2019苏教版高中数学必修四《第二章 平面向量》章末检测试卷(含答案)
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1、章末检测试卷(二)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1已知向量(3,7),(2,3),则_.答案解析()(3,7)(2,3).2已知向量a(1,1),b(2,x),若ab与ab平行,则实数x_.答案2解析ab(3,1x),ab(1,1x),根据题意有3(1x)(1x),解得x2.3已知点A(1,3),B(4,1),则与向量同方向的单位向量为_答案解析由已知,得(3,4),所以|5,因此与同方向的单位向量是.4已知平面向量a(x1,y1),b(x2,y2),若|a|2,|b|3,ab6,则的值为_答案解析设a,b的夹角为,则ab|a|b|cos
2、 6cos 1,即a,b共线且反向,ab,x1x2,y1y2,.5向量a(1,1),b(1,2),则(2ab)a_.答案1解析2ab(2,2)(1,2)(1,0),(2ab)a(1,0)(1,1)1.6已知向量|a|1,|b|2,ab,则|ab|_.答案解析|ab|.7已知|a|1,|b|6,a(ba)2,则向量a与b的夹角为_答案解析设a与b的夹角为。a(ba)aba22,|a|1,ab2a23,|b|6,cos ,0,向量a与b的夹角为.8已知向量a,b,若ab,则锐角为_答案30解析ab,sin2,sin .又为锐角,30.9若非零向量a,b满足|a|b|,且(ab)(3a2b),则a与
3、b的夹角为_答案解析由(ab)(3a2b),得(ab)(3a2b)0,即3a2ab2b20.|a|b|,设a,b,即3|a|2|a|b|cos 2|b|20,|b|2|b|2cos 2|b|20,cos .又0,.10设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则实数_.答案解析ab与a2b平行,abt(a2b)ta2tb,11如图,已知两个力的大小和方向,则合力的大小为_N;若在图示坐标系中,用坐标表示合力,则合力的坐标为_答案(5,4)解析F1(2,3),F2(3,1),所以合力FF1F2(2,3)(3,1)(5,4),所以合力的大小为(N)12如图所示,半圆的直径AB2,O为圆心,C是半圆
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