2018-2019学年山西省大同市阳高县七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年山西省大同市阳高县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）8的绝对值是（）A8BCD82（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“80元”表示（）A支出20元B支出80元C收入20元D收入80元3（3分）计算（3）（1）2的结果等于（）A3B2C3D14（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50

2、%数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A186108吨B18.6109吨C1.861010吨D0.1861011吨5（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A（20%+x）人B20%x人C（1+20%）x人D人6（3分）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立它采用按类分章的问题集的形式进行编排其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A九章算术B海岛算经C孙子算经D五经算术7（3分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB5y3y2C7a+a7a2D

3、3x2y2yx2x2y8（3分）下列说法中，正确的是（）A若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B两数相乘，积一定大于每一个乘数C0减去任何有理数，都等于此数的相反数D倒数等于本身的为1，0，19（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba110（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A5B25C1D125二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算（1）2017+（1）2018的结果是 12（3分）比较大小： （填“”或“”）13（3分）若a4，b的

4、相反数是5，则ab的值是 14（3分）一个多项式加上5x24x3得x23x，则这个多项式为 15（3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第 行最后一个数是88三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（16分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）（3）（）（24）（4）（2）3（13）（）17（12分）（1）化简：2x25x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）（3aba2b），其中a1，b118（8分）如图，数轴上有A、B两点（1）分别写出A、B两点表示的数： 、 ；（2）若点C表示0.5，把点C表示在如图所示的数轴

5、上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“”连接的结果： 19（8分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10（1）本次数学测验成绩的最高分是 分，最低分是 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分20（8分）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 元；乙 元；（用含x、y的代数式

6、表示）（2）若x10，y6，求两个旅行团门票费用的总和21（5分）向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3105千米/秒，求月球和地球之间的距离22（10分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数

7、式将下面的幻方填充完整x+3x4x2xx1x3（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为 （3）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方A、幻方最中间的数字应等于 B、请将构造的幻方填写在下面33的方格中23（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？2018-2019学年山西省大同市阳高县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）8的绝对值是（）A

8、8BCD8【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：8的绝对值为|8|8故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键2（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“80元”表示（）A支出20元B支出80元C收入20元D收入80元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“80元”表示支出80元，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的两是解题关键3（3分）计算（3）（1）2的结果等于（）A3B2C3D1【

9、分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果【解答】解：原式（3）13故选：C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A186108吨B18.6109吨C1.861010吨D0.1861011吨【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：186亿吨1.8610

10、10吨故选：C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键5（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A（20%+x）人B20%x人C（1+20%）x人D人【分析】根据今年招收的新生人数去年招收的新生人数+20%去年的招收新生人数，即可得出答案【解答】解：去年收新生x人，今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选：C【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别6（3分）我国古代秦汉时期有一

11、部数学著作，堪称是世界数学经典名著它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立它采用按类分章的问题集的形式进行编排其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A九章算术B海岛算经C孙子算经D五经算术【分析】根据数学常识解答即可【解答】解：此著作是九章算术，故选：A【点评】此题考查数学常识，关键是根据以往知识进行解答7（3分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB5y3y2C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D

12、、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并8（3分）下列说法中，正确的是（）A若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B两数相乘，积一定大于每一个乘数C0减去任何有理数，都等于此数的相反数D倒数等于本身的为1，0，1【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如303，错误；B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（3）26，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，1，错误，故选：C【点评】此题考查

13、了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键9（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a101b，1|a|b|，选项A错误；1ab，选项B正确；1|a|b|，选项C正确；ba1，选项D正确故选：A【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关

14、系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A5B25C1D125【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案【解答】解：当x125时，x25，当x25时，x5，当x5时，x1，当x1时，x+45，当x5时，x1，当x1时，x+45，当x5时，x1，（20182）21008，即输出的结果是5

15、，故选：A【点评】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算（1）2017+（1）2018的结果是0【分析】直接利用乘方的意义化简各数进而得出答案【解答】解：（1）2017+（1）20181+10故答案为：0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键12（3分）比较大小：（填“”或“”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：0.750，0.80，|0.75|0.75，|0.8|0.8，0.750.8，0.750.8，故答案为：【点评】本题考查的是

16、有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键13（3分）若a4，b的相反数是5，则ab的值是1【分析】根据相反数的定义，先确定b的值，再根据有理数的减法，即可解答【解答】解：b的相反数是5，b5，ab451，故答案为：1【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则14（3分）一个多项式加上5x24x3得x23x，则这个多项式为6x2+x+3【分析】先设这个多项式是A，根据题意可得A+5x24x3x23x，易求A【解答】解：设这个多项式是A，则A+5x24x3x23x，Ax23x（5x24x3）x23x5x2+4x+36x2+x+3，故答案是6x2+x+3【点

17、评】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出等量关系15（3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第30行最后一个数是88【分析】每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10，第6行最后一个数字是36216，第n行的最后一个数字为1+3（n1）3n2，由此建立方程求得最后一个数是88在哪一行【解答】解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10，第n行的最后一个数字为1+3（n1）3n2，第6行最后一个数字是36216；3n288，解得n30第30行最后一个数是88故答案为：30【点评】此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题三、解答题（本大题共

18、8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（16分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）（3）（）（24）（4）（2）3（13）（）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，结合后，相加即可求出值；（3）原式利用出发分配律简便计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式2014+181329；（2）原式3+23+36；（3）原式（24）（24）8+44；（4）原式82634【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（12分）（1）化简：2x2

19、5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）（3aba2b），其中a1，b1【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式3x2x；（2）原式10a2b+2ab3ab+a2b11a2bab，当a1，b1时，原式11+110【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）如图，数轴上有A、B两点（1）分别写出A、B两点表示的数：3、2；（2）若点C表示0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“”

20、连接的结果：310.52【分析】（1）根据数轴是表示数的一条直线，可得答案；（2）根据数轴是表示数的一条直线，可得答案；（3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：3、2；（2）若点C表示0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“”连接的结果：310.52，故答案为：3，2；310.52【点评】本题考查了有理数大小比较，画出数轴上解题关键19（8分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10

21、，+9，+2，1，+5，8，+10（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）7+（10）+9+2+（1）+5+（8）+100，平均分是90+90【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键20（8分）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数

22、是甲旅行团的（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x10，y6，求两个旅行团门票费用的总和【分析】（1）根据题意列出关于x、y的式子即可；（2）先把（1）中的式子相加，再把x10，y6代入进行计算即可【解答】解：（1）成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，甲旅行团在该景点的门票费用80x+20y；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，乙旅行团在该景点的门票费用160x+10y故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）（80x+20y）+（160x+10y）8

23、0x+20y+160x+10y240x+30y，x10，y6，原式24010+3062580（元）【点评】本题考查的是代数式求值，根据题意列出代数式是解答此题的关键21（5分）向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3105千米/秒，求月球和地球之间的距离【分析】先求出电波从地面达到月球所需时间，再求出月球和地球之间的距离【解答】解：无线电波从地面达到月球所需时间为：ts，月球和地球之间的距离为：svt31051.2853.855105km【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关

24、键要正确确定a的值以及n的值22（10分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整x+3x4x2xx1x3（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为9x（3）请在下面的A、B两题中任选一题作答

25、，我选择A和B现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方A、幻方最中间的数字应等于7B、请将构造的幻方填写在下面33的方格中【分析】（1）表内第一列的和为3x，其他空格根据和为3x，进行计算即可解决问题；（2）求出9个数的和即可解决问题；（3）A：9个数的平均数为7，故中间应该是7；B：幻方中间是7，四个角填偶数、四边中间填奇数，根据每列每行以及对角线和为21填入各个数即可；【解答】解：（1）三阶幻方如图所示：（2）S9x故答案为9x（3）A：7；故答案为7；B：幻方如图所示：【点评】本题考查的是规律型数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键23（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？【分析】根据题意得a+b0，cd1，m1，以整体的形式代入所求的代数式即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b0，c、d互为倒数，cd1，m的倒数等于它本身，m1，当a+b0；cd1；m1时，+01|1|110；当a+b0；cd1；m1时，原式+0（1）|1|112故原式的值有两个0或2【点评】本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力