《1.1算法的含义》课时作业（含答案）

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1、1.1算法的含义1.算法的有穷性是指_(填序号).算法的最后包含输出；算法中每个操作步骤都是可执行的；算法的步骤必须有限.解析据算法的特点判断.答案2.下列可以看成算法的是_(填序号).学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题；今天餐厅的饭真好吃；这道数学题难做；求过点M与N的直线方程.解析是学习数学的一个步骤，所以是算法.答案3.我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法

2、，只要按部就班地做，总能得到结果.以上算法的描述正确的有_(填序号).解析由算法的概念可知都正确.答案4.在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的序号是_.这个算法可以求所有的零点；这个算法可以求任何方程的零点；这个算法能求所有零点的近似解；这个算法可以求变号零点近似解.解析二分法的理论依据是函数的零点存在性定理.它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值.答案5.已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值.其中正确的顺序是_.解析算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步

3、是输出，中间的步骤是赋值、计算.答案(2)(1)(3)6.写出解方程3x50的算法步骤：第一步_；第二步_；第三步_.解析解一元一次方程的步骤是移项，两边同时除以x的系数，得出x的值.答案移项，得3x5两边同时除以3，得x得结论，方程3x50的解为x7.输入一个x值，利用y|x1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：第一步输入x；第二步_；第三步计算yx1；第四步输出y.解析y|x1|故第二步为当x1时，计算yx1；否则执行第三步.答案当x1时，计算yx1；否则执行第三步能力提升8.阅读下面的算法：第一步输入两个实数a，b；第二步若ab，则交换a，b的值，否则执行第三步；第三步输出a.这

4、个算法输出的是_.解析第二步中，若ab，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数.答案a，b中的较大数9.小王中午放学回家自己煮面条吃，有下列几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟.小王要将面条煮好最少要用的时间为_分钟.解析洗锅盛水2分钟，用锅把水烧开10分钟(同时进行：洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟)，煮面条3分钟，共用15分钟.答案1510.给出下列算法：第一步输入x的值；第二步当x4时，计算yx2，否则执行第三步；第三步计算y；第四步输出y.当输入x0时，输出y_.解析由于x04，故计算y3，输出y3.答案311.给出如下算法

5、：第一步输入a，b，c的值；第二步当ab时，令“最小值”为b；否则，令“最小值”为a；第三步当“最小值”大于c时，令“最小值”为c；否则，“最小值”不变；第四步输出“最小值”.若输入a5，b3，c6，则输出的值是_.解析本算法的功能是输入a，b，c的值，输出其中的最小值，由于cba，则输出的值是6.答案612.对于算法：第一步输入n；第二步判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步；第三步依次从2到(n1)检验能不能被n整除，若不能被n整除，则执行第四步；若能整除n，则结束算法；第四步输出n.满足条件的n是_.解析此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数.答案质数13.(选做题)鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只.解第一步设有x只鸡，y只兔，列方程组第二步2(1)，得y20；第三步把y20代入x30y，得x10；第四步得到方程组的解第五步输出结果，鸡10只，兔20只.