2018-2019学年山西省实验中学七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年山西省实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的绝对值为（）ABC2D22（3分）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）ABCD3（3分）a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）A1B0C1D24（3分）单项式32xy2z3的次数和系数分别为（）A6，3B6，9C5，9D7，95（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D

2、131036（3分）下列去括号正确的是（）Aa+（b+c）a+bcBa+（bc）a+b+cCa（b+c）ab+cDa（bc）ab+c7（3分）下列各组数中，数值相等的有（）27与（2）722与（2）2（1）2018与1A1组B2组C3组D4组8（3分）一个几何体由若干大小相同的小正方形搭成，从正面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示搭成这个几何体用到的小正方形的个数最多是（）A4个B5个C6个D7个9（3分）如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|Ca+b0Dab10（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以

3、按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即233+5；337+9+11；4313+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A37B39C41D43二、填空題（每小题3分，共15分）11（3分）1+3   12（3分）一个长方形周长为20cm，若它的一边长用字母xcm表示，则此长方形另一边用含x的代数式表示为   cm13（3分）若2x3yn与5xmy是同类项，则mn的值为   14（3分）某次数学考试成绩以85分为标准，把超过标准分数的用正数表示，不足的用负数表示，干老师将本班其中五位同学的成续

4、简单记作（单位：分）+15，4，+11，7，0，则这五位同学本次考试的平均成绩为   分15（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3；第2次得到的结果为10；第3次得到的结果为5；请你探索第2018次得到的结果为   三、解答题（本大题含7个小题，共55分）16（16分）计算（1）7+13+（6）；（2）6（2）；（3）42（3）+（8）（）；（4）120183（2）3417（8分）化简下列各式（1）3a22a4a27a；（2）b+2a+（3a0.4b）18（5分）先化简，在求值5x2+y2+（4y2x2）3（y27x2），其中x1，

5、y419（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图20（6分）股民王先生上周星期五买进某公司股票，每股18元，本周该股票的涨跌情况如下表：（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，星期一的数据是相比上周星期五买进价格的变化量，其它数据是相比前一天价格的变化量）星期一二三四五每股涨价/元+3+2.54+21.5（1）求本周星期五结束时，该股票每股多少元？（2）填空：该股票本周内每股的最高价是   元，最低价是   元21（7分）观察下列等式：222121，232222，242323；探究其中的规律，并解答下列问题：（1）请直接写出第4个等式

6、  ；第n个等式   （2）计算：212223214+21522（7分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*：x*yxy2x+1请回答下列问题：（1）求（3）*2的值；（2）若y5，请写出一个x的值，使得x*y为负数，则x可能是   （写出一个即可）；（3）如图，点A在数轴上表示的数是4，点B在数轴上表示的数是（6）*若点B以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，当A，B两点之间的距离为8个单位长度时，求运动的时间2018-2019学年山西省实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的绝对值为（）ABC2D2【

7、分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案【解答】解：2的绝对值为：2故选：D【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键2（3分）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体故选：A【点评】考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图3（3分）a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数

8、，请问：a，b，c三数之和是（）A1B0C1D2【分析】根据题意，可得各数，根据有理数的加法，可得答案【解答】解；a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a1，b1，c0，a+b+c1+（1）+00，故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，确定a、b、c是解题关键4（3分）单项式32xy2z3的次数和系数分别为（）A6，3B6，9C5，9D7，9【分析】根据单项式的相关概念即可求出答案【解答】解：该单项式的次数为6，系数为9，故选：B【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型5（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的

9、中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D13103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3104故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）下列去括号

10、正确的是（）Aa+（b+c）a+bcBa+（bc）a+b+cCa（b+c）ab+cDa（bc）ab+c【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“”遇“+”变“”号，“”遇“”变“+”；据此判断【解答】解：A、原式a+b+c，故本选项不符合题意B、原式a+bc，故本选项不符合题意C、原式abc，故本选项不符合题意D、原式ab+c，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查去括号的法则，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，去括号后，括号里的各项符号发生改变7（3分）下列各组数中，数值相等的有（

11、）27与（2）722与（2）2（1）2018与1A1组B2组C3组D4组【分析】根据有理数的乘方，进行计算逐一判断【解答】解：（2）727，故27与（2）7相等；224，（2）24，故22与（2）2不相等；（1）20181，故（1）2018与1不相等；，故与不相等；相等的有1组故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法8（3分）一个几何体由若干大小相同的小正方形搭成，从正面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示搭成这个几何体用到的小正方形的个数最多是（）A4个B5个C6个D7个【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形综合这个几何体的主

12、视图和左视图，即可得到结果【解答】解：根据从上面看到的图形知：最底层有4个，根据从正面看到的图形可知最多有2个，综上所述该几何体最多有4+26个，故选：C【点评】本题阿扣除了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够了解两个图形是从哪个方向的道德9（3分）如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|Ca+b0Dab【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意【解答】解：由数轴可得，1a0，1b2，ab，故选项A不符合题意；|a|b|，故选项B不符合题意；a+b0，正确，故选项C符合题意；ab，故选项D不符合题意故选：C【

13、点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确10（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即233+5；337+9+11；4313+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A37B39C41D43【分析】观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为20，再求出从3开始的第20个奇数即可得解【解答】解：23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3

14、个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，63共有6个奇数，到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+620，又3是第一个奇数，第20个奇数为201+141，即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41故选：C【点评】本题考查了数字变换规律，有理数的乘方，观察数据特点，判断出底数是相应的奇数的个数是解题的关键二、填空題（每小题3分，共15分）11（3分）1+30【分析】先计算乘法，再计算加法即可得【解答】解：原式1+10，故答案为：0【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则12（3分）一个长方形周长为20cm，若它的一边长用字母

15、xcm表示，则此长方形另一边用含x的代数式表示为（10x）cm【分析】根据题意和长方形的周长（长+宽）2，可以用含x的代数式表示出此长方形另一边长【解答】解：由题意可得，此长方形另一边长是：（10x）（cm），故答案为：（10x）【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式13（3分）若2x3yn与5xmy是同类项，则mn的值为3【分析】依据同类项的定义可求得m、n的值，然后代入计算即可【解答】解：2x3yn与5xmy是同类项，m3，n1mn3故答案为：3【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键14（3分）某次数学考试成绩以85分为标准，把

16、超过标准分数的用正数表示，不足的用负数表示，干老师将本班其中五位同学的成续简单记作（单位：分）+15，4，+11，7，0，则这五位同学本次考试的平均成绩为88分【分析】把5为同学的成绩简记相加，除以5，再加上标准分85，计算即可得解【解答】解：85+（154+117+0）85+1585+388故答案为：88【点评】本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键15（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3；第2次得到的结果为10；第3次得到的结果为5；请你探索第2018次得到的结果为5【分析】我们可将前几次的结果放在一起进行观察，可以发现

17、是有规律可循的，找出规律即可解答【解答】解：当x为奇数时，输出结果为：x+5，当x为偶数时，输出结果为：x，当x6时，第一次结果：63，第二次结果：3+710，第三次结果：105，第四次结果：5+712，第五次结果：126，发现五次一循环，所以20185403余3，第2015次得到的结果为5，故答案为：5【点评】本题主要考查规律型：数字的变化类，代数式求值的问题，熟练找出规律是解答本题的关键三、解答题（本大题含7个小题，共55分）16（16分）计算（1）7+13+（6）；（2）6（2）；（3）42（3）+（8）（）；（4）120183（2）34【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可

18、得；（2）先计算除法，再计算乘法即可得；（3）先计算乘除运算，再计算加法即可得；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得【解答】解：（1）原式660；（2）原式31；（3）原式4+6+1222；（4）原式13（8）43+21【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则17（8分）化简下列各式（1）3a22a4a27a；（2）b+2a+（3a0.4b）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）原式a29a；（2）原式b+2a+a0.1b1.1b+a【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同

19、类项是解题关键18（5分）先化简，在求值5x2+y2+（4y2x2）3（y27x2），其中x1，y4【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式5x2+y2+4y2x23y2+21x225x2+2y2，当x1，y4时，原式25+3257【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线

20、都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置20（6分）股民王先生上周星期五买进某公司股票，每股18元，本周该股票的涨跌情况如下表：（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，星期一的数据是相比上周星期五买进价格的变化量，其它数据是相比前一天价格的变化量）星期一二三四五每股涨价/元+3+2.54+21.5（1）求本周星期五结束时，该股票每股多少元？（2）填空：该股票本周内每股的最高价是23.5元，最低价是19.5元【分析】（1）根据表示列出算式，即可得到结果；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价【解答】解：（1）根据题意列得：18+3+2.5

21、4+21.520（元）；答：本周星期五结束时，该股票每股20元；（2）根据表格得：星期一每股18+321（元），星期二每股21+2.523.5（元），星期三每股23.5419.5（元），星期四每股19.5+221.5（元），星期五每股21.51.520（元），则本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元故答案为：23.5，19.5【点评】此题考查了有理数的混合运算、正数和负数的应用，弄清题意是解本题的关键21（7分）观察下列等式：222121，232222，242323；探究其中的规律，并解答下列问题：（1）请直接写出第4个等式252424；第n个等式2n+12n2n（2）计算：212

22、223214+215【分析】（1）根据题目中给出的式子，可以直接写出第4个等式和第n个等式；（2）根据题目中式子的特点，将算式由后往前写，即可利用（1）中的结论，从而可以求得所求式子的值【解答】解：（1）第4个等式是：252424，第n个等式是：2n+12n2n，故答案为：252424，2n+12n2n；（2）212223214+215（215214）21322+21（214213）21222+2122+214+26【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出相应式子的结果22（7分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*：x*yxy2x+

23、1请回答下列问题：（1）求（3）*2的值；（2）若y5，请写出一个x的值，使得x*y为负数，则x可能是1（写出一个即可）；（3）如图，点A在数轴上表示的数是4，点B在数轴上表示的数是（6）*若点B以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，当A，B两点之间的距离为8个单位长度时，求运动的时间【分析】（1）根据新运算的规定代值计算即可；（2）先求出x的取值范围，再任意取一个符合条件的数即可；（3）先求出B表示的数，再分两种情况进行讨论，然后根据点B以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，即可得出运动的时间【解答】解：（1）（3）*2（3）22（3）+11；（2）x*y5x2x+10，解得：x，当x1时，x*y为负数，则x可能是1；故答案为：1；（3）点B在数轴上表示的数是（6）*（6）2（6）+112，当点B在A点右侧，运动时间为：（124）24（秒），当点B在A点左侧，运动时间为：（12+4+8）212（秒）【点评】此题考查了有理数的混合运算和数轴的性质，熟练掌握新运算的公式、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键