第3章不等式 章末复习学案(含答案)
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1、章末复习 学习目标1.整合知识结构,进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练利用不等式的性质比较大小、变形不等式、证明不等式.3.体会“三个二次”之间的内在联系在解决问题中的作用.4.会用基本不等式证明不等式,求解最值问题1不等式的性质性质1:如果ab,那么ba;如果bb,即abbb,bc,那么ac,即ab,bcac.性质3:如果ab,那么acbc.性质4:如果ab,c0,那么acbc,如果ab,c0,那么acb,cd,那么acbd.性质6:如果ab0,cd0,那么acbd.性质7:如果ab0,那么anbn(nN*,n1)性质8:如果ab0,那么(nN*,n2)2三个二次之间的关系设f(x)ax2
2、bxc(a0),方程ax2bxc0的判别式b24ac判别式000或f(x)0x|xx2Rf(x) 0x|x1 x0的解集是,则ab_.答案14解析x1,x2是方程ax2bx20的两个根,解得ab14.反思感悟(1)“三个二次”之间要选择一个运算简单的方向进行转化(2)用不等式组来刻画两根的位置体现了数形结合的思想跟踪训练1不等式(a2)x22(a2)x40,对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是()A(,2 B(2,2C(2,2) D(,2)答案B解析2a2,当a2时,原式化为40,不等式恒成立,20(aR)解原不等式可化为(xa)(xa2)0.当a0时,aa2,原不等式的解集为x|xa2;当
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