2017-2018学年山西省晋中市灵石县七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年山西省晋中市灵石县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）A4cm长的木棒B5cm长的木棒C20cm长的木棒D25cm长的木棒2（3分）小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）ABCD3（3分）已知8a3bm8anb2b2，那么m，n的取值为（）Am4，n3Bm4，n1Cm1，n3Dm2，n34（3分）如图的四个转盘中，若让

2、转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD5（3分）把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上都不对6（3分）根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是（）AAB3，BC4，C50BAB4，BC3，A30CC90，AB6DA60，B45，AB47（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）Aa+3Ba+6C2a+3D2a+68（3分）若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是（）A摸1次一

3、定不会摸到红球B摸100次一定能摸到红球C摸1次有可能摸到红球D摸100次一定能摸到1次红球9（3分）如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（）A1对B2对C3对D4对10（3分）如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（）A1B4C2D2.5二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11（3分）1纳米0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为   12（3分）已知3a5，9b10，则3a+2b   13（3分）如图，ABCD，一副三角板按如图所示放置，AEG

4、30，则HFD度数为   14（3分）如图，点D，C，A在同一条直线上，在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，若EDCABC，则BCE的度数为   15（3分）如图，ABC中，B35，BCA75，请依据尺规作图的作图痕迹，计算   三、解答题（共75分）16（13分）（1）计算：（2）2（3）0+（）1a2b4+（ab2）4（ab2）2；（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x17（6分）用四块如图（1）所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法，在图（2）中画出18（8分）某批彩

5、色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500优等品频数m471946142618982370优等品频率0.9420.9460.9510.9490.948（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑

6、球？19（6分）如图，已知：ABBD，EDBD，ABCD，BCDE，那么AC与CE有什么位置关系？（在下列解答过程中填写推理依据）解：因为ABBD，EDBD（已知）所以ABCCDE90（   ）在ABC与CDE中，所以ABCCDE（   ），所以AECD（   ），因为A+ACB90（   ），所以ECD+ACB90（   ），所以ACE90，故ACCE20（8分）如图，ABC中，AD平分BAC交BC于点D，AEBC，垂足为E，CFAD（1）如图，B30，ACB70，则CFE   ；（2）若（1）中的B，ACB，求CFE；（用、表示）

7、21（10分）如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处，接着又向前走了20步到达D处，然后他左转90直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了100步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离（1）请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图；（2）如果小刚一步大约60厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离22（10分）问题背景：如图1，点A，B在直线l同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小，作法如下：作点B关

8、于直线L的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值（1）实践应用：如图2，在等边三角形ABC中，AD是高，AD6，点E是AB的中点，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P求BP+PE的最小值（2）拓展延伸：如图3，在四边形ABD中，点A与点C关于BD对称，对角线AC与BD交于点O，BD10，ABBCCDADAC，点M是BC的中点，在对角线BD上找一点P，使PM+PC的值最小在图中画出点P的位置（保留必要的痕迹，并直接写出PM+PC的最小值23（14分）如图

9、1，在ABC中，BAC90，ABAC，直线MN过点A且MNBC，点D是直线MN上一点，不与点A重合（1）若点E是图1中线段AB上一点，且DEDA请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；（2）在图1中求DEB的度数；（3）如图2，在（1）的条件下，连接BD，过点D作DPDB交AC所在的直线于点P，请判断DB和DP的数量关系，并说明理由：（4）如图3，在图1的基础上，改变点E的位置，使点E在线段AB的延长线上，仍使DEDA，连接BD，过点D作DPDB交线段CA的延长线交于点P，请判断（1）、（3）中的结论是否还成立，并选择其中的一个说明理由；（5）如图4，在图1的基础上，再改变点E的位置，使点

10、E在线段AB的反向延长线上，画出满足（1）、（3）中条件的图形，并直接写出（1）、（3）中的结论是否成立？2017-2018学年山西省晋中市灵石县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）A4cm长的木棒B5cm长的木棒C20cm长的木棒D25cm长的木棒【分析】设第三根木棒的长为1cm，再根据三角形的三边关系求出l的取值范围，找出符合条件的1的值即可【解答】解：设第三根木棒的长为1cm，2根木棒的长度分别为10cm和1

11、5cm，1510115+10，即5125，四个选项中只有20cm的木棒符合条件故选：C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键2（3分）小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）ABCD【分析】抓住关键词语：速度是先加速，后匀速，则速度不变，然后减速，最后停下，结合图象，逐一判断【解答】解：从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0故选：C【点评】此题考查函数图象，关键是看速度变化即可，时间只是个先后问题3（3分）已知8

12、a3bm8anb2b2，那么m，n的取值为（）Am4，n3Bm4，n1Cm1，n3Dm2，n3【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：8a3bm8anb2b2，3n，m22，解得：m4，n3故选：A【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键4（3分）如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：阴影部分总面积，分别求出概率比较即可【解答】解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率

13、为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：故选：A【点评】此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键5（3分）把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上都不对【分析】根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分【解答】解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线故选：B【点评】三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连接的线段，它把三角形的面积分为相等的两部分6（3分）根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是（）AAB3，BC4，C50BA

14、B4，BC3，A30CC90，AB6DA60，B45，AB4【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【解答】解：当A60，B45，AB4时，根据“ASA”可判断ABC的唯一性故选：D【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角形的判定7（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）Aa+

15、3Ba+6C2a+3D2a+6【分析】依图可知，拼成的长方形的另一条边是由原来正方形的边长（a+3）+剪去正方形的边长3，可得答案是：a+6【解答】解：长方形的另一边长是：（a+3）+3a+6，故选：B【点评】本题主要考查了图形的变换，及变换后边的组成8（3分）若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是（）A摸1次一定不会摸到红球B摸100次一定能摸到红球C摸1次有可能摸到红球D摸100次一定能摸到1次红球【分析】根据可能性的意义，结合题意，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，从一个袋子里摸到红球的概率1%；即从一个袋子里摸到红球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到红球，错误；B中

16、，摸100次也可能摸不到红球，错误；C中，摸1次有可能摸到红球，体现了可能性，正确；D中，摸100次一定不一定能摸到红球，错误；故选：C【点评】本题考查随机事件的定义与随机事件可能性的意义，随机事件可能性体现这个事件发生的可能性的大小，可能性大的不一定发生，可能性小的也不一定一定不发生9（3分）如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（）A1对B2对C3对D4对【分析】根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BCEF，又可以得到BECF可得答案是4对【解答】解：ABCDEFABDE，ACDF，BCEFBCEF，即BE+ECCF+ECBECF即有4对相等的线段故选：D【点评】本题主要

17、考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BECF是正确解答本题的关键10（3分）如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（）A1B4C2D2.5【分析】此题属于单从图形上很难作答，故需自己动手再根据所得图形解答【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，向右下方对折，剪去一个直角三角形，可发现剪去4个小正方形，大正方形的面积为7749，剩下图形的面积为45；那么剪去的面积之和为49454，每个小正方形的面积为1；那么边长为1，由折叠展开的图形易知AN（72）22.5故

18、选：D【点评】本题考查的是图形的翻折变换，解决本题的关键是得到剪去的图形是什么图形，面积为多少，进而得到边长二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11（3分）1纳米0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为2.51010m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.25纳米0.0000000012.51010m故答案为：2.51010m【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由

19、原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12（3分）已知3a5，9b10，则3a+2b50【分析】由3a5，9b10，根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可求得答案【解答】解：3a5，9b10，3a+2b3a32b3a9b51050故答案为：50【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方此题难度不大，注意掌握公式的逆用13（3分）如图，ABCD，一副三角板按如图所示放置，AEG30，则HFD度数为45【分析】利用平行线的性质得AEFEFD，则AEG+FEGEFH+HFD，从而得到HFD的度数【解答】解：ABCD，AEFEFD，AEG+FEGEFH+HFD，即30+4530+HFD，H

20、FD45故答案为45【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等14（3分）如图，点D，C，A在同一条直线上，在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，若EDCABC，则BCE的度数为20【分析】先求出ABC的各角的度数，再根据全等三角形对应角相等求出ECD的度数，利用邻补角的定义先求出ECA的度数，根据BCEACBECA求出BCE的度数【解答】解：A：ABC：ACB3：5：10，ACB180100，EDCABC，ECDACB100，ECA180ECD18010080，BCEACBECA1008020，故答案为：20【点评】本题主要

21、考查全等三角形对应角相等的性质和邻补角之和等于180，根据比值和三角形内角和定理求出ACB的度数是解题的关键15（3分）如图，ABC中，B35，BCA75，请依据尺规作图的作图痕迹，计算75【分析】先根据三角形的内角和得出BAC70，由角平分线的定义求出EAC的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出ABCBCF的度数，根据三角形内角和定理得出的度数，进而可得出结论【解答】解：B35，BCA75，BAC70，由作法可知，AD是BAC的平分线，CADBAC35，由作法可知，EF是线段BC的垂直平分线，BCFB35，ACFACBBCF40，CAD+ACF75，故答案为：75【点评】本题考查的是作图

22、基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键三、解答题（共75分）16（13分）（1）计算：（2）2（3）0+（）1a2b4+（ab2）4（ab2）2；（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式41+36；原式a2b4+a4b8（a2b4）a2b4+a2b4a2b4；（2）原式9x245x2+5x（4x24x+1）9x

23、245x2+5x4x2+4x19x5，当x时，原式8【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（6分）用四块如图（1）所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法，在图（2）中画出【分析】直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案【解答】解：如图所示：答案不唯一【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键18（8分）某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500优等品频数m471946142618982370优等品频率0.942

24、0.9460.9510.9490.948（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？【分析】（1）利用表格或者折线图即可；（2）求出五种情形下的平均数即可解决问题；（3）根据概率公式计算即可；（4）构建方程即可解决问题；【解答】解：（1

25、）如图，（2）0.94720.95（3）P（摸出一个球是黄球）（4）设取出了x个黑球，则放入了x个黄球，则，解得x5答：取出了5个黑球【点评】本题考查频数分布表、频数分布折线图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19（6分）如图，已知：ABBD，EDBD，ABCD，BCDE，那么AC与CE有什么位置关系？（在下列解答过程中填写推理依据）解：因为ABBD，EDBD（已知）所以ABCCDE90（垂直的定义）在ABC与CDE中，所以ABCCDE（SAS），所以AECD（全等三角形对应角相等），因为A+ACB90（直角三角形中两锐角互余），所以ECD+AC

26、B90（等量代换），所以ACE90，故ACCE【分析】根据SAS证ABCCDE，推出AECD，推出ACB+ECD90，求出ACE90即可【解答】解：因为ABBD，EDBD（已知）所以ABCCDE90（垂直的定义）在ABC与CDE中，所以ABCCDE（SAS），所以AECD（全等三角形对应角相等），因为A+ACB90（直角三角形中两锐角互余），所以ECD+ACB90（等量代换），所以ACE90，故ACCE故答案为：垂直的定义；已证；SAS；全等三角形对应角相等；直角三角形中两锐角互余；等量代换【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出AECD，题目比较好20（8分）

27、如图，ABC中，AD平分BAC交BC于点D，AEBC，垂足为E，CFAD（1）如图，B30，ACB70，则CFE20；（2）若（1）中的B，ACB，求CFE；（用、表示）【分析】（1）求CFE的度数，求出DAE的度数即可，只要求出BAEBAD的度数，由平分和垂直易得BAE和BAD的度数即可；（2）由（1）类推得出答案即可【解答】解：（1）B30，ACB70，BAC180BACB80，AD平分BAC，BAD40，AEBC，AEB90BAE60DAEBAEBAD604020，CFAD，CFEDAE20，故答案为：20；（2）BAE90B，BADBAC（180BBCA）CFEDAEBAEBAD90B

28、（180BBCA）（BCAB）【点评】此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，平行线的性质以及垂直的意义等知识，结合图形，灵活选择适当的方法解决问题21（10分）如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处，接着又向前走了20步到达D处，然后他左转90直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了100步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离（1）请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图；（2）如果小刚一步大约6

29、0厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据题意得出各线段长度，再证ABCDEC得ABDE60m【解答】解：（1）根据题意画出图形，如图所示（2）由题可知BACEDC90，60cm0.6m，AC200.612m，DC200.612m，DE1000.660m，点E、C、B在一条直线上，DCEACBBACEDC90，ACDC，DCEACB，ABCDEC，ABDEDE60m，AB60m，答：A、B两根电线杆之间的距离大约为60m【点评】本题主要考查全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质22（10分）问题背景：如图1，点A，B在直线l同侧

30、，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小，作法如下：作点B关于直线L的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值（1）实践应用：如图2，在等边三角形ABC中，AD是高，AD6，点E是AB的中点，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P求BP+PE的最小值（2）拓展延伸：如图3，在四边形ABD中，点A与点C关于BD对称，对角线AC与BD交于点O，BD10，ABBCCDADAC，点M是BC的中点，在对角线BD上找一点P，使PM+PC的值最小在图中画出点P的位置（保

31、留必要的痕迹，并直接写出PM+PC的最小值【分析】（1）由等边三角形三线合一知AD是线段BC的垂直平分线，据此得BP+PEPC+PEEC，再证ADBCEB得ECAD6，从而得出答案；（2）连接AM与BD交于点P即可得由ABBCCDADAC知四边形ABCD是菱形、ABC是等边三角形，据此求得BO5、BCAC，继而可得PM+PCPA+PMAM5【解答】解：（1）在等边三角形ABC中，AD是高，BDDC，即AD是线段BC的垂直平分线，BPPC，BP+PEPC+PEEC，在等边三角形ABC中，点E是AB的中点，CEAB，ADBCEB90，  在ADB和CEB中，ADBCEB，BB，ABCB，

32、ADBCEB（AAS），ECAD6，BP+PE6；（2）如图，ABBCCDDAAC，四边形ABCD是菱形、ABC是等边三角形，CAB60，BD10，BOBD5，M是BC中点，AMBC、AM平分CAB，CAMCAB30，点A与点C关于BD对称，PM+PCPA+PMAM，BOAC，CBOABC30，则ACBC，PM+PCAMACcos305，即PM+PC的最小值为5【点评】本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一性质、轴对称的最短路线问题、菱形和等边三角形的判定及全等三角形的判定与性质等知识点23（14分）如图1，在ABC中，BAC90，ABAC，直线MN过点A且MNB

33、C，点D是直线MN上一点，不与点A重合（1）若点E是图1中线段AB上一点，且DEDA请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；（2）在图1中求DEB的度数；（3）如图2，在（1）的条件下，连接BD，过点D作DPDB交AC所在的直线于点P，请判断DB和DP的数量关系，并说明理由：（4）如图3，在图1的基础上，改变点E的位置，使点E在线段AB的延长线上，仍使DEDA，连接BD，过点D作DPDB交线段CA的延长线交于点P，请判断（1）、（3）中的结论是否还成立，并选择其中的一个说明理由；（5）如图4，在图1的基础上，再改变点E的位置，使点E在线段AB的反向延长线上，画出满足（1）、（3）中条件的图

34、形，并直接写出（1）、（3）中的结论是否成立？【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到B45，根据平行线的性质、垂直的定义证明；（2）根据补角的定义计算即可；（3）利用ASA定理证明BDFPDA，根据全等三角形的性质证明即可；（4）证明BDFPDA，根据全等三角形的性质证明即可；（5）根据题意画出图形，仿照（4）的证明方法得到答案【解答】（1）答：DEDA，理由：ABC中，BAC90，ABAC，B45，MNBC，DAEB45，DEDA，DAEDEA45，EDA90，即DEDA；（2）解：DEA45，DEA+DEB180，DEB180DEA135；（3）答：DBDP，理由：DEADAE45，D

35、APDAE+BAC135，DEB135，DEBDAP135，BDE+EDP90，EDP+PDA90，BDEPDA在BDE与PDA中，BDFPDA（ASA），DBDP；（4）答：DEDA，DBDP成立，理由：ABC中，BAC90，ABAC，ABC45，MNBC，DAEABC45，DEDA，DAEDEA45，EDA90，即DEDA，DEDA，DEDA，EDAE45，DAP180DAEBAC45，EDB+ADB90，ADB+ADP90，EDBADP在BDE与PDA中，BDFPDA（ASA），DBDP；（5）如右图：同（4）在证明方法可得，DEDA，DBDP成立【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键