2019届江西省新余市高三高考全真模拟考试数学(文)试题含答案(word版)
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1、新余四中2019届高考年级全真模拟数学(文科)试卷(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则( )A. B. C. D. 2.“”是“复数,为纯虚数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知,(为自然对数的底数),则( )A. B. C. D. 4.“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2
2、月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图,下列结论正确的是( )A. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年10月份的方差小于11月份的方差D. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值 5.在等差数列中,则( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 76已知向量与的夹角为,则在方向上的投影为( )A B C D7. 执行如图所示的框图,如果输出,则的值为( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知,,且,则( )A. B.
3、C. D. 9. 已知函数是定义在上的奇函数,且在上单调递增,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.10. 过双曲线左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 11一个空间几何体的三视图如图所示,俯视图为正三角形,则它的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 12.已知函数 ,若 且满足,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 已知函数 .14.若满足约束条件则的最大值为_15. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合
4、其他民俗活动的民间艺术,蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息。现有一幅剪纸的设计图,其中的个小圆均过正方形的中心,且内切于正方形的两邻边。若在正方形内随机取一点,则该点取自黑色部分的概率为_16.已知的内角的对边分别为且满足当 时,的面积等于.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(12分)已知数列为等差数列,且满足,数列满足,(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和18.(12分)改革开放以来,伴随着我国经济持续增长,户均家庭教育投入(户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和)也在不断提高,我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入(单位:千
5、元)的数据如下表:年份2012201320142015201620172018年份代号1234567户均家庭教育投入3.43.84.14.95.35.76.4(1)求关于的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况,并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少。附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:19.(12分)斜三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,.(1)证明:平面平面;(2)求四棱锥的体积. 20.(12分)已知斜率为1的直线交抛物线于两点,且弦中点的纵坐标为2.(1)求抛物线的标准方程;(2)记点,过点作两条直线
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