7、15C13、12、20D5、5、113下列计算正确的是（）Ax3+x2x5Bx4xx4Cx3x2x5D（x3）2x54已知点P（2，3）关于x轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A5B5C1D15如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D406如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AACBADCBCBED

2、FDADBC7一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D88已知，如图，ABC中，ABAC，AD是角平分线，BECF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BDCD；（4）ADBCA1个B2个C3个D4个9将一个正方形纸片依次按图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的（）ABCD10如图，直角坐标系中，点A（2，2）、B（0，1）点P在x轴上，且PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个A1B2C3D4二、填空题11计算：（a3）4+（2a2）3   12若（a3）0

3、1，则a的取值范围是   13一个多边形的内角和为1440，则这个多边形是   边形14若x2x+m是一个完全平方式，那么m的值是   15若（x+）29，则（x）2的值为   16如图，已知ABBD，ABED，ABED，要说明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为   ；若添加条件ACEC，则可以用   公理（或定理）判定全等17已知：如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA于D，若PC6，则PD   18如图，在ABC中，ABC120，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为 &nbs

4、p; 三、解答题19计算：（2a）3（12a+a2）20计算：（3y+2）（y4）（y2）（y3）21化简：a（a2b）（ab）222先化简，再求值：（2x1）2+（x+2）（x2）（x44x3）x2，其中x23作出已知图形ABC关于给定直线l的对称图形A'B'C'24已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOC，OBOD求证：ABCD25如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A40，求DBC的度数；（3）若AE6，CBD的周长为20，求ABC的周长26已知，如图，在ABC中，AD平分BA

5、C，ADAB，CMAD于M，请你通过观察和测量，猜想线段AB、AC之和与线段AM有怎样的数量关系，并证明你的结论猜想B，ACM，BCM有怎样的数量关系，并证明你的结论27阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，已知ACBBAD105，ABCADC45求证：CDAB小刚是这样思考的：由已知可得，DCA60，DAC75，CAB30，ACB+DAC180，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形即过点A作AEAB交BC的延长线于点E，则ABAE，ED在ADC与CEA中，ADCCEA，得CDAEAB请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：如图2，在四边形ABCD中，若ACB+CAD180，BD

6、，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由2019-2020学年北京市朝阳区陈经纶中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A2【解答】解：A、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；B、8+715，不能组成三角形，故此选项错误；C、13+1220，能组成三角形，故此选项正确；D、5+51011，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C3【解答】解：A、x3与x2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为x4

7、xx41x3，故本选项错误；C、x3x2x5，正确；D、应为（x3）2x6，故本选项错误故选：C4【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点为Q（a，b），a2，b3，a+b5，故选：B5【解答】解：在RtACB中，ACB90，A25，B902565，CDB由CDB反折而成，CBDB65，CBD是ABD的外角，ADBCBDA652540故选：D6【解答】解：AECF，AE+EFCF+EF，AFCE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据ADCB，AFCE，AFDCEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C、在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正确

8、，故本选项错误；D、ADBC，AC，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B7【解答】解：多边形的边数是：360725故选：A8【解答】解：ABC是等腰三角形，AD是角平分线，BDCD，且ADBC，又BECF，EBDFCD，且ADEADF，ADEADF，即AD平分EDF所以四个都正确故选：D9【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论故选：D10【解答】解：如图，点A（2，2）、B（0，1），以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P1（1，0），P2（3，0），此时（APAB）

9、；以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P3（2，0），（2，0）不能组成ABP，故舍去，此时（BPAB）；AB的垂直平分线交x轴一点P4（PAPB），此时（APBP）；设此时P4（x，0），则（x+2）2+4x2+1，解得：x，P4（，0）符合条件的点有4个故选：D二、填空题11【解答】解：（a3）4+（2a2）3a128a6故答案为：a128a612【解答】解：（a3）01，a30，故a3故答案为：a313【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）1801440，解得：n10，即这个多边形是10边形，故答案为：1014【解答】解：当m时，x2x+m是完全平方式，故答案为：15【解答】

10、解：由（x+）29，x2+29，x2+7，则（x）2x2+2725故答案为：516【解答】解：ABBD，ABED，EDBD，BD90；又ABED，在ABC和EDC中，当BCDC时，ABCEDC（SAS）；在RtABC和RtEDC中，RtABCRtEDC（HL）；故答案分别是：BCDC、HL17【解答】解：过P作PEOB于E，AOPBOP，PDOA，PEPD，PCOA，CPOPOA15BOP，ECPBOP+CPO30，PEC90，PEPC63，即PDPE3故答案为：318【解答】解：设Ax，AEED，ADEAx，BEDA+ADE2x，EDDB，ABDBED2x，BDCA+ABD3x，DBBC，C

11、BDC3x，ABC+A+C180，ABC120，120+x+3x180，解得：x15，A15三、解答题19【解答】解：（2a）3（12a+a2）（2）3a31+2aa28a3a2+2a120【解答】解：原式3y2+2y12y8（y25y+6）3y210y8y2+5y62y25y1421【解答】解：a（a2b）（ab）2，a22ab（a22ab+b2），a22aba2+2abb2，b222【解答】解：原式4x24x+1+x24x2+4x4x23，当x时，原式43223【解答】解：如图所示：24【解答】证明：OP是AOC和BOD的平分线，AOPCOP，BOPDOPAOBCOD在AOB和COD中，A

12、OBCODABCD25【解答】解：（1）证明：AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBDA，ABD是等腰三角形；（2）ABD是等腰三角形，A40，ABDA40，ABCC（18040）270DBCABCABD704030；（3）AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE6，AB2AE12，CBD的周长为20，AC+BC20，ABC的周长AB+AC+BC12+203226【解答】猜想：AB+AC2AM，证明：过点C作CEAB，CE与AM的延长线交于点E，则ECDB，EBAD，AD平分BAC，BADCAD，ECAD，ACEC，又CMAD于M，AMME，即AE2AM，ADAB，BADB，又EDCADB，ECDEDC，EDEC，AB+ACAB+CEAD+EDAE，AB+AC2AM27【解答】解：结论：CDAB证明：延长BC至E使AEAB，则BEBDDEACB+CAD180，ACB+ACE180，CADACE在CAD与ACE中，CADACECDAE，AEAB，CDAB