广东省广州市越秀区2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷含解析

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1、2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列各数中是负分数的是（）A80%BC0.5D2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.510103下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（）A3个B4个C6个D7个4下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）Ax2y和2xy2B32和3C3xy和D5x2y和2yx25x1是关于x的方程2xa0的解，则a的值是（）A2B2C1D16下列各组数中

2、，互为相反数的有（）（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD7下列等式变形正确的是（）A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd8现规定一种运算：abab+ab，其中a、b为有理数，则2（3）的值是（）A6B1C5D119下列是一组按一定规律组成的点阵图，第个图由4个点组成，第个图由7个点组成，第个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成An+3B2n+3C4n2D3n+110若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11

3、2018的倒数是 12代数式的系数是 ，次数为 13比较大小： 14已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2则3cd的值为 15已知方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，则m的值为 16若2m2+m1，则4m2+2m+5 三、解答题：（本大题共s个小题，共72分）17计算题（1）1+（2）+|23|5（2）（3）（4）18化简求值：（1）3xy2y2+5xy4y2（2）x23（2x24y）+2（x2y）其中x2，y19解下列方程（1）5x+27x8（2）10（x1）520现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的

4、质量记为负数，称得的结果记录如下：5，+3，4，+1，+2，3（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B3x2y5xy+x+7，试求A+B这位同学把A+B误看成AB，结果求出的答案为6x2y+12xy2x9，请你替这位同学求出A+B的正确答案22某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款

5、 元（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？23把2016个正数1、2、3、4，2016按如图的方式排列成一个表（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为 ， ， （2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，

6、请说出理由24点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c24）20，多项式x|a+3|y2ax3y+xy21是五次四项式（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQMN的值是否发生变化？若不变，求其值；若

7、变化，说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各数中是负分数的是（）A80%BC0.5D【分析】根据负分数的定义，即可解答【解答】解：A、80%是正分数，错误；B、是正分数，错误；C、0.5是负分数，正确；D、不是有理数，错误；故选：C2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n918【解答】

8、解：350 000 0003.5108故选：B3下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（）A3个B4个C6个D7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【解答】解：整式有mn，m，8，x2+2x+6，故选：C4下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）Ax2y和2xy2B32和3C3xy和D5x2y和2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；

9、D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A5x1是关于x的方程2xa0的解，则a的值是（）A2B2C1D1【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值【解答】解：将x1代入2xa0中，2a0，a2故选：B6下列各组数中，互为相反数的有（）（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD【分析】根据an表示n个a相乘，而an表示an的相反数，而（a）2na2n，（a）2n+1a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断【解答】解：（2）2，|2|2，故互为相反数；（1）21，121，故互为相反数；238，329不互为相反数；

10、（2）38，238，相等，不是互为相反数故选：B7下列等式变形正确的是（）A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可【解答】解：A若ab，则a3b3，A项错误，B若xy，当a0时，和无意义，B项错误，C若ab，则acbc，C项正确，D若，如果ac，则bd，D项错误，故选：C8现规定一种运算：abab+ab，其中a、b为有理数，则2（3）的值是（）A6B1C5D11【分析】利用题中的新定义即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（3）6+2+31故选：B9下列是一组按一定规律组成的点阵图，第个图由4个点组成，第个

11、图由7个点组成，第个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成An+3B2n+3C4n2D3n+1【分析】由第个图中点的个数431+1，第个图中点的个数732+1，第个图中点的个数1033+1知第n个图中点的个数为3n+1【解答】解：第个图中点的个数431+1，第个图中点的个数732+1，第个图中点的个数1033+1，第n个图中点的个数为3n+1，故选：D10若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa【分析】根据数轴判断c、cb、a+b与0的大小关系【解答】解：由数轴可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc

12、+baba故选：D二填空题（共6小题）112018的倒数是【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案【解答】解：2018的倒数是，故答案为：12代数式的系数是，次数为3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式的数字因数即系数，所有字母的指数和是1+23，故次数是3故答案为：，313比较大小：【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：14已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2则3cd的值为3【分析】

13、根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，a+b0，cd1，m24，3cd03033，故答案为：315已知方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，则m的值为2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，|m|11且m20，解得m2故答案是：216若2m2+m1，则4m2+2m+53【分析】直接利用已知将原式变形，进而求出答案【解

14、答】解：2m2+m1，4m2+2m+52（2m2+m）+52（1）+53故答案为：3三解答题（共8小题）17计算题（1）1+（2）+|23|5（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式12+551；（2）原式32+21415；（3）原式18202；（4）原式1（）351+2.51.518化简求值：（1）3xy2y2+5xy4y2（2）x23（2x24y）+2（x2y

15、）其中x2，y【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式2xy6y2；（2）原式x26x2+12y+2x22y3x2+10y19解下列方程（1）5x+27x8（2）10（x1）5【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2x10，解得：x5；（2）方程整理得：2（x1）1，去括号得：2x21，移项合并得：2x3，解得：x1.520现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为

16、正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：5，+3，4，+1，+2，3（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案【解答】解：（1）5+3+（4）+1+2+（3）6（千克）答：这6筐西红柿总计不足6千克；（2）总质量是50+（1）20980（kg），98032940（元）答：这批西红柿总销售额是2940元21某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B3x2y5xy+x+7，试求A+B这位同学把A+B误看成AB，结果求出

17、的答案为6x2y+12xy2x9，请你替这位同学求出A+B的正确答案【分析】根据A+B（AB）+2B列出代数式，去括号合并同类项即可【解答】解：B3x2y5xy+x+7，AB6x2y+12xy2x9，A+B（AB）+2B6x2y+12xy2x9+2（3x2y5xy+x+7）6x2y+12xy2x9+6x2y10xy+2x+1412x2y+2xy+522某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款530元

18、（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款（0.8x+50）元（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款9折；5009折+超过500的购物款8折；（3）两次购物王老师实际付款第一次购物款9折+5009折+（总购物款第一次购物款第二次购物款500）8折，把相关数值代入即可求解【解答】解：（1）5000.9+（

19、600500）0.8530；（2）0.9x；5000.9+（x500）0.80.8x+50；（3）0.9a+0.8（820a500）+4500.1a+70623把2016个正数1、2、3、4，2016按如图的方式排列成一个表（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为x+1，x+7，x+8（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由【分析】（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；（2）根据题意列出x+x+1

20、+x+7+x+8416，解一元一次方程求出x的值；（3）令x+x+1+x+7+x+8324，求出x的值，进而作出判断【解答】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8416，4x+16416，解得x100，答：x的值为100；（3）假设x+x+1+x+7+x+8324，解得x77，77在第7列，但78在第1列答：不能框住4个数，使它们的和等于32424点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c

21、满足（b+2）2+（c24）20，多项式x|a+3|y2ax3y+xy21是五次四项式（1）a的值为6，b的值为2，c的值为24；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQMN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式

22、为五次四项式求出a的值；（2）由题意求出点P遇到点M的时间，也就是点N的运动时间，首先求出AC的距离，设相遇时间为t，分别表示出两点行驶的距离，建立方程解决问题即可；设运动的时间为t秒，则MN（71）t+46t+4，用含t的式子分别表示出点N和点P，进而表示出点Q，由于点N运动的快，且点N运动的初始位置离点O近，故点Q一直位于点O右侧，用OQ减去MN，化简即可得结论【解答】解：（1）（b+2）2+（c24）20，b2，c24，多项式x|a+3|y2一ax3y+xy21是五次四项式，|a+3|52，a0，a6；故答案是：6，2，24；（2）点P，M相遇时间t7.5，N点所走路程：7.5752.5（单位长度）；OQMN的值不发生变化；理由如下：设运动的时间为t秒，则MN（71）t+46t+4，动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，B、C在数轴上表示的数分别为2，24，运动t秒时点N、P分别位于数轴上2+7t、243t的位置，PN中点Q位于：（2+7t+243t）211+2t，OQ11+2t，OQMN11+2t（6t+4）11+2t2t，在运动过程中，OQMN的值不发生变化