2018-2019学年山西省晋城市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年山西省晋城市七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，你一定能选准!（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1（3分）下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D142（3分）质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A3B1C2D43（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是3C系数是，次数是3D系数，次数是24（3分）如图所示，点O为直线AB上一点AOCDOE90，

2、那么图中互余角的对数为（）A2对B3对C4对D5对5（3分）下列数据是近似数的有（）小红班上有15个男生；珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米；联合国2001年2月27日曾发表了一项人口报告，说今后5年内全球预计有1550万人死于艾滋病，现在看来不止这个数目；玲玲的身高为1.60米ABCD6（3分）如图是下面某个几何体的三种视图，则该几何体是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱7（3分）已知|a|5，b216且ab0，则ab的值为（）A1B1或9C1或9D1或18（3分）小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A（a1）a1Ba4+a4a8C6a2b6ab20D2ab2ba09（3

3、分）下列说法正确的是（）A直线AB和直线BA不是同一条直线B射线AB和射线BA不是同一条射线C线段AB和线段BA不是同一条线段D角平分线是一条线段10（3分）如图的四个图中，1与2是同位角的有（）ABCD二、合理填空（本题共6个小题，每小题3分，共15分）11（3分）若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b1）（+1）的值为   12（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为3，常数项为1，则这个多项式为   13（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为   14（3分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数m和

4、n，规定mnm2n+m如：23223+214则（2）3的值为   15（3分）下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，按此规律，第七条小金鱼图案需小木棒的根数是   三、规范解答（本大题有8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）16（10分）计算：（1）13（1+0.5）（4）；（2）25（25）+25（）17（5分）小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？

5、18（6分）已知|a+1|+|b2|0，求5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2的值19（8分）数形结合（1）如图已知线段AB10cm，点N在AB上，NB2cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为多少？（2）如图所示，射线OA的方向是北偏东15.8，射线OB的方向是北偏西4030'，若AOCAOB，则射线OC的方向是北偏东多少度？20（12分）推理探索：数轴上点O、A、B、C、D分别表示数0、2、3、5、4，解答下列问题画出数轴表示出点O，A、B、C、D；   O、A两点之间的距离是   ；C、B两点之间的距离是   ；A、B两点之间的距离是 &nb

6、sp; ；请想考，若点A表示数m且m0，点B表示数n，且n0则用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是   ；请归纳，若点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是   21（8分）演绎证明如图，已知1+2180，AC，证明AFCE22（12分）如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕（1）图中，若130，求ABD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图所示，你能求出2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由（3）如果在图中改变1的大小，则BA的位置也随之改变，那么

7、问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）23（14分）实践运用某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费政策，具体收费标准见表：每户每月用水量水的价格（单位：元/吨）不超过20吨的部分1.65超过20吨且不超过30吨的部分2.48超过30吨的部分3.3例：某用户1月份用水26吨，应缴水费1.6520+2.48（2620）47.88（元）（1）若甲用户1月份用水10吨，则应缴水费多少元？（2）若乙用户1月份共用水35吨，则应缴水费多少元？（3）若丙用户1月份应缴水费67.7元，则用水多少吨？2018-2019学年山西省晋城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一

8、、精心选一选，你一定能选准!（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1（3分）下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D14【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案【解答】解：A、02，故此选项错误；B、53，正确；C、23，故此选项错误；D、14，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键2（3分）质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A3B1C2D4【分析】求出

9、每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|1|2|3|4|，1最接近标准，故选：B【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大3（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是3C系数是，次数是3D系数，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，字母指数的和是1+23，此单项式的系数是，次数是3故答案为：，3故选：B【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键4（

10、3分）如图所示，点O为直线AB上一点AOCDOE90，那么图中互余角的对数为（）A2对B3对C4对D5对【分析】根据余角的和等于90，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数【解答】解：AOCDOE90，AOD+COD90，AOD+BOE90，COD+COE90，COE+BOE90互余角的对数共有4对故选：C【点评】本题结合图形考查了余角的和等于90的性质，找出和等于90的两个角是解题的关键5（3分）下列数据是近似数的有（）小红班上有15个男生；珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米；联合国2001年2月27日曾发表了一项人口报告，说今后5年内全球预计有1550万人死于艾滋病，现在看来不止这

11、个数目；玲玲的身高为1.60米ABCD【分析】根据题意和近似数的定义，可以判断各个小题中的数据是否为近似数，本题得以解决【解答】解：小红班上有15个男生，这里面的15是准确数，不是近似数；珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，这里面的8844.43是近似数；联合国2001年2月27日曾发表了一项人口报告，说今后5年内全球预计有1550万人死于艾滋病，现在看来不止这个数目，这里面的1550万是近似数；玲玲的身高为1.60米，这里面的1.60是近似数；故选：D【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义6（3分）如图是下面某个几何体的三种视图，则该几何体是（）A圆锥B圆柱C三

12、棱锥D三棱柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形7（3分）已知|a|5，b216且ab0，则ab的值为（）A1B1或9C1或9D1或1【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可【解答】解：|a|5，b216，a5，b4，ab0，a5，b4或a5，b4，则ab1或1，故选：D【点评】本题考查

13、的是有理数的乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键8（3分）小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A（a1）a1Ba4+a4a8C6a2b6ab20D2ab2ba0【分析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案【解答】解：A、（a1）a+1，故此选项不合题意；B、a4+a42a4，故此选项不合题意；C、6a2b6ab2，无法计算，故此选项不合题意；D、2ab2ba0，正确，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9（3分）下列说法正确的是（）A直线AB和直线BA不是同一条直线B射线AB和射线BA不是同一条射线

14、C线段AB和线段BA不是同一条线段D角平分线是一条线段【分析】分别利用线段、射线、直线的定义以及角平分线的定义得出答案【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，原说法错误，故这个选项不合题意；B、射线AB和射线BA不是同一条射线，原说法正确，故这个选项合题意；C、线段AB和线段BA是同一条线段，原说法错误，故这个选项不合题意；D、角平分线是一条射线，原说法错误，故这个选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了角平分线以及线段、射线、直线，正确把握相关定义是解题关键10（3分）如图的四个图中，1与2是同位角的有（）ABCD【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个

15、角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可【解答】解：1和2是同位角；1和2是同位角；1的两边所在的直线没有任何一条和2的两边所在的直线公共，1和2不是同位角；1和2是同位角1与2是同位角的有故选：D【点评】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形二、合理填空（本题共6个小题，每小题3分，共15分）11（3分）若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b

16、1）（+1）的值为0【分析】根据题意得：a+b0且a0、b0，因此可以运用整体的数学思想来解答【解答】解：由题意得：a+b0且a0、b0，原式100【点评】考查了相反数的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力12（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为3，常数项为1，则这个多项式为3a23a+1【分析】此题已知是二次三项式，而且系数都知道，因此可得这个多项式的表示式【解答】解：由题意得：该多项式为：3a23a+1故答案为3a23a+1【点评】此题考查的是多项式的性质，根据条件及多项式的项及次数的定义可以得出所求的多项式13（

17、3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为1.5108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n918【解答】解：一亿五千万150 000 0001.5108故答案为：1.5108【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键14（3分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数m和n，规定mnm2n+m如：23223+214则（2）3的值为10【分析】根据mnm2n+m，用2的平方与3的积再加上2，求出（2）3的值是多少即可【解答】解：mnm2n+m，（2）3（2）23

18、+（2）12+（2）10故答案为：10【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算15（3分）下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，按此规律，第七条小金鱼图案需小木棒的根数是44【分析】根据图案、中火柴棒的数量可知，1条金鱼需火柴棒有8根，每多一条金鱼就多6根火柴棒，由此可知n条金鱼需火柴棒8+6（n1）6n+2根根，令n7可得答案【解答】解：1条金鱼需火柴棒：8根；2条金鱼需火柴棒

19、：8+614根；3条金鱼需火柴棒：8+6+620根；n条金鱼需火柴棒：8+6（n1）6n+2根；当n7时，6n+267+244，图案需44根火柴棒；故答案为44【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分及变化部分是以何种规律变化三、规范解答（本大题有8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）16（10分）计算：（1）13（1+0.5）（4）；（2）25（25）+25（）【分析】要注意运算顺序与运算符号，本题应先算括号，将除法转化为乘法，约分，最后做加法【解答】解：（1）原式1（）1+；（2）原式25+25+

20、25（）25+（）25【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序17（5分）小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？【分析】根据题意，所需挂历纸的长为2b+c+2m，宽为a+2m，即可求得所需面积【解答】解：应在挂历上裁下的一块的面积为：（a+2m）（2b+c+2m

21、）2ab+ac+2am+4bm+2cm+4m2（cm2）故答案为：2ab+ac+2am+4bm+2cm+4m2【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算，考虑实际情况，求得所需挂历纸的长与宽是关键18（6分）已知|a+1|+|b2|0，求5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2的值【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2a2bab2+4，由|a+1|+|b2|0，得到a1，b2，则原式2+4+410【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）数形结合（1

22、）如图已知线段AB10cm，点N在AB上，NB2cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为多少？（2）如图所示，射线OA的方向是北偏东15.8，射线OB的方向是北偏西4030'，若AOCAOB，则射线OC的方向是北偏东多少度？【分析】（1）根据线段中点的意义求出MAMB5cm，于是可求出MN的值，（2）根据方位角的意义，确定图形中各个角的大小，求出DOC的度数即可【解答】解：（1）AB10cm，M是AB的中点，MAMBAB5cm，NB2cm，MN523cm，答：线段MN的长度为3cm（2）如图，由题意得，DOA15.8，DOB4030'40.5，AOB15.8+40.556.3A

23、OC，DOCDOA+AOC15.8+56.372.1，答：射线OC的方向是北偏东72.1度【点评】考查线段中点的意义，方位角及其计算等性质，找出线段之间、各个角之间的大小关系是解决问题的关键20（12分）推理探索：数轴上点O、A、B、C、D分别表示数0、2、3、5、4，解答下列问题画出数轴表示出点O，A、B、C、D；O、A两点之间的距离是2；C、B两点之间的距离是2；A、B两点之间的距离是5；请想考，若点A表示数m且m0，点B表示数n，且n0则用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n+m；请归纳，若点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|ab|【分析】画出

24、数轴表示出点O，A、B、C、D即可；到根据数轴上两点间的距离公式即可得到结论【解答】解：如图所示；O、A两点之间的距离是0（2）2；C、B两点之间的距离是532；A、B两点之间的距离是3（2）5；用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n+m；A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|ab|；故答案为：    2，2，5，n+m，|ab|【点评】本题考查了两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键21（8分）演绎证明如图，已知1+2180，AC，证明AFCE【分析】先由1+2180知ABCD，据此得AFDC，结合AC知FDCC，从而得证【解答】解：1+21

25、80，ABCD，AFDC，AC，FDCC，AFCE【点评】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握同旁内角互补两直线平行的判定和两直线平行同位角相等的性质22（12分）如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕（1）图中，若130，求ABD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图所示，你能求出2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由（3）如果在图中改变1的大小，则BA的位置也随之改变，那么问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）【分析】（1）由折叠的性质，即可推出1ABC，再由邻

26、补角的性质，即可推出ABD的度数；（2）根据（1）所求出的结论，然后利用翻折变换的性质，即可推出2的度数，再根据1和2的度数，即可推出CB与BE的位置关系；（3）根据邻补角的性质，即可推出ABA+ABD180，即得ABA+ABD90，即可推出CB与BE的位置关系不发生变化【解答】解：（1）130，1ABC30，ABD1803030120，（2）ABD120，2DBE，2BE60，CBE1+230+6090，CBBE，（3）不会发生改变【点评】本题主要考查邻补角的性质、角平分线的性质、翻折变换的性质、垂直的性质，关键在于认真的进行计算23（14分）实践运用某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费政策

27、，具体收费标准见表：每户每月用水量水的价格（单位：元/吨）不超过20吨的部分1.65超过20吨且不超过30吨的部分2.48超过30吨的部分3.3例：某用户1月份用水26吨，应缴水费1.6520+2.48（2620）47.88（元）（1）若甲用户1月份用水10吨，则应缴水费多少元？（2）若乙用户1月份共用水35吨，则应缴水费多少元？（3）若丙用户1月份应缴水费67.7元，则用水多少吨？【分析】（1）根据题意计算即可得结论；（2）根据题意分三段进行列式计算即可得结论；（3）根据题意分三段列方程即可得结论【解答】解：（1）101.6516.5答：甲用户1月份用水10吨，则应缴水费16.5元（2）201.65+102.48+53.374.3答：乙用户1月份共用水35吨，则应缴水费74.3元（3）设丙用户1月份应缴水费67.7元，则用水x吨根据题意，得201.65+102.48+3.3（x30）67.7解得 x33答：丙用户1月份应缴水费67.7元，则用水33吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解决本题的关键是分段进行列式或方程