广东省深圳市龙岗区龙岭中学2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷含解析

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1、2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）12的相反数是（）A2B2CD2钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A1.7104B17104C0.17106D1.71053一天早晨的气温是6，中午的气温比早晨上升了12，中午的气温是（）A12B6C18D64下列说法中正确的是（）A整数只包括正整数和负整数B0既是正数也是负数C相反数是本身的数有0和正数D有最大的负整数，也有最小的正整数5下列各组代数式中，是同类项的是（）A5x2y与xyB5x2y与yx2C5ax2与yx2D83与x36

2、如图，将43的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A7B6C5D47已知实数x，y满足|x3|+（y+4）20，则代数式（x+y）2019的值为（）A1B1C2012D20088单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，79已知a22a+20，则20193a2+6a的结果是（）A2013B2016C2017D202510计算：（2）2018+（2）2019所得结果是（）A22018B1C2D2201811一个多项式加上3y22y5

3、得到多项式5y34y6，则原来的多项式为（）A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6C5y3+3y22y1D5y33y22y112如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有10个三角形，依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A6068B6058C6048D7058二、填空题（每题3分，共12分）13（）2（3） 14按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5，请你探索第10次得到的结果为 15若a0，ab0，则|ba+5|ab8|

4、 16规定一种新运算：abab+ab，如2323+23，则（35）（2） 三、解答题（共52分）17计算：（1）（2）+（7）+5（2）120184（3）2+3（）（3）（）（24）（4）23+|58|+24（3）18化简下列各题：（1）（3x23xy）+2（2xy+2x2）（2）先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a2，b319如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数请你画出它的主视图和左视图20足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定

5、向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，30，+50，25，+25，30，+15，28，+16，18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？21701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数m余额n（元）11001.621003.231004.841006.4（1）写出用乘车的次数m表示余额n的关系式；（2）利用上述关系式计算李同学乘了23次车还剩下多少元？（3）李同学最多能乘车多少次？22某种T型零件尺

6、寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x2，y3.5时，计算阴影部分的面积23附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点

7、A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？参考答案与试题解析一选择题（共12小题）12的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A1.7104B17104C0.17106D1.7105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的

8、绝对值1时，n是负数【解答】解：170000用科学记数法表示为1.7105，故选：D3一天早晨的气温是6，中午的气温比早晨上升了12，中午的气温是（）A12B6C18D6【分析】用早晨的气温加上中午的气温比早晨上升的温度，求出中午的气温是多少即可【解答】解：（6）+126（）故选：D4下列说法中正确的是（）A整数只包括正整数和负整数B0既是正数也是负数C相反数是本身的数有0和正数D有最大的负整数，也有最小的正整数【分析】根据有理数的分类进行分析即可求解【解答】解：A、整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；B、0既不是正数也不是负数，故选项错误；C、相反数是本身的数只有0，故选项错误；D、有最

9、大的负整数，也有最小的正整数，故选项正确故选：D5下列各组代数式中，是同类项的是（）A5x2y与xyB5x2y与yx2C5ax2与yx2D83与x3【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选：B6如图，将43的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A7B6C5D4【分析】由平面图形的折叠及正方体的表

10、面展开图的特点解题注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5故选：C7已知实数x，y满足|x3|+（y+4）20，则代数式（x+y）2019的值为（）A1B1C2012D2008【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出x、y的值，再代入求出即可【解答】解：实数x，y满足|x3|+（y+4）20，x30，y+40，x3，y4，（x+y）2019（34）20191，故选：A8单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数

11、叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选：C9已知a22a+20，则20193a2+6a的结果是（）A2013B2016C2017D2025【分析】a22a+20整理得：a22a2，方程两边同时乘以3，整理后，方程两边同时加上2019，整理后即可得到答案【解答】解：a22a+20，a22a2，方程两边同时乘以3得：3a2+6a6，方程两边同时加上2019得：20193a2+6a2019+62025，故选：D10计算：（2）2018+（2）2019所得结果是（）A22018B1C2D22018【分

12、析】按照有理数乘方的运算法则，先化简符号，再提取公因数计算即可【解答】解：（2）2018+（2）2019220182201922018（12）22018故选：D11一个多项式加上3y22y5得到多项式5y34y6，则原来的多项式为（）A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6C5y3+3y22y1D5y33y22y1【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数列式表示另一个加数，再计算【解答】解：（5y34y6）（3y22y5）5y33y22y1故选D12如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有10个三

13、角形，依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A6068B6058C6048D7058【分析】根据图形的变化规律即可求解【解答】解：第个图案有4个三角形，即431+1第个图案有7个三角形，即732+1第个图案有10个三角形，即1033+1第n个图案三角形个数为3n+1，所以第2019个图案有三角形的个数为32019+16058故选：B二填空题（共4小题）13（）2（3）2【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（）2（3）（）（3）2故答案为：214按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5，请

14、你探索第10次得到的结果为6【分析】首先求得第6次的结果，得到结果的循环关系，然后根据关系即可求解【解答】解：第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5，第四次得到的结果为12，第五次得到的结果为6，第六次得到的结果为3，依次循环，1052，即和第五次相等，故答案为615若a0，ab0，则|ba+5|ab8|3【分析】直接利用已知得出ba+50，ab80，进而化简得出答案【解答】解：a0，ab0，b0，ba+50，ab80，原式ba+5+ab83故答案为：316规定一种新运算：abab+ab，如2323+23，则（35）（2）11【分析】利用规定的运算方式，按照运算顺序

15、计算即可【解答】解：（35）（2）（35+35）（2）（15+35）（2）13（2）13（2）+13+226+13+211故答案为：11三解答题（共7小题）17计算：（1）（2）+（7）+5（2）120184（3）2+3（）（3）（）（24）（4）23+|58|+24（3）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（2）+（7）+52+（7）+50；（2）120184（3）2+3（）1（49）+3（）1（5）+（4）5+（4）1；（3）（

16、）（24）（14）+8+42；（4）23+|58|+24（3）8+3+（8）1318化简下列各题：（1）（3x23xy）+2（2xy+2x2）（2）先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a2，b3【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式3x2+3xy4xy+4x2x2xy；（2）原式15a2b5ab25ab23a2b+512a2b6ab2，当a2，b3时，原式1441083619如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数请你画出它的主视

17、图和左视图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可画出图形【解答】解：如图所示：20足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，30，+50，25，+25，30，+15，28，+16，18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负

18、数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可【解答】解：（1）（+40）+（30）+（+50）+（25）+（+25）+（30）+（+15）+（28）+（+16）+（18）+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，403010m，第三段，10+5060m，第四段，602535m，第五段，35+2560m，第六段，603030m，第七段，30+1545m，第八段，452817m，第九段，17+1633m，第十段，331815m，在最远处离出发点60m；（

19、3）|+40|+|30|+|+50|+|25|+|+25|+|30|+|+15|+|28|+|+16|+|18|277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277米21701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数m余额n（元）11001.621003.231004.841006.4（1）写出用乘车的次数m表示余额n的关系式；（2）利用上述关系式计算李同学乘了23次车还剩下多少元？（3）李同学最多能乘车多少次？【分析】（1）用100减去1.6的m倍得到余额，从而得到m与n的关系式；（2）把m23代入（1）中的关系式中得到对应的

20、n的值；（3）通过解不等式1001.6m0确定m的最大值即可【解答】解：（1）n1001.6m（m1的整数）；（2）当m23时，n1001.62369.2，所以李同学乘了23次车还剩下69.2元；（3）解不等式1001.6m0得m62.5，所以李同学最多能乘车62次22某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x2，y3.5时，计算阴影部分的面积【分析】（1）直接利用已知图形得出阴影部分的周长；（2）直接利用已知图形得出阴影部分的面积；（3）直接将x，y的值代入求出答案【解答】

21、解：（1）如图所示：周长：2y+23y+2（2x+0.5x）5x+8y；（2）如图所示：面积：（2x+0.5x）y+3y0.5x4xy；（3）当x2，y2.5时，面积5x+8y3823附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A

22、与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【分析】（1）若点P对应的数与1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等（2）根据当P在A的左侧以及当P在B的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程【解答】解：（1）1（1）2，2的绝对值是2，132，2的绝对值是2，点P对应的数是1（2）当P在AB之间，PA+PB4（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB1x+3x6，得x2当P在B的右侧，PA+PBx（1）+x36，得x4故点P对应的数为2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x4+x，解得x46x24答：点P所经过的总路程是24个单位长度