《1.1算法的含义》同步练习（含答案）

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1、1.1算法的含义一、填空题1看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是_(填序号)从济南到云南旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；方程x210有两个实根；求12345的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15.答案解析由于不是解决某一类问题的步骤，故不是解决问题的算法2已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：计算c；输入直角三角形两直角边长a，b的值；输出斜边长c的值其中正确的顺序是_(填序号)答案解析算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算3

2、下面是求15和18的最小公倍数的算法，其中不恰当的一步是_第一步先将15分解素因数：1535.第二步然后将18分解素因数：18322.第三步确定它们的所有素因数：2,3,5.第四步计算出它们的最小公倍数：23530.答案第四步解析素因数2,3,5的最高指数是1,2,1，算出它们的最小公倍数为232590. 4计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是_(填序号)S；S；S(n1且nN*)答案解析因为算法的步骤是有限的，不能设计算法求解5结合下面的算法：第一步输入x；第二步判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步；第三步输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为_答案1，1

3、,0解析依据算法可知，当x1时，满足x0，则输出x2121；当x0时，不满足x0，则输出x1011；当x1时，不满足x0，则输出x1110.6已知直角三角形两条直角边长分别为a，b(ab)写出求两直角边所对的最大角的余弦值的算法如下：第一步输入两直角边长a，b的值；第二步计算c的值；第三步_；第四步输出cos .将算法补充完整，横线处应填_答案计算cos 7下面是一个求梯形面积S的算法，则第二步应是_算法如下：第一步输入梯形的底边长a和b，以及高h；第二步_；第三步输出结果S.答案计算S的值解析直接利用梯形面积公式计算8已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序

4、列搜索18的一个算法第一步输入实数a；第二步_；第三步输出a18.答案若a18，则执行第三步，否则返回第一步解析从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到9下面给出了解决问题的算法：第一步输入x；第二步若x1，则y2x1，否则yx23；第三步输出y.(1)这个算法解决的问题是_；(2)当输入的x值为_时，输入值与输出值相等答案(1)求分段函数y的函数值(2)110下列所给问题中：二分法解方程x230；解方程组求半径为3的圆的面积；判断yx2在R上的单调性其中可以设计算法求解的是_(填上你认为正确的两个序号)答案(或或)解析本题属于开放题，由题意可知填上正确的两个即可，根据算法的五个特征

5、知，只有不能设计算法求解，故填中的任意两个即可11一个算法步骤如下：第一步S取0，i取1；第二步若i9，则执行第三步；否则，执行第六步；第三步计算Si并用结果代替S；第四步用i2的值代替i；第五步转去执行第二步；第六步输出S.运行以上算法，则输出的结果S为_答案25解析解本题的关键是读懂算法，本题中的算法功能是求S1357925.二、解答题12已知函数y写出给定自变量x，求函数值的算法解算法如下：第一步输入x；第二步若x0，则令yx1后执行第五步，否则执行第三步；第三步若x0，则令y0后执行第五步，否则执行第四步；第四步令yx1；第五步输出y的值13某商场举办优惠促销活动若购物金额在800元以

6、上(不含800元)，打7折；若购物金额在400元以上(不含400元)，800元以下(含800元)，打8折；否则，不打折请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x，输出实际交款额y.解算法步骤如下：第一步输入购物金额x(x0)第二步判断“x800”是否成立，若是，则y0.7x，转第四步；否则，执行第三步第三步判断“x400”是否成立，若是，则y0.8x；否则，yx.第四步输出y，结束算法三、探究与拓展14给出下列算法：第一步输入x的值；第二步当x4时，计算yx2；否则执行下一步；第三步计算y；第四步输出y.当输入x0时，输出y_.答案2解析04，执行第三步，y2.15鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只解第一步设有x只鸡，y只兔，列方程组第二步2(1)，得y20；第三步把y20代入x30y，得x10；第四步得到方程组的解第五步输出结果，鸡10只，兔20只