《3.2古典概型》课时作业(含答案)
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1、3.2古典概型一、选择题1一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1个球,然后放回袋中再取出1个球,则取出的2个球同色的概率为()A. B. C. D.答案A解析把红球标记为红1、红2,白球标记为白1、白2,本试验的基本事件共有16个,其中2个球同色的事件有8个:红1、红1,红1、红2,红2、红1,红2、红2,白1、白1,白1、白2,白2、白1,白2、白2,故所求概率为P.2先后抛掷两颗骰子,所得点数之和为7的概率为()A. B. C. D.答案C解析抛掷两颗骰子,一共有36种结果,其中点数之和为7的共有6种结果,根据古典概型的概率公式,得P.3甲、乙两人有三个不同的学习小组A,B,C可以
2、参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各小组的可能性相同),则两人参加同一个学习小组的概率为()A. B. C. D.答案A解析甲、乙两人参加学习小组,若以(A,B)表示甲参加学习小组A,乙参加学习小组B,则基本事件有(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),共9种情形,其中两人参加同一个学习小组共有3种情形,根据古典概型概率公式,得P.4若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A. B. C. D.答案D解析设甲或乙被录用为事件A,等可能基本事件有
3、甲乙丙,甲乙丁,甲乙戊,甲丙丁,甲丙戊,甲丁戊,乙丙丁,乙丙戊,乙丁戊,丙丁戊,共10个,其中A包含的事件有9个,则P(A).5从集合A1,1,2中随机选取一个数记为k,从集合B2,1,2中随机选取一个数记为b,则直线ykxb不经过第三象限的概率为()A. B. C. D.答案A解析直线ykxb不经过第三象限,即将取出的两个数记为(k,b),则一共有(1,2),(1,1),(1,2),(1,2),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,2)九种情况,符合题意的有(1,1),(1,2)两种情况,所以概率为.6一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张卡片,随机地抽取2张,则取出的2张
4、卡片上的数字之和为奇数的概率是()A. B. C. D.答案D解析抽取两张卡片的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种,和为奇数的事件有:(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种所求概率为.二、填空题7一袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,现从中有放回地每次取一个球,共取2次,记“取得两个球的编号和大于或等于6”为事件A,则P(A)_.答案解析等可能基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
5、(4,2),(4,3),(4,4),共16个,事件A包括(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)这6个基本事件,所以P(A).8袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率为_答案解析设袋中红球用a表示,2个白球分别用b1,b2表示,3个黑球分别用c1,c2,c3表示,则从袋中任取两球所含等可能基本事件为(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),
6、(c1,c3),(c2,c3),共15个两球颜色为一白一黑的基本事件有:(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),共6个所以其概率为.9从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是_答案解析设所取的数中ba为事件A,如果把选出的数a,b写成一数对(a,b)的形式,则等可能基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),共15个,事件A包含的基本事件有(1,
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