2019-2020学年浙江省金华市义乌市七年级（上）第一次月考数学试卷1解析版

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1、2019-2020学年浙江省金华市义乌市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2012秋金东区期末）下列各对数中，互为相反数的是A和0.2B和C和D2和2（3分）（2019秋义乌市校级月考）0是A整数B负整数C正有理数D负有理数3（3分）（2019秋义乌市校级月考）学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在A在家B在学校C在书店D不在上述地方4（3分）（2019秋义乌市校级月考）在下列选项中，具有相反意义的量是A收入20元与支出30元B上升了6米和后退

2、了7米C向东走3千米与向南走4千米D足球比赛胜5场与平2场5（3分）（2015秋亭湖区期末）下列四个数中，在到0之间的数是ABC1D36（3分）（2012秋萧山区校级期中）数轴上到数所表示的点的距离为4的点所表示的数是AB6C2D或27（3分）（2019秋义乌市校级月考）下列各组数从小到大排列正确的是ABCD8（3分）（2018秋伊通县期末）下列关系一定成立的是A若，则B若，则C若，则D若，则9（3分）（2015秋余姚市校级期中）在1，2，3，99，100这100个数中，任意加上“”或“”，相加后的结果一定是A奇数B偶数C0D不确定10（3分）（2019秋义乌市校级月考）依次观察如图三个图形，

3、并判断照此规律从左到右第2019个图形是ABCD二、填空题（每小题3分，总共18分）11（3分）（2010秋嘉兴校级期中）如果收入1000元表示为元，则元表示 12（3分）（2013秋海门市期末）用“”、“ ”、“ ”号填空： 13（3分）（2019攀枝花）的相反数是 14（3分）（2010秋嘉兴校级期中）观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数， 15（3分）（2016秋余杭区期末）如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是 （填入、中的一个或几个）16（3分）（2019秋义乌市校级月考）（1）如图，有一根木棒

4、放置在数轴上，它的两端、分别落在点、将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为20，当点移动到点时，点所对应的数为5（单位：则木棒长为（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是岁三、解答题（共8题，总共52分）17（6分）（2019秋惠安县校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：8，3.14，0，1，正有理数集合：负分数集合：自然数集合：18（6分）（2019秋义乌市校级月考）计算：（1）（2）（3）19（6分）（2019秋义乌市校级月考）计算：（

5、1）（2）20（6分）（2019秋义乌市校级月考）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，试用“”号按从小到大的顺序，将数、0、连接起来21（6分）（2019秋义乌市校级月考）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子（写出一种即可）算24的式子为 22（6分）（2019秋义乌市校级月考）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，

6、行走记录为（单位：千米）、（1）计算收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？23（8分）（2015秋岳阳校级期中）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动它从处出发去看望、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1） ， ， ， ， ， ；（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，请在图中标出的位置24（8分）（2019秋义乌市校级月考）点、在数轴上分别表示有

7、理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示1和3两点之间的距离是数轴上表示和的两点之间的距离表示为若表示一个有理数，且，则若表示一个有理数，且，则有理数的值是2019-2020学年浙江省金华市义乌市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2012秋金东区期末）下列各对数中，互为相反数的是A和0.2B和C和D2和【考点】14：相反数【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数【解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；在和中，它们互为倒数；的相反数为；在2和中，它们相等

8、故选：【点评】注意相反数和倒数概念的区别2（3分）（2019秋义乌市校级月考）0是A整数B负整数C正有理数D负有理数【考点】12：有理数【专题】12：应用题【分析】根据0既不是正数也不是负数的特殊性作答【解答】解：0是整数，所以正确；0不是正数，所以错误；0不是负数，所以、错误故选【点评】本题主要考查0的特殊性质：0既不是正数，也不是负数，这就要求学生在平时的学习中熟练记忆3（3分）（2019秋义乌市校级月考）学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在A在家B在学校C在书店D不在上述地方【

9、考点】13：数轴【专题】11：计算题；67：推理能力【分析】可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置【解答】解：规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，则米，张明的位置在家南边20米处即在书店，故选：【点评】本题考查了数轴的性质，解决本题的关键是确定原点和正负方向4（3分）（2019秋义乌市校级月考）在下列选项中，具有相反意义的量是A收入20元与支出30元B上升了6米和后退了7米C向东走3千米与向南走4千米D足球比赛胜5场与平2场【考点】11：正数和负数【专题】69：应用意识；511：实数；61：数感【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一

10、个就用负表示【解答】解：、收入20元与支出30元是相反意义的量，故正确；故选：【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5（3分）（2015秋亭湖区期末）下列四个数中，在到0之间的数是ABC1D3【考点】18：有理数大小比较【专题】17：推理填空题；511：实数【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在到0之间的数是哪个即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得故在到0之间的数是故选：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

11、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6（3分）（2012秋萧山区校级期中）数轴上到数所表示的点的距离为4的点所表示的数是AB6C2D或2【考点】13：数轴【分析】数轴上到数所表示的点的距离为4的点所表示的数有两个，即一个在的左边，一个在的右边，所以分别是或2【解答】解：若该点在的左边，则该点为：；若该点在的右边，则该点为故选：【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的

12、数学思想7（3分）（2019秋义乌市校级月考）下列各组数从小到大排列正确的是ABCD【考点】18：有理数大小比较【专题】：存在型【分析】分别在数轴上标出各数，再按照从左到右的顺序用“”号连接即可【解答】解：如图所示：故从小到大排列为：故选：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，能利用数形结合比较出各数的大小是解答此题的关键8（3分）（2018秋伊通县期末）下列关系一定成立的是A若，则B若，则C若，则D若，则【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论【解答】解：选项、中，与的关系还有可能互为相反数故选【点评】绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数9（3分）（2015

13、秋余姚市校级期中）在1，2，3，99，100这100个数中，任意加上“”或“”，相加后的结果一定是A奇数B偶数C0D不确定【考点】：有理数的加减混合运算【专题】：规律型【分析】认真审题不难发现：这从1到100一共100个数，其中50个奇数、50个偶数，所以任意加上“”或“”，相加后的结果一定是偶数【解答】解：这从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数故选：【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在10（3分）（2019秋义乌市校级月考）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是ABCD【考点】38

14、：规律型：图形的变化类【专题】：规律型；67：推理能力【分析】根据题目中给出的图形，可知每五个一个循环，空白的大三角形按照顺时针旋转，从而可以得到从左到右第2019个图形是选项中的哪个图形，本题得以解决【解答】解：由图可知，每连续的五个为一组，也就是五个一循环，故选：【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化特点，利用数形结合的思想解答二、填空题（每小题3分，总共18分）11（3分）（2010秋嘉兴校级期中）如果收入1000元表示为元，则元表示支出800元【考点】11：正数和负数【专题】1：常规题型【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个

15、就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入1000元表示为元，则元表示支出800元【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12（3分）（2013秋海门市期末）用“”、“ ”、“ ”号填空：【考点】18：有理数大小比较【专题】11：计算题【分析】先计算得到，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解：，故答案为【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小13（3分）（2019攀枝花）的相反数是【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值定义得出，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为

16、相反数作答【解答】解：，的相反数是，故答案为：【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中14（3分）（2010秋嘉兴校级期中）观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】：规律型【分析】由题中可以得出规律：分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：，且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，所以可以推出最后一项是【解答】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：1，2，3，4，5，6；分母则是：，；序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，由此可得：要求的那个

17、应该是：【点评】本题属于规律型的，分子、分母分别呈现不同的规律，分子等各自的序号，分母则是等比为2的等比数列，奇数项为负数，偶数项是正数15（3分）（2016秋余杭区期末）如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是或（填入、中的一个或几个）【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴判断出、之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解：，；当原点在或点时，又因为，所以原点可能在或点；当原点在或点时，所以原点不可能在或点；综上所述，原点应是在或点故答案为：或【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义

18、解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解16（3分）（2019秋义乌市校级月考）（1）如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端、分别落在点、将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为20，当点移动到点时，点所对应的数为5（单位：则木棒长为5（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是岁【考点】：一元一次方程的应用；13：数轴【专题】68：模型思想；66：运算能力；1

19、2：应用题；521：一次方程（组及应用【分析】（1）设木棒长为，根据“有一根木棒放置在数轴上，它的两端、分别落在点、将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为20，当点移动到点时，点所对应的数为5”，结合数轴，得到关于的一元一次方程，解之即可，（2）设小民与爷爷的年龄差为岁，类比（1），则相当于（1）中的的长，“我若是你现在这么大，你还要40年才出生”，则到，可知此时点表示的数是；“你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了”，则此时对应的数是125，仿照（1），列方程可解得，从而可推得爷爷的年龄【解答】解：（1）设木棒长为，根据题意得：，解得：，故答案为：5，（2）设小民与

20、爷爷的年龄差为岁，则相当于（1）中的的长，根据题意得：解得：，（岁，即小民爷爷70岁，故答案为70【点评】本题考查了一元一次方程在数轴问题中的应用，并由此延伸到年龄问题中，读懂（1）问中的模型思想，同时明确年龄问题的年龄差不变的特点，是解题的关键三、解答题（共8题，总共52分）17（6分）（2019秋惠安县校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：8，3.14，0，1，正有理数集合：8，3.14，1负分数集合：自然数集合：【考点】12：有理数【专题】511：实数；61：数感【分析】根据正有理数、负分数、自然数的意义直接把数据分类即可【解答】解：正有理数集合：，3.14，1负分数集合：，自然数集合

21、：，0，故答案为：；8，3.14，1；，；【点评】此题考查有理数的分类，注意解题技巧，正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意是无理数18（6分）（2019秋义乌市校级月考）计算：（1）（2）（3）【考点】：有理数的加减混合运算；15：绝对值【专题】11：计算题；66：运算能力【分析】（1）先化简绝对值，再利用加法法则计算即可（2）减法转化为加法即可解决问题（3）通分后利用加法法则计算即可【解答】解：（1）（2）（3）【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型19（6分）（2019秋义乌市校级月考）计算：（1）（2）【考点】：有理数的加减混合运算【专题

22、】11：计算题；66：运算能力【分析】利用有理数的加法法则计算即可【解答】解：（1）（2）【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型20（6分）（2019秋义乌市校级月考）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，试用“”号按从小到大的顺序，将数、0、连接起来【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】首先在数轴上表示出、0、，再根据数轴上的数左边的总比右边的小用“”号按从小到大的顺序连接起来即可【解答】解：如图所示：，用“”号按从小到大的顺序连接起来为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大21（6分）（

23、2019秋义乌市校级月考）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子（写出一种即可）算24的式子为 【考点】：有理数的混合运算【专题】11：计算题；511：实数【分析】（1）找出两张卡片，使其积最大即可；（2）找出两张卡片，使其商最小即可；（3）找出四张卡片，利用24点游戏规律列出算式即可【解答】解：（1）抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为15；（2）抽取的2张

24、卡片是、3，商的最小值；（3）抽取的4张卡片是、3、0，算式为（答案不唯一）故答案为：（1）15；（2）；（3）（答案不唯一）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（6分）（2019秋义乌市校级月考）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）、（1）计算收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？【考点】11：正数和负数【专题】66：运算能力；511：实数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案

25、【解答】解：（1），答：检修小组在地东边，距地11千米；（2）（升，答：出发到收工检修小组耗油14.8升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键23（8分）（2015秋岳阳校级期中）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动它从处出发去看望、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）， ， ， ， ， ；（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，请在图中标出的位置【考点】：坐标确定位置【分析】（1）根据第一个数

26、表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解【解答】解：（1），；（2）；（3）点如图所示【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键24（8分）（2019秋义乌市校级月考）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示1和3两点之间的距离是2数轴上表示和的两点之间的距离表示为若表示一个有理数，且，则若表示一个有理数，且，则有理数的值是【考点】15：绝对值；13：数轴【专题】511：实数；61：数感

27、【分析】根据题意和题目中的数据可以求得数轴上表示1和3两点之间的距离；根据题意可以求得数轴上表示和的两点之间的距离；根据，可以求得的值；根据题意，利用分类讨论的方法可以求得时的的值【解答】解：，故答案为：2；数轴上表示和的两点之间的距离表示为：，故答案为：；，故答案为：6；当时，得，当时，当时，得，故答案为：2，6；或3【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和绝对值的知识解答考点卡片1正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号2、0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正

28、数是大于0的数，负数是小于0的数3、用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量2有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数2、有理数的分类：按整数、分数的关系分类：有理数整数正整数、0、负整数、分数正分数、负分数； 按正数、负数与0的关系分类：有理数正数正整数、正分数、0、负数负整数、负分数注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数3数轴（1）数轴的概念：规定了原点、

29、正方向、单位长度的直线叫做数轴 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大4相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正（4）规律方法总结：求一个数的相反数的

30、方法就是在这个数的前边添加“”，如a的相反数是a，m+n的相反数是（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号5绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数 （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零即|a|a（a0）0（a0）a（a0）6有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可

31、以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小（2）有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小【规律方法】有理数大小比较的三种方法1法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小2数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数3作差比较：若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab0，则ab7有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成

32、加法 （2）方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化8有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相

33、同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便9规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法（2）利用方程解决问题当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程10规律型：图形的变化类图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分

34、发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题11一元一次方程的应用（一）一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润售价进价，利润率100%）；（4）工程问题（工作量人均效率人数时间；如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和工作总量）；（5）行程问题（路程速度时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题；（10）水流航行问题（顺水速度静水速度+水流速度；逆水速度静水速度水流速度）（二）利用方程解决实际问题的基本

35、思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答列一元一次方程解应用题的五个步骤1审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系2设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数3列：根据等量关系列出方程4解：解方程，求得未知数的值5答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句12坐标确定位置平面内特殊位置的点的坐标特征（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：x轴上：a为任意实数，b0；y轴上：b为任意实数，a0；坐标原点：a0，b0（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：一、三象限：ab；二、四象限：ab第23页（共23页）