《2.2.2等差数列的通项公式(第2课时)等差数列前n项和公式的变形及应用》课时对点练(含答案)
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1、第2课时等差数列前n项和公式的变形及应用一、填空题1数列an为等差数列,它的前n项和为Sn,若Sn(n1)2,则_.考点等差数列前n项和性质运用题点等差数列前n项和性质其他问题答案1解析等差数列前n项和Sn的形式为SnAn2Bn,1.2在等差数列an中,Sn是其前n项和,且S2 011S2 014,SkS2 009,则正整数k_.考点等差数列前n项和性质运用题点等差数列前n项和与中间项的关系答案2 016解析因为等差数列的前n项和Sn是关于n的二次函数,所以由二次函数的对称性及S2 011S2 014,SkS2 009,可得,解得k2 016.3若数列an满足:a119,an1an3(nN*)
2、,则数列an的前n项和数值最大时,n的值为_考点等差数列前n项和最值题点求使等差数列前n项和取最值时的n值答案7解析因为an1an3,所以数列an是以19为首项,3为公差的等差数列,所以an19(n1)(3)223n.设前k项和最大,则有所以即k.因为kN*,所以k7.故满足条件的n的值为7.4含2n1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为_考点等差数列前n项和性质运用题点等差数列奇偶项和问题答案解析S奇,S偶,a1a2n1a2a2n,.5等差数列an的前n项和为Sn,已知am1am1a0,S2m138,则m_.考点等差数列前n项和性质运用题点等差数列前n项和与中间项的关系答案10解析因
3、为an是等差数列,所以am1am12am,由am1am1a0,得2ama0,由S2m138知am0,所以am2,又S2m138,即38,即(2m1)238,解得m10.6已知数列an满足an262n,则使其前n项和Sn取最大值的n的值为_考点等差数列前n项和最值题点求使等差数列前n项和取最值时的n值答案12或13解析an262n,anan12,数列an为等差数列又a124,d2,Sn24n(2)n225n2.nN*,当n12或13时,Sn最大7已知在等差数列an中,a1 0084,S2 0162 016,则S2 017_.考点等差数列前n项和性质运用题点等差数列前n项和与中间项的关系答案4 0
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