2019-2020学年山西省忻州市定襄二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年山西省忻州市定襄二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1（3分）下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A购进50斤苹果与库存200斤苹果B高于海平面786m与低于230mC东走9m和北走10mD飞机上升100m与前进100m2（3分）下列说法正确的是（）A一个数前面加上“”就表示负数B是分数C任意有理数a的倒数是D任意有理数a的相反数是a3（3分）在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A7B3C3D24（3分）已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正

2、确的是（）Aab0B|a|b|Cab0Da+b05（3分）比较的大小，结果正确的是（）ABCD6（3分）下列说法：数轴上原点两侧的数是互为相反数；两个数比较大小，绝对值大的反而小；正数和负数互为相反数；负数的相反数是正数；a的相反数一定是负数，正确的个数是（）A1B2C3D47（3分）如果a0，b0，a+b0，下列各式大小关系正确的是（）AbaabBaabbCbabaDabba8（3分）已知|a|5，|b|2，且|ab|ba，则a+b（）A3或7B3或7C3D79（3分）若a+b0，ab0，则（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da，b两数一正一负，

3、且负数的绝对值大于正数的绝对值10（3分）若ab0，则的值不可能是（）A0B1C2D2二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）一个数的绝对值等于它本身，这个数是   ，比其相反数小的数是   ，一个数的倒数等于它本身这个数是   12（3分）绝对值不大于3.14的所有整数之和等于   ，大于4而小于3的所有整数之和等于   13（3分）数轴上到表示2的点相距8个单位长度的点表示的数是   14（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b3a2b小明计算出2*54，请你帮小刚计算2*（5）   15（3

4、分）对于式子（4）下列理解：可表示4的相反数；可表示4的绝对值；运算结果等于4，其中理解错误的是   （只填序号）16（3分）若a+b0，且ab0，则a   0，b   0三、解答题（共72分）17（9分）计算：20（5）+（+3）（+7）18（9分）简便计算0.125（7）819（8分）把下列各数表示在数轴上，并用“”连接起来0，2.5，2，（+5），20（8分）把下列各数填入相应集合的括号内+8.5，0，3.4，12，9，3.1415，1.2，0.79，（1）正数集合   （2）整数集合   （3）负分数集合   （4）非正整数集

5、合   21（9分）比较下列各数的大小和|3.2|和（+3.2）（+8）和|8|22（9分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子ab+e的值23（10分）若|x3|+|2y4|0，则x+3y的值24（10分）观察下列算式，找出规律并填空第十个算式是   根据以上规律计算：的值；的值2019-2020学年山西省忻州市定襄二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1（3分）下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A购进50斤苹果与库存200斤苹果B高于海平面786m与低于230mC东走9

6、m和北走10mD飞机上升100m与前进100m【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、购进与库存不是相反意义，故本选项错误；B、高于与低于是相反意义，故本选项正确；C、东走和北走不是相反意义，故本选项错误；D、上升与前进不是相反意义，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握常见的具有相反意义的关系是解题的关键2（3分）下列说法正确的是（）A一个数前面加上“”就表示负数B是分数C任意有理数a的倒数是D任意有理数a的相反数是a【分析】根据有理数的定义，相反数的定义，倒数的定义，可得答案【解答】解：A、一个数前面加上“”号所得的数不一定是负数，

7、故A选项错误；B、是无理数，故B选项错误；C、0没有倒数，故C选项错误；D、任意有理数a的相反数是a，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了有理数，注意带符号的数不一定是负数，小于零的数是负数3（3分）在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A7B3C3D2【分析】数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加，依此求解即可【解答】解：设A点表示的数为x列方程为x2+51，解方程得：x2即点A所表示的数为2故选：D【点评】本题考查了数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律，能够运用列方程的方法进行求解4（3分）已

8、知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aab0B|a|b|Cab0Da+b0【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可做出判断【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知0a1，b1，ab0，|a|b|，ab0，a+b0故选：C【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键5（3分）比较的大小，结果正确的是（）ABCD【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解【解答】解：0，0，0，最大；又，；故选：A【点评】本题考查有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大

9、的反而小6（3分）下列说法：数轴上原点两侧的数是互为相反数；两个数比较大小，绝对值大的反而小；正数和负数互为相反数；负数的相反数是正数；a的相反数一定是负数，正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】按照相反数的定义、两个数比较大小的方法、相反数的求法等分析即可【解答】解：数轴上原点两侧的数，到原点的距离相等的数才互为相反数，故不正确；两个负数比较大小，绝对值答的反而小，其他情况不符合题意，比如正数都大于负数，故不正确；只有符号不同的两个数才互为相反数，故不正确；负数的相反数为正数是正确的；a不多一点是负数，如a0，则a0，故不正确综上，只有正确故选：A【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数、相

10、反数、绝对值等基本知识点，理解并能运用定义、法则来分析，是解题的关键7（3分）如果a0，b0，a+b0，下列各式大小关系正确的是（）AbaabBaabbCbabaDabba【分析】根据正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小【解答】解：a0，b0，a+b0，|b|a|，baab，故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小8（3分）已知|a|5，|b|2，且|ab|ba，则a+b（）A3或7B3或7C3D7【分析】由|ab|ba，知ba，又由|a|5，|b|2，知a5，b2或2，当a5，b2时，a+b3，当a5，b2时，a

11、+b7，故a+b3或7【解答】解：|ab|ba，ba，|a|5，|b|2，a5，b2或2，当a5，b2时，a+b3，当a5，b2时，a+b7，a+b3或7故选：B【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分9（3分）若a+b0，ab0，则（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【分析】先根据ab0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案【解答】解：ab0，a、b异号，又a+b0，负数的绝对值大于正数的绝对

12、值故选：D【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用10（3分）若ab0，则的值不可能是（）A0B1C2D2【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：当a0，b0时，原式1+12；当a0，b0时，原式110；当a0，b0时，原式1+10；当a0，b0时，原式112，综上，原式的值不可能为1故选：B【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，比其相反数小的数是负数，一个数的倒数等于它本身这个数是1【分析】根

13、据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是零时，a的绝对值是零可得绝对值是它本身的数是非负数；根据相反数的概念可得比其相反数小的数是负数；根据倒数的概念可得一个数的倒数等于它本身这个数是1【解答】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，比其相反数小的数是负数，一个数的倒数等于它本身这个数是1故答案为：非负数，负数，1【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，关键是熟练掌握倒数、相反数、绝对值的概念和性质12（3分）绝对值不大于3.14的所有整数之和等于0，大于4而小于3的所有整数之和等于3【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可

14、得答案；根据大于4而小于3的所有整数，可得加数，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：绝对值不大于3.14的所有整数之和等于0；大于4而小于3的所有整数之和（3）+（2）+（1）+0+1+23，故答案为：0，3【点评】本题考查了有理数大小比较，利用大于4而小于3的所有整数得出加数是解题关键，注意互为相反数的和为零13（3分）数轴上到表示2的点相距8个单位长度的点表示的数是6或10【分析】分两种情况讨论：当在表示2的点左边8个单位时；在表示2 的点右边8个单位时，左减右加即可【解答】解：数轴上到表示2 的点相距8个单位长度的点当在表示2的点左边8个单位时，286当在表示2 的点右边8个单位时，2

15、+810故答案为6或10【点评】本题考查了数轴上的点与点之间的位置关系，明确数轴上的点之间的距离与点的位置关系，是解题的关键14（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b3a2b小明计算出2*54，请你帮小刚计算2*（5）16【分析】根据题中的新定义a*b3a2b，将a2，b5代入计算，即可求出2*（5）的值【解答】解：根据题中的新定义得：2*（5）322（5）6+1016故答案为：16【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键15（3分）对于式子（4）下列理解：可表示4的相反数；可表示4的绝对值；运算结果等于4，其中理解错误的

16、是（只填序号）【分析】根据（4），可以确定题目中三个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：对于式子（4）下列理解：可表示4的相反数，故正确；4的绝对值是|4|，而（4）不是表示4的绝对值，故错误；（4）4，故（4）运算结果等于4，故正确；故答案为：【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（3分）若a+b0，且ab0，则a0，b0【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可判断出a、b必定是同号，同为正数或同为负数；再根据a+b0，可断定a、b同为负数【解答】解：ab0，a、b必定是同号，同为正数或同为负数，

17、a+b0，a、b同为负数，a0，b0，故答案为：，【点评】此题主要考查了有理数的乘法，有理数的加法，关键是掌握有理数的乘法、加法法则三、解答题（共72分）17（9分）计算：20（5）+（+3）（+7）【分析】根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法可以解答本题；根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【解答】解：20（5）+（+3）（+7）20+5+3+（7）19；2.5（5）4（）2；（3）+（3）10+30+29【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（9分）简便计算0.125（7）8【分析】根据乘法分配律可以解答本题；根据乘法分配律可以解答本

18、题；根据乘法交换律和结合律可以解答本题【解答】解：24+30+（16）+3323；（70）（8）560+0.5559.5；0.125（7）8（0.1258）（7）1（7）7【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（8分）把下列各数表示在数轴上，并用“”连接起来0，2.5，2，（+5），【分析】根据正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小解答【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小20（8分）把下列各数填入相应集合的括号内+8.5，0，3.4，12，9，3.1415

19、，1.2，0.79，（1）正数集合+8.5，12，4，3.1415，（2）整数集合0，12，9（3）负分数集合3.4，1.2，0.79（4）非正整数集合0，3.4，9，1.2，0.79【分析】根据有理数的分类填空即可【解答】解：（1）正数集合+8.5，12，4，3.1415，（2）整数集合0，12，9，（3）负分数集合3.4，1.2，0.79（4）非正整数集合0，3.4，9，1.2，0.79，故答案为：+8.5，12，4，3.1415，；0，12，9；3.4，1.2，0.79；0，3.4，9，1.2，0.79【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不

20、是负数21（9分）比较下列各数的大小和|3.2|和（+3.2）（+8）和|8|【分析】根据正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小解答即可【解答】解：，；|3.2|3.2，（+3.2）3.2，|3.2|（+3.2）（+8）8，|8|8，（+8）|8|【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小22（9分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子ab+e的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab1，c+d

21、0，e2，当e2时，原式1+0+2，当e2时，原式1+02【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，以及绝对值的定义是解本题的关键23（10分）若|x3|+|2y4|0，则x+3y的值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，2y40，解得x3，y2，所以，x+3y3+329即x+3y的值是9【点评】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为024（10分）观察下列算式，找出规律并填空第十个算式是根据以上规律计算：的值；的值【分析】由所给算式可得第十个算式是；所求式子可以化为1+；所求式子可以化为（1+）【解答】解：由所给算式可得第十个算式是；故答案为；1+1；（1+）（1）【点评】本题考查数字的变化规律；通过所给式子找到规律，将乘积形式转化为和差形式是解题的关键