北京市昌平区二校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

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1、一、选择题(每题2分，共30分)1.如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，面积为1的是（）A. B. C. D. 2.在给出的一组数0，314，中，无理数有（ ）A 1个B. 2个C. 3个D. 5个3.已知点在轴上，则等于（    ）A. B. 1C. 0D. 4.下列函数中,y随x增大而减小的是（    ）A. y=x-1B. y=-2x+3C. y=2x-1D. y=5.下列哪组数是二元一次方程组的解(    )A B. C. D. 6.下列说法不正确的是    （    ）A.

2、 的平方根是B. -9是81的一个平方根C. D. 0.2的算术平方根是0.027.下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（    ）A. 9，12，15B. 7，24，25C. 8，15, 17D. 3，5，78.已知函数y在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A. x2B. x3C. x2且x3D. x29.已知直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则此三角形的周长是（    ）A. 22B. 23C. 21D. 2410.若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为(    )A. 1B. -1C

3、. 1D. 211.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是(    )A. 9cmB. 10cmC. 10.5cmD. 11cm12.已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（  ）A. 5B. -5C. 3D. -313.某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（      ）A. B. C. D.

4、 14.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出了2个小正方形（如图），其中，3个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，又生出了4个小正方形（如图），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，在“生长”了2019次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A. 2018B. 2019C. 2020D. 202115.已知一次函数的图象如图所示，则、的取值范围是（     ）A. B. C. D. 二、填空题(每题2分，共20分)16.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为_;17.若一个三角形的三边

5、长之比为51213，且周长为60 cm，则它的面积为_ cm2.18.已知点，在直线上，则_（填“”“”或“”号）19.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图，甲在这次赛跑中的平均速度是_米/秒20.一辆汽车要在规定的时间内从甲地赶往乙地，如果每小时行驶千米，就要迟到小时；如果每小时行驶千米，就会早小时若设甲、乙两地间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列方程组为_21.直线中，随的增大而增大，则的取值范围是_22.计算的结果是_；23.某班共有学生人，其中男生倍比女生的倍少人则男生、女生的人生分别是_；24.观察下列等式：第个等式：，    第个等式：，第个等式：，

6、     第个等式：，按上述规律，计算_.25.如图，已知长方体三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的长度是_三、解答题(共50分)26.计算:（1） (56 )  （2）  （3）已知,求代数式的值； （4）解方程组  （5）解方程组27.如图所示，在ABC 中，CDAB 于 D，AC=4，BC=3， （1）求 AD 的长；（2）判断ABC的形状，并说明理由。28.某旅馆的客房有三人间和双人间两种，三人间每人每天50元，双人间每人每天70元. 一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干间客房，

7、且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2440元；求两种客房各租住了多少间?29.某健身房的普通卡票价为20元/张，为了促销，新推出两种优惠卡仅限11月12月使用；金卡售价为600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价为150元/张，每次凭卡另收10元；设顾客去健身房的次数为x次，用普通票消费是y1元，用金卡消费是y2元，用银卡消费是y3元；(1) 分别写出y1、y2、y3与x关系式；(不写x的取值范围)(2)根据所给图形，分别说出当x为多少次时，普通票更优惠？多少次时，银卡更优惠?多少次时，金卡更优惠?30.已知一次函数和  （1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（2）根据图象回答，方程组的解存在吗？并说明理由。