2019苏教版高中数学必修五滚动训练(五)含答案
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1、滚动训练(五)一、填空题1在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若AC2B,a1,b,则SABC_.考点解三角形求面积题点先用余弦定理求边或角再求面积答案解析由AC2B,解得B.由余弦定理,得()21c22ccos ,解得c2或c1(舍去)于是SABCacsin B12sin .2下列不等式中正确的是_若aR,则a296a;若a,bR,则2;若a0,b0,则2lglg alg b;若xR,则x21.考点基本不等式的理解题点基本不等式的理解答案解析a0,b0,.2lg2lglg(ab)lg alg b.3在ABC中,若3,b2a2ac,则cos B_.考点用正弦、余弦定理解三角形题
2、点用正弦、余弦定理解三角形答案解析由题意及正弦定理知,c3a,b2a2acc22accos B,所以cos B.4已知等差数列an的前n项和为Sn,若S1122,则a3a7a8_.考点等差数列前n项和题点等差数列前n项和有关的基本量计算问题答案6解析设等差数列an的公差为d,由题意得S1122,即a15d2,所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6.5若关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1,x2),且x2x115,则a_.考点“三个二次”间对应关系的应用题点由“三个二次”的对应关系求参数值答案解析由条件知x1,x2为方程x22ax8a20(a0)的两根,则x1x22
3、a,x1x28a2,故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152,解得a.6已知x,y(0,),且log2xlog2y2,则的最小值是_考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值答案1解析x,y(0,),当且仅当xy时取等号log2xlog2ylog2(xy)2,xy4.1.7已知a0,b0,若不等式2ab9m恒成立,则m的最大值为_考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值答案6解析2ab6(2ab)66(54)54(当且仅当ab时,取等号)9m54,即m6.8若直线1(a0,b0)过点(1,1),则ab的最小值为_考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求
4、最值答案4解析因为直线1(a0,b0)过点(1,1),所以1,所以ab(ab)2224,当且仅当ab2时取“”9已知数列an的通项公式an则a3a4_.考点数列的通项公式题点已知通项公式求项或项数答案54解析由题意知,a32351,a4234154,a3a454.10已知数列an的前n项和Snan(nN*),则an的通项公式an_.考点an与Sn关系题点由Sn与an递推式求通项答案n1解析当n1时,a1S1a1,a11.当n2时,anSnSn1anan1,.数列an是首项a11,公比q的等比数列,故ann1(nN*)二、解答题11已知函数f(x)x22ax1a,aR.(1)若a2,试求函数y(
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