2019苏教版高中数学必修五模块综合试卷(2)含答案
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1、模块综合试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知ab,则下列不等式成立的是()Aa2b20 BacbcCac2bc2 D2a2b答案D解析A中,当a0,b1时,a2b2011b时,2a2b成立2在ABC中,ABC,且C,则下列结论中正确的是()Atan Atan CCsin Asin C Dcos Acos C答案C解析由大边对大角及ABC,可得ac,由正弦定理得,2Rsin A2Rsin C,所以sin Asin C.3已知等比数列an(a1a2)的公比为q,且a7,a1,a4成等差数列,则q等于()A1或 BC. D1答案B解析在等比
2、数列an中,由a1a2,得q1,因为a7,a1,a4成等差数列,所以a7a42a1,即a4(q31)2,所以q6q320,解得q31(舍)或q32.所以q.4在ABC中,若a8,b7,cos C,则最大角的余弦值是()A B C D答案C解析由余弦定理,得c2a2b22abcos C82722879,所以c3,故a最大,所以最大角的余弦值为cos A.5若ab,dc,并且(ca)(cb)0,(da)(db)0,则a,b,c,d的大小关系是()Adacb BacbdCadbc Dadcb答案A解析因为ab,(ca)(cb)0,所以acb,因为(da)(db)0,所以dab或abd,又因为dc,所
3、以dab,综上可得dacQ BP0,q0且q1,所以a3a9,a30,a90,P,因为a3a9a5a7,所以PQ.7已知ABC的面积为5,A,AB5,则BC等于()A2 B2 C3 D.答案D解析因为A,AB5,ABC的面积为5ABACsin A5AC,解得AC4,所以BC .8设x,yR,a1,b1.若axby3,ab2,则的最大值为()A2 B. C1 D.答案C解析2ab2(当且仅当ab时,等号成立),ab3.由axby3,得xloga3,ylogb3,log3alog3blog3ablog331.9等差数列an的公差d0,且aa,则数列an的前n项和Sn取最大值时的项数n是()A5 B
4、6 C5或6 D6或7答案C解析由题设可知a1a11,所以a1a110,所以a60.因为d0,a70,所以n5或6.10已知锐角三角形的边长分别为2,4,x,则x的取值范围是()A1x B.xC1x2 D2x2答案D解析由于ABC为锐角三角形,故有解得2x0的解集为R,则b的取值范围是_答案(3,1)解析由题意知b240,即b24b30,所以3b0,c0,所以1,则4ac(4ac)5529,当且仅当c2a时取等号,故4ac的最小值为9.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶若甲船速度是乙船速度的倍,则甲
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